（浙江专用）版高考数学2.2函数的单调性与最值课时

1、【全程复习方略】浙江专用版高考数学 2.2函数的单调性与最值课时体能训练 文 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题每题6分，共36分1.关于函数y=的单调性的表达正确的选项是( )a在-,0)上是递增的，在0，+)上是递减的b在(-,0)(0,+)上递增c在0,+)上递增d在-,0)和0，+)上都是递增的2.函数f(x)=2x2-mx+2当x-2,+)时是增函数，那么m的取值范围是( )a-,+) b8,+)c(-,-8 d(-,83.“函数f(x)在0，1上单调是“函数f(x)在0，1上有最大值的 ( )(a)必要非充分条件 (b)充分非必要条件 (c)充分且必要条件 (d)既非充分

2、也非必要条件4.函数f(x)=ln(4+3x-x2)的单调递减区间是( )a(-, b,+)c(-1, d,4)5.f(x)为定义在-,+)上的偶函数，且f(x)在0,+)上为增函数，那么f(-2),f-)，f(3)的大小顺序是( )af(-)<f(3)<f(-2)bf(-)<f(-2)<f(3)cf(-2)<f(3)<f(-)df(3)<f(-2)<f(-)6.·绍兴模拟)设函数f(x)的定义域为d,假设满足:f(x)在d内是单调函数;存在a,bd，使得f(x)在a,b上的值域为a,b，那么就称y=f(x)是定义域为d的“成功函数.假

3、设函数g(x)=(a0,a1)是定义域为r的“成功函数，那么t的取值范围为( )(a)(-,) (b)(,1)(c)(0,) (d)(0,二、填空题每题6分，共18分7.如果二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(,1)上是增函数，那么f(2)的取值范围是_.8.假设函数f(x)=x2-x+的定义域和值域都是1,bb>1)，那么b的值是_.9.易错题函数f(x)在0,+)上是减函数，g(x)=-f(|x|),假设g(lgx)>g(1),那么实数x的取值范围是_.三、解答题每题15分，共30分10.函数f(x)=,(1)判断函数f(x)在区间(0,+)上的单调性并加以证明;(

4、2)求函数f(x)的值域.11.预测题函数f(x)=x2+x-.(1)假设定义域为0,3，求f(x)的值域；(2)假设f(x)的值域为-,，且定义域为a,b，求b-a的最大值.【探究创新】16分定义：函数f(x)在m,nm<n)上的最小值为t,假设tm恒成立，那么称函数f(x)在m,nm<n)上具有“dk性质.1判断函数f(x)=x2-2x+2在1,2上是否具有“dk性质，说明理由.2假设f(x)=x2-ax+2在a,a+1上具有“dk性质，求a的取值范围.答案解析1.【解析】y=在-,0)和0，+)上是递减的，且-3<0,因此函数y=在-,0)和0，+)上都是递增的，这里特

5、别注意两区间之间只能用“和或“，一定不能用“.2.【解析】-2,解得:m-8.3.【解析】选b显然“函数f(x)在0，1上单调“函数f(x)在0，1上有最大值此时边界取得最值；反过来不一定成立，如：函数fx=-(x-)2+1在x=时取得最大值1，但它在0，1上不单调4.【解题指南】此题为求复合函数单调区间问题，需先求定义域，再在定义域内判断t=4+3x-x2的单调性，从而根据“同增异减求解.【解析】选d.要使函数有意义需4+3x-x2>0，解得-1<x<4,定义域为(-1,4).令t=4+3x-x2=-(x-)2+.那么t在(-1,上递增，在,4)上递减,又y=lnt在0，上

6、递增,f(x)=ln(4+3x-x2)的单调递减区间为,4).5.【解析】选c.由f(-)=f(),f(-2)=f(2),又f(x)在0,+上递增，那么f()>f(3)>f(2),即f(-)>f(3)>f(-2).【方法技巧】比较函数值大小常用的方法1利用函数的单调性，但需将待比较函数值调节到同一个单调区间上.2利用数形结合法比较.3对于选择、填空题可用排除法、特值法等比较.6.【解题指南】g(x)为增函数且有+t=ax有两个解.【解析】选c.g(x)=的定义域为r,t0,又g(x)=为“成功函数,+t=ax有两个不同的实根,即-ax+t=0有两个不同的实根,0t.7.

7、【解析】f(x)=x2-(a-1)x+5在,+)上递增，由条件得,那么a2,f(2)=11-2a7.答案：7,+)8.【解析】f(x)=(x-1)2+1在1,b上单调递增，f(b)=b,b=3.答案：39.【解析】由得g(lgx)=-f(|lgx|),g(1)=-f(1),那么由g(lgx)>g(1)得:-f(|lgx|)>-f(1),即f(|lgx|)<f(1),又f(x)在0,+)上是减函数，|lgx|>1，即lgx>1或lgx<-1,x>10或0<x<.答案：(0,)(10,+)【误区警示】此题易无视函数y=lgx的定义域而出现错误.

8、10.【解析】(1)当x>0时，f(x)=.设0<x1<x2,f(x1)-f(x2)=(1-)-(1-)=,由0<x1<x2可得f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)，因此f(x)在(0,+)上递增.2f(x)=.可以证明f(x)在-,-2)上递减，且f(x)在-2，0上递减，由反比例函数y=通过平移、对称变换得f(x)的图象如下列图，因此f(x)的值域为:(-,-1)0,+).11.【解析】f(x)=(x+)2-,对称轴为x=-.(1)3x0>-,f(x)的值域为f(0),f(3)，即-，；2x=-时，f(x)=-是f(x)的最小值,x=-a,b，令x2+x-=,得x1=-，x2=,根据f(x)的图象知b-a的最大值是-=.【探究创新】【解析】1是，原因：f(x)=x2-2x+2,x1,2,f(x)min=11,函数f(x)在1,2上具有“dk性质.2f(x)=x2-ax+2,xa,a+1，其对称轴为x=.当a，即a0时，函数f(x)min=f(a)=a2-a2+2=2.假设函数f(x)具有“dk性质，那么有2a总成立，即a2.当a<<a+1，即-2<a<0时，f(x)min=f()=-+2.假设函数f