九年级数学第一学期期中检测题 华师大版

1、20072008学年度第一学期九年级数学科期中检测题时间：100分钟 满分：100分 得分：一、选择题（每小题2分，共20分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题 号12345678910答 案1 化简的结果是A. 9 B. -3 C. 3 D. ±32下列二次根式中, 与是同类二次根式的是 A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是A B C D4. 下列各组长度的线段，成比例线段的是 A. 1cm, cm, cm，cm B. 3cm, 4cm, 5cm, 6cmC. 2cm, 4cm, 6cm, 8cm D

2、. 10cm, 5cm, 6cm, 4cmABCDE图15. 下列说法：所有的等腰直角三角形都相似；所有的矩形都相似；所有的菱形都相似；所有的正方形都相似；所有的正六边形都相似. 其中，正确命题的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图1，ADB与AEC相似，AB=3，DB=2，EC=6，则BC等于 A. 9 B. 6 C. 5 D. 47如果-4是一元二次方程的一个根，那么常数是A. 16 B. ±4 C. 4 D. -168用配方法解方程, 经过配方，得到 A B C D 9. 下列方程中，两根分别为-2和3的方程是 A B C D10某药品经过两次降价，每瓶零

3、售价比原来降低了36%，则平均每次降价的百分率是A18% B20% C30% D40%二、填空题（每小题3分，共24分）11在函数中，自变量的取值范围是 . 12计算：= . ×=13在下面算式的两个方框内，分别填入两个绝对值不相等的无理数，使得它们的积恰好为有理数，并写出它们的积. .14在比例尺为1:500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，则两地实际距离是 米. 15. 已知，则 . 16已知关于的方程的一个根是，那么 .墙墙ABCDFE图217如图2，某单位在直角墙角处，用可建60米长围墙的建筑材料围成一个矩形堆物场地，中间用同样的材料分隔为两间，问AB为多长时，

4、所围成的矩形面积是450平方米.设AB的长为米，则可列方程为 .ABP图318. 如图3，点P把线段AB分成两条线段AP和BP，如果，那么称线段AB被点P黄金分割，AP与AB的比叫做黄金比.这个黄金比为 .三、解答题（共56分）19. 计算(每小题4分，共12分)（1） ； （2） ； （3） .20. 解下列方程(每小题6分，共12分) （1） ； （2）.21(7分)如图4，四边形ABCD和EFGH相似，求、的大小和EH的长度.图4ABDC18cm21cm78°83°F24cmEGH118°22(7分)阅读下面的文字后，解答问题.某同学作业上做了这样一道题：“

5、当 时，试求的值.”其中 是被墨水弄污的. 该同学所求得的答案为，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理.23（8分）将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个. 已知这种商品每个涨价2元，其销售量将减少20个，问为了赚得8000元，售价应定为多少？这时应进货多少个？24. (10分)已知：如图5所示，在ABC中，C=90°，BC=5cm，AC=7cm. 两个动点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿着线段BC向点C运动，点Q以2厘米/秒的速度沿着线段CA向点A运动. （1）P、Q两点在运动过程中，经过几秒后，PCQ的面积等于4厘米2？经过几秒后

6、PQ的长度等于5厘米？ （2）在P、Q两点在运动过程中，四边形ABPQ的面积能否等于11厘米2？试说明理由.PABCQ图520072008学年度第一学期九年级数学科期中检测题参考答案一、CBDAC BADCB二、11 12. 13答案不唯一.( 如：×=6，()×()=2,) 1460000 15 16-1 17x(x-2x)=450 18 三、19（1）；（2）；（3） . 20.（1）x1=-3，x2=1；（2）.21. =81°，=83°，x=28.22不正确，当时，；当时，. 因此，该同学所求得的答案为肯定是不正确的.23设商品的单价是(50+x

7、)元，则每个商品的润是(50+x)-40元,销售量是(500-10x)个.由题意，得(50+x)-40(500-10x)=8000，即 x2-40x+300=0，解得x1=10,x2=30故商品的单价可定为50+10=60元或50+30=80元.当商品每个单价定为60元时，其进货量只能是500-10×10=400个，当商品每个单价为80元时，其进货量只能是500-10×30=200个，24. （1）（i）设经过x秒后，PCQ的面积等于4厘米2，此时，PC=5-x，CQ=2x. 由题意，得 ，整理，得x2-5x+4=0. 解得x1=1，x2=4. 当x=4时，2x=87，此时点Q越过A点，不合题意，舍去. 即经过1秒后，PCQ的面积等于4厘米2. （ii）设经过t秒后PQ的长度等于5厘米. 由勾股定理，得(5-t)2+(2t)2=52 . 整理，得t2-2t=0. 解得t1=2，t2=0(不合题意，舍去). 答：经过2秒