（新课程）高中数学《1.2.22分段函数及映射》课外演练新人教

1、新课程高中数学-2 分段函数及映射课外演练 新人教a版必修1根底达标一、选择题1f(x)那么ff()的值是()ab.c. d解析：f()1；f()1.答案：c2函数f(x)的值域是()a0，) brc0,3 d0,23答案：d3集合ax|0x4，by|0y2，按对应关系f不能成为从a至b的映射的一个是()af：xyx bf：xyx2cf：xy df：xy|x2|解析：取x0代入yx2得y2，2b，与映射定义不符答案：b4如以下图，函数y|x1|的图象是()解析：y|x1|答案：a5假设f(x)(x)那么当x<0时，f(x)为 ()ax bx2cx dx2解析：x<0时，(x)x2&

2、lt;0，f(x)x2.答案：b6如右图，正方形abcd的顶点a(0，)，b(，0)，顶点c、d位于第一象限直线l：xt(0t)将正方形abcd分成两局部，记位于直线l左侧局部的面积为f(t)，那么函数sf(t)的图象大致是()解析：判断函数sf(t)的图象可用观察法，直线l在运动到点b之前，左侧的面积增大的速度是越来越快，而过了点b之后，左侧的面积增大的速度是越来越慢，而速度的快慢反映在图象上是陡或缓，当然也可以根据题意求出分段函数解析式用描点法画出函数图象答案：c二、填空题7设函数f(x)那么f(4)_，又f(x0)8，那么x0_.解析：f(4)(4)2218；令x228，解得x±

3、;，x2，x，令2x8，解得x4，综上可知x0或4.答案：184或8设f(x)g(x)那么fg()_，gf(2)_.解析：fg()f(2)3×217，gf(2)g(7)2.答案：729f(x)那么不等式x(x2)f(x2)5的解集为_解析：假设x20，那么原不等式转化为xx25解得2x；假设x2<0，那么原不等式转化为xx25解得x<2，综上可知原不等式解集为.答案：三、解答题10如以下图，函数图象是由两条射线及抛物线的一局部组成，求函数的解析式解：设左侧的射线对应的解析式为ykxb(x1)，那么解得k1，b2，左侧射线的解析式为yx2(x1)，同理x3时，右侧射线的解析

4、式为：yx2(x3)再设抛物线对应的二次函数的解析式为：ya(x2)22(1x3，a<0)，a21，a1，抛物线的解析式为yx24x2(1x3)综上，函数解析式为y11函数f(x)求：(1)fff()；(2)假设f(a)3，求a的值；(3)求f(x)的定义域及值域解：(1)f()2，f()2×，f()2×1，f1.(2)当a1时，f(a)a21，f(a)3无解当1<a<2时，f(a)2a，2<f(a)<4，f(a)2a3，解得a，当a2时，f(a)，f(a)2，f(a)3，即3，解得a.综上所述a或a.(3)f(x)的定义域为r，由(2)易知，

5、值域为r.创新题型12我国是水资源相对匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收根本价1.3元，假设超过5吨而不超过6吨时，超过局部水费加收200%，假设超过6吨而不超过7吨时，超过局部的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为x(x7)吨，试计算，本季度他应交多少水费？解：用y表示本季度应交水费(：元)当0<x5时，y1x，当5<x6时，应把x分成两局部：5与(x5)分别计算，第一局部收根本水费1.3元×5，第二局部由根本水费与加价水费组成，即13(x5)1.3(x5)·200%1.3(x5)(12