2011年专业学位统计学考试题

1、(D) 0.42.的概率为( ).9(D ).16(以分计)，X的分布函2012年专业学位统计学考试题、填空题(8小题，每小题5分，共40分)1、设事件 A、B 相互独立，且 P(A)=0.1, P(B)=0.4,则 P(AB)二().(A ) 0.04,( B ) 0.06,( C )0.36,2、将三个球随机地放入4个杯子中去，杯子中球的最大个数是113(A),( B ),(C),8483、以X表示某商店从早晨开始营业起直到第一顾客到达的等待时间数是Fx(x)二D4xx _0x ： 0则等待时间恰好3分钟的概率为().(A )0,42(B ) e ._1.2_e(D ) 1.4、将n只球(

2、1n号)随机地放进 球装入与球同号的盒子中，称为一个配对，记1 1(A) 4,(B )-,n只盒子(1n号)中去，一只盒子装一只球。X为配对的个数，则 E(X )=(C ) |,4(D ) 1.将一只).5、设 ,为二维随机变量，且D 0, D0，则下列等式成立的是(A ) D 23=4D 9D ,(B ) E(23 ) = 2E 3E ,(C) D 23=2D 3D 12cov , ( D ) E(23 ) = 2E 3E .6、设X1 ,X2,X3,X4是总体Ni,匚2)的样本，二2未知，则统计量是().442 2(A) X1 5X4 ;( B)v Xj - 1 ;(C) X - ；( D

3、)v Xi / -i#im2 1 n 27、 设X1, L ,Xn来自总体N(f2),且相互独立，则随机变量(Xi-亠)2服从的分布G im是()2(A)2(n-1)(B) N(=)(C) N(,2)(D)2(n)n8、设总体X N(,；2)，未知,X1,X2,lH,Xn 为样本,S2为修正样本方差，则检验问题：H0:；2匚0，H1 ：:2(匚0已知)的检验统计量为(A)(n -1)S2nS2(n-1)S(D)、填空题(6小题，每小题5分，共30分)。1从5双不同鞋子中任取 4只，4只鞋子中至少有 2只配成一双的概率是 .1112、设 P(A) = , P(B|A)=, P(A|B)= ,则

4、P(AuB)=.4323、设 XN (3.22),则 P (X>3) =.4、对敌人防御地段进行 100次轰炸，每次命中目标的炸弹数是一个随机变量，其期望值是2,方差是1.69,则100次轰炸中有187213颗命中目标的概率为 .(1)=0.8413 )5、 设总体XN(卩，'),X1,，X10是来自X的样本。则X1,，X10的联合概率密度 .6、 设样本X1, L , Xn来自总体N(4,25),则卩的置信度为1-口的置信区间为 .三、简述题(共4小题，每小题5分，共20分)1、给出简单随机样本的概念。2、简述矩估计的一般步骤。3、点估计的评价标准有哪些?4、构造置信区间的枢轴

5、量法的具体步骤是什么?四、解答题（共 5小题，每小题10分，共50 分）1、已知男人中有5%是色盲患者，女人中有 0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人 群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？22、设X在0，5上服从均匀分布，试求方程4t 4tX X 0有实根的概率。cx2y, x2 兰 y 兰10,其它3、设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 f（x, y）=<（1）试确定常数c，（2）求边缘概率密度。4、设Xi,X2,，Xn是总体X的一个样本，Xi,X2,，Xn为一相应的样本值。总体X的概率密度函数为Xf(x)»rTx 0苴 他，o 二，求参数V的最大似然估计量和估计值。5、两个班级A和B ,参加高等数学的同一期终考试。 分别在两个班级中随机地取 9个, 4个学生，他们的得分如下：A班656872758285879195B班50597180设A班、B班考试成绩的总体分别为 N(f2) , N()2,二2),亠，2,二2均未知，两样本独立。试取a =0.05检验假设Ho:气兰巴，出：叫 巴。(t0.0