八年级数学经典练习题附答案(因式分解)

1、八年级数学经典练习题附答案（因式分解）因式分解练习题一、填空题：1. 4 + 8d2 + 24a =4a( )j2. (a 3)(3 2a尸(3 a)(3 2a)；3. a% - ab3 = ab(d bX 卜4. (1- a)mn+ a- 1=(口一 1);5. O.0Q09，= (.氏我一)+=(迂一)7.()/-6a+ 1 =(广;3, 8()= (笈一 )(+&c+9)孑1. x3 - y3 - za + 2yz = ya - ( ) = ( X >10. 2ax- 10ay+ 5by-bx= 2d(一区 )-()()；11. x2 + 3x 10 = tx )(k);1

2、2. 若 m2 3m2=(m+ a)(m+b),贝U a=, b=；3 1 3 1i工 K - nV 二一-yX > oC14 , a3 - bc+ ab ac = (a3 + abj ( )=( X ”15 .当 m=f, x2 + 2(m 3)x + 25是完全平方式.二、选择题：1.下列各式的因式分解结果中，正确的是()A. a2b+7ab b=b(a2+7a)B. 3x2y3xy 6y=3y(x 2)(x + 1)C. 8xyz 6x2y2 = 2xyz(4 3xy) D. 2a2+4ab6ac= 2a(a + 2b 3c)2.多项式m(n 2) m2(2n)分解因式等于()A

3、(n 2)(m m2)B (n 2)(m m2)C m(n 2)(m 1) D m(n 2)(m 1)3在下列等式中，属于因式分解的是( )A. a(xy)+b(m+ n)=ax + bm-ay+bnB. a22ab+ b2+1=(a b)2+1C. 4a2 + 9b2 = ( 2a+3b)(2a+3b)D. x2-7x-8=x(x -7) -84下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )A a2 b2Ba2 b2C a2 b2D ( a2) b25.若9x2+mxy+ 16y2是一个完全平方式，那么 m的值是()A 12 B ±24C 12 D ±126把多项式an+4

4、 an+1 分解得( )A an(a4 a) B an-1 (a 3 1) C an+1(a 1)(a 2 a 1) D an+1(a 1)(a 2 a 1)7.若 a2+a=1,则 a4 + 2a3 3a2 4a+3 的值为()A 8 B 7 C 10D 128已知x2 y2 2x 6y 10=0，那么x ， y 的值分别为( )A x=1， y=3 B x=1， y= 3 C x= 1， y=3 D x=1， y= 39.把(m2 + 3m)48(m2+3m)2+16 分解因式得()A (m 1) 4(m 2) 2B (m 1) 2(m 2) 2(m2 3m 2)C (m 4) 2(m 1

5、) 2D (m 1) 2(m 2) 2(m2 3m 2) 210把x2 7x 60 分解因式，得( )A (x10)(x 6) B (x 5)(x 12) C (x3)(x 20) D (x5)(x 12)11把3x2 2xy 8y2 分解因式，得( )A(3x 4)(x 2) B (3x 4)(x 2) C(3x 4y)(x 2y)D(3x 4y)(x 2y)12把a2 8ab 33b2 分解因式，得( )A(a11)(a 3)B (a11b)(a 3b) C(a11b)(a 3b)D(a11b)(a 3b)13把x4 3x2 2 分解因式，得( )A (x22)(x21)B (x22)(x

6、 1)(x 1)C (x22)(x21)D (x22)(x 1)(x 1)14多项式x2 ax bx ab 可分解因式为 ( )A (x a)(x b) B (x a)(x b) C (x a)(x b) D (x a)(x b)15一个关于x 的二次三项式，其x2 项的系数是1，常数项是12，且能分解因式，这样的二次三项式是( )A x2 11x 12 或 x2 11x 12B x2x 12 或 x2x 12C x2 4x 12 或 x2 4x 12D 以上都可以16下列各式x3 x2 x 1， x2yxy x， x2 2x y2 1， (x 2 3x) 2 (2x 1) 2 中，不含有(x

