（陕西专用）版高考数学3.3三角函数的图像与性质课

1、【全程复习方略】陕西专用版高考数学 3.3 三角函数的图像与性质课时提能演练 理 北师大版(45分钟 70分)一、选择题(每题5分，共30分)1.(预测题)函数f(x)sin(x)(>0)的最小正周期为，那么该函数的图像()(a)关于直线x对称 (b)关于点(，0)对称(c)关于直线x对称 (d)关于点(，0)对称2.(·宜春模拟)函数f(x)tan(2x)的定义域是()(a)x|xk，kz (b)x|x，kz(c)x|x，kz (d)x|x，kz3.(·西安模拟)同时具有以下性质：“对任意xr，f(x)f(x)恒成立；图像关于直线x对称的函数可以是()(a)f(x)

2、sin() (b)f(x)sin(2x)(c)f(x)cos(2x) (d)f(x)cos(2x)4.(·咸阳模拟)假设函数f(x)sinx(>0)在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减，那么()(a)(b)(c)2(d)35.函数f(x)sin(2x)，假设存在a(0，)，使得f(xa)f(xa)恒成立，那么a的值是()(a) (b) (c) (d)6.函数ysinx的定义域为a，b，值域为1，那么ba的值不可能是(a) (b) (c) (d)二、填空题(每题5分，共15分)7.(·阜阳模拟)ycosx，x，的值域是.8.函数ysin(2x)(0)是r上的偶函数，

3、那么的值是 .9.(易错题)在(0,2)内，使sinxcosx成立的x的取值范围是.三、解答题(第10题12分，第11题13分，共25分)10.(·合肥模拟)f(x)2sin(2x)a1(a为常数).(1)求f(x)的递增区间；(2)假设x0，时，f(x)的最大值为4，求a的值；(3)求出使f(x)取最大值时x的集合.11.yabcos3x(b0)的最大值为，最小值为，求函数y4asin(3bx)的周期、最值及取得最值时的x，并判断其奇偶性.【选做探究题】函数f(x)，x0,2，g(x)m，(1)求函数f(x)的单调区间；(2)假设f(x)g(x)有4个根，求m的取值范围.答案解析1

4、.【解析】选b.由题意知t，那么2，所以f(x)sin(2x)，又f()sin()sin0，故图像关于点(，0)对称.2.【解析】，2xk，2xk，x，kz，应选d.3.【解题指南】根据条件求出周期，再把代入并作出判断即可.【解析】，所以2，再把代入，可知b正确.4.【解析】选b.函数f(x)sinx的周期t，因为在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减，所以，.【变式备选】使奇函数f(x)sin(2x)在，0上为减函数的值为()(a) (b) (c) (d)2【解析】选b.因为f(x)sin(2x)是奇函数，那么k，kz，那么排除a、c，又因为在，0上为减函数，那么2k，kz，故b正确.5.

5、【解析】足f(xa)f(xa)，所以函数是周期函数，且周期为2a,2a，所以a.【方法技巧】周期函数的理解(1)周期函数定义中的等式：f(xt)f(x)是定义域内的恒等式，即对定义域内的每个x值都成立，假设只是存在个别x满足等式的常数t不是周期.(2)每个周期函数的定义域是一个无限集，其周期有无穷多个，对于周期函数yf(x)，t是周期，那么kt(kz，k0)也是周期，但并非所有周期函数都有最小正周期.6.【解题指南】解决此类题目利用数形结合，画出草图，因为知道最小值是1，再根据周期性就可得到ba的可能的值.【解析】选a.画出函数ysinx的草图，分析知ba的取值范围为，.【变式备选】函数f(x

6、)asin(x)(a0，0)满足条件f(x)f(x)0，那么的值为()(a)2 (b) (c) (d)【解析】选a.由f(x)f(x)0得f(x)f(x)，所以f(x1)f(x)，故函数的周期是1，又由1得2.7.【解析】结合ycosx的图像可知，当x时，y0,1.答案：0,18.【解析】假设函数为偶函数，那么k(kz)，因为0，所以.答案：9.【解题指南】利用函数图像或者三角函数线可以得到答案.【解析】画出ysinx和ycosx的图像可知道在(0,2)上sincos，sincos，所以假设sinxcosx，那么有x.答案：(，)10.【解析】(1)当2k2x2k，kz，即kxk，kz时，f(

7、x)单调递增，f(x)的递增区间为k，k(kz).(2)0x，2x，sin(2x)1.当sin(2x)1时，f(x)有最大值为2×1a14，a1；(3)当xr，f(x)取最大值时，2x2k，kz，xk，kz，当xr，使f(x)取得最大值时x的集合为x|xk，kz.11.【解析】依题意得，y4asin(3bx)2sin3x，那么周期t，当3x2k(kz)，即x(kz)时，ymin2，当3x2k(kz)，即x(kz)时，ymax2，记f(x)2sin3x，f(x)2sin3(x)2sin(3x)2sin3xf(x)，f(x)为奇函数.【选做探究题】【解析】(1)画出函数f(x)在0,2上的图像如图，可知f(x)的