7、 1)因式的有()A 1 个 B 2个 C 3 个 D 4个17把9 x2 12xy 36y2 分解因式为( )A (x 6y 3)(x 6x3) B(x 6y 3)(x 6y3)C (x 6y 3)(x 6y3) D(x 6y 3)(x 6y3)18下列因式分解错误的是( )A a2 bc ac ab=(a b)(a c) B ab 5a 3b 15=(b 5)(a 3)C x2 3xy 2x 6y=(x 3y)(x 2) D x2 6xy 1 9y2=(x 3y 1)(x 3y 1)19已知a2x2± 2x b2 是完全平方式，且a， b 都不为零，则 a 与 b 的关系为 (

8、)A 互为倒数或互为负倒数B 互为相反数C,相等的数D.任意有理数20对x4 4 进行因式分解，所得的正确结论是( )A.不能分解因式B.有因式 x2+2x+2 C. (xy+2)(xy 8) D . (xy 2)(xy 8)21把a4 2a2b2 b4 a2b2 分解因式为( )A (a2b2ab)2B (a2 b2 ab)(a 2 b2 ab)D (a2 b2ab)2C (a2 b2 ab)(a 2 b2 ab)22. (3x 1)(x +2y)是下列哪个多项式的分解结果()A 3x2 6xy x 2yB 3x2 6xy x 2yC x 2y 3x2 6xyD x 2y 3x2 6xy23

9、 64a8 b2 因式分解为( )A (64a4 b)(a 4b)B (16a2 b)(4a 2b)C (8a4b)(8a 4b)D (8a2 b)(8a 4b)24 9(x y)2 12(x2y2) 4(x y)2 因式分解为 ( )A (5x y) 2 B (5x y) 2 C (3x 2y)(3x 2y) D (5x 2y) 225 (2y 3x)22(3x 2y) 1 因式分解为 ( )A (3x 2y1)2B (3x 2y1)2C (3x 2y1)2D (2y 3x 1)226.把(a+b)2 4(a2 b2)+4(ab)2分解因式为()A(3ab)2B (3ba)2C(3ba)2D

10、(3ab)227把a2(b c) 2 2ab(a c)(b c) b2(a c) 2 分解因式为 ( )Ac(a b)2B c(a b)2Cc2(a b) 2Dc2(a b)28若4xy 4x2 y2 k 有一个因式为 (1 2x y) ，则 k 的值为 ( )A 0 B 1C 1 D 429分解因式3a2x 4b2y 3b2x 4a2y ，正确的是( )A (a2b2)(3x 4y)B (ab)(a b)(3x 4y)C (a 2 b2)(3x 4y)D (a b)(a b)(3x 4y) 30.分解因式2a2+4ab+2b2 8c2,正确的是()A 2(ab2c)C (2a b 4c)(2

11、a b 4c)三、因式分解：B 2(a b c)(a b c)D 2(a b 2c)(a b 2c)1m2(pq) pq；2 a(ab bc ac) abc；3 x4 2y4 2x3y xy3；4 abc（a 2 b2 c2） a3bc 2ab2c2；6 （x 2 2x） 22x（x 2） 1；5 a2（b c） b2（c a） c2（a b） ；8 x2 4ax 8ab 4b2；7 （x y） 2 12（y x）z 36z2；9 （ax by） 2 （ay bx） 2 2（ax by）（aybx） ； 10 （1 a2）（1 b2） （a21）2（b21） 2；11 （x 1）2 9（x 1

12、）2；12 4a2 b2 （a 2 b2 c2） 2 ；13 ab2 ac2 4ac 4a；14 x3n y3n ；15 （x y） 3 125；16 （3m2n）3（3m2n）3；18 8（x y）3 1；17 x6（x 2 y2） y6（y2x2） ；19 （a b c） 3 a3 b3 c3；21 x2 18x 144；23 m4 18m2 17；25 x8 19x5 216x2 ；27 57（a1）6（a1）2；29 x2 y2 x2y2 4xy 1；四、证明 （ 求值 ） ：1 .已知 a+b=0,求 a3 2b3 + a2b 2ab2 的值20 x2 4xy 3y2；22 x4 2

13、x2 8；24 x5 2x3 8x ；26 （x27x）2 10（x27x） 24；28 （x2x）（x 2x1） 2；30 （x1）（x 2）（x 3）（x 4） 48；2求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数3证明：(ac bd) 2 (bc ad) 2=(a 2 b2)(c 2 d2)4已知a=k 3， b=2k 2， c=3k 1，求 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac 的值5若x2 mx n=(x 3)(x 4) ，求(m n)2 的值6当 a 为何值时，多项式x2 7xy ay2 5x 43y 24 可以分解为两个一次因式的乘积7若x ， y 为任意有理数，比

14、较6xy 与 x2 9y2 的大小8两个连续偶数的平方差是4 的倍数、填空题:1. £ + 2a+ 62. 一3. a + b4. La5. 0 03x26. 11b一Ki 247. 9, (3a 1)5. 27 3, 49. (y- z)2, k - y + z, x + y -z10. x 5y, x5y, x 5y, 2a b11. +5, -212. 1, 2(或一2, -1)13. 1 + xy+ 1 尸2 ' 414. bc+ac, a+b, ac15. 8 或一2二、选择题：1.B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7. A 8.C 9.D 10. B 1

15、1. C 12. C 13. B 14 . C 15 . D 16 . B 17 . B 18 . D 19 . A 20 . B 21 . B 22 . D 23 . C 24. A 25. A 26 . C 27 . C 28 . C 29 . D 30 . D三、因式分解：1. (p q)(m 1)(m + 1).2. a3(b + c)3.原式，=就？+ 产-为"+/) = (x3 + y3)(x- 2y) = (x-2y)(z + y) (za-xy+ya).4. abc(b + c)2.5 .原武=aab - aac+bac - aba + ca (a -b) = (a3

16、b - aba) - (aac - bac) + t2 (a - b) = ab(a -b) - c(a3 -b2) + t2(a - b) = (a - b)ab - c(a+ b) + c2 =(a - c) - c(b - c) = (a - b)(b - c)(a - c).6 .原式=x(x - 2)f + 2x(x -2) + 1' = x(x - 2) + if = (- 2x+ 1产 = (x-l)4.1. R - y - 6z)t8. (x -2b)(x -4a+2b).9. + by+ ay -.IS (l-aXHa)(l-b)(lb)(aa+b3 - a%3).1

17、1. 4(2x -1)(2 -x).12,原式=(2ab+ a3 +ba - c3)(2ab - a3 - ba -F ca) = (a+ b)a - ca c2 - (a - b)3 = (a + b + c)(a+ b - c)(c+ a -一口+ b) .13.原式=a.(b2 一 c* + 4c - 4) = a(b2 一 c? + 2b - 2b+ 2c+ 2c -4) =a(b 一 c)(b + c) + 2(b + c) - 2(b - c) - 4 = a (b - c) + 2(b + c) - 2 =a(b -c + 2)(b+ c - 2).14. +-复融1ft+ *)

18、.15. (x + y+ 5)(x3 + 2 4-y3 -5x - 5y+ 25).16. 18m(3n? + 4t?).17. 原式=(-y") =(x + y)(K -y)(xJ+ ys)(x3 -y3)=(z + y)2(x - y)a (x2 - sy 4-y2)(Ka + iy + y3).18. (2x4 2y + 1)(4/ + 8xy + 4y3 - 2x - 2y + I).19. 3(b + c)(a+ b)(c + a).提示=(a+b + c)3 -a5-(b3 + e3).20. (x + 3y)(x +y).21. (x6)(x +24).22. C?-觌

19、炉+ 4)23. -(d-1).24. x(x + 2)(x - 2)(x3 + 2) .25.原式二?信营+1晚1 218)二好(s? + 27)/ 勒= Y(:k+ T) (k2 - 3z + 9)(k - 2)(ss + 2k+ 4) .26 .(星-期(父4)3 一了堂 一 2).27 . (3 + 2a)(2 -3a).28 .原式=(xa + x)(xa + x) -1 - 2 = (x3 + z) -(3a + x) -2 = (s2 + k - 2)(z2 + x + 1)=(益 + 2)3 - l)(x2 + x + 1).29 .原式=(d - 2%y+ /):?/+ 2守 + 1)=幽 -侬y + l)a = (x - y-Hsy + l)(x - y xy - 1).30 .原式二3-1)(史-4"仪- 2JO-3)-驱=隼 同+ 4(/5x) + 6 -48 =(支 , - 5x)2 + 10za - 5s)