全等三角形基础练习及问题详解

1、实用文档全等三角形判断一一、选择题1. ABCm中, 若AA 舟舟 g 1 ,BB 5 O AC #。.则（）A. ABCCA meB. ABCCAC. ABCCAD. ABCCA CTA12.如图，已知AE CD AA BC,则下列结论中错误的是（）A.AB / DCB. Z B= Z D C. Z A= Z CD.AB= BC3.下列判断正确的是（）A.两个等边三角形全等B.三个对应角相等的两个三角形全等C.腰长对应相等的两个等腰三角形全等D.直角三角形与锐角三角形不全等4.如图，AB CD EF相交于0,且被。点平分，DF= CE BF= AE,则图中全等三角形 的对数共有（）A. 1对

2、B. 2对C. 3对D. 4对B5.如图，将两根钢条刎，明的中点。连在一起，使AA, BB可以绕着点。自由 转动，就做成了一个测量工件， 则日的长等于内槽宽AB,那么判定OABA 00的 理由是（）。禅一G实用文档A,边角边B.角边角C.边边边D.角角边6.如图，已知ABL BD于B, EDI BD于D, AE CD BO ED,以下结论不正确的是（）A.ECX AC B.EC = AC C.ED + AB = DB D.DC = CB、填空题7.如图，AE CD AB D0 Z ABA 25 , / AO手82,则/DC牛A D8.如图，在四边形ABCD中，对角线AG BD互相平分，则图中全

3、等三角形共有对.9.如图，在ABCm EFD中，A4 FG AA FE,当添加条件 时，就可得ABCEFD（ SSS10.如图，AC= AD, CA DR Z 2= 30 , / 3 = 26,则/CBE实用文档11.如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点0,且A4 AE AE AC,若ZB = 20，则/O .12.已知，如图，AE CD AB BD,则AB三、解答题13.已知：如图，四边形ABCW，对角线AC BD相交于0, Z AD孚Z BCD AA BC求证：CO DQ14.已知：如图， AB/ CD AB= CD求证：AD/ BC.- C,A AD(C实用文档分析：要证

4、AD/ BC,只要证/又需证 丝.证明：AB / CD (),/= / (), 在和中，=(),Z AC氏Z CAE Z AC手90,所以Ed AC, ED +AB = B混Ct DB.实用文档66【解析】可由SSS证明ABCA DCB ZOBOZ OC申2, 所以Z DCB=ZABA25+ 41 = 668.【答案】4;【解析】AOIA COB AOEA COD ABLA CDB ABCA CDA.9.【答案】BO ED;10.【答案】56 ;【解析】/CBE 26 +30 =56 .11.【答案】20 ;【解析】ABEA ACD( SAS12.【答案】DCB DAB【解析】注意对应顶点写在

5、相应的位置上.解答题0 0 13.【解析】证明：在ADCA BCD中，DC=CDtZADC=BCD,AD = BC,:.ADChBCD(SAS).ZACD = BDC.:.OC = OD.14.【解析】3 , 4;ABD, CDB已知；1 , 2;两直线平行，内错角相等；ABD, CDB7.0实用文档AB, CD已知；实用文档Z 1 = Z 2,已证；BD= DB,公共边；ABD, CDB SAS3 , 4,全等三角形对应角相等；AD, BC,内错角相等，两直线平行.15.【解析】证明：在ABCm DCB中*AB = DC AC = DBBC=CB. ABCA DCB（ SSS / ABO /

6、 DCB在ABE和DCE中rAB = DCWABCDCBBE = CE. ABEA DCE（ SAS AE= DE.全等三角形判断二一、选择题1.能确定ABA DEF的条件是 （）A. AA DE BO EF, Z A= Z EB. AA DE, BO EF, Z O Z EC. Z A= Z E, AA EF,Z B= ZDD. Z A= Z D, AA DE,Z B= ZE2.如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和ABC全 等 的 图形是 （）实用文档实用文档3.入。是左ABC的角平分线，作DN AB于E, DFL AC于F,下列结论错误的是()4.如图，已知M手ND

7、 ZMBNZ NDC下列条件不能判定ABhA CDN勺是 ( )A.LMLNB . AE CDC . Al CN D . AW CN5.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃那么最省事的方法是()A.带去B.带去C.带去D.都带去J；、填空题7.如图，/1 = Z 2,要使ABEA ACE还需添加一个条件是.(填上你认为适当的一个条件即可).A.甲和乙C.只有乙D.只有丙A. DE DFB . AE= AFC . BA CDD. ZADEZ ADF6.如图,/ 1 = 7 2, Z3=Z 4,下面结论中错误的是(A. AD(A BCDB . ABLA BAC

8、 AB(A CDOD. AOtA BOC实用文档E8.在ABCA 4此 中，Z A= 44 , Z B= 67 , Z C = 69 , Z月 =44,且AE 90,贝U这两个三角形 全等.(填“一定”或“不一定”)9.已知，如图，AB/ CD AF/ DE AF= DE且BE= 2, BO 10,贝U EF=Cu10.如图，AB/ CD AD/ BC, OEOF,图中全等三角形共有11.如图，已知：Z1 =Z 2 , / 3=Z 4 ,要证BD = CD ,需先证AEBAEC ,12.已知：如图，Z B=Z DEF AE DE要说明ABCA DEF,(1)若以“ASK为依据，还缺条件(2)若

9、以“AAS为依据，还缺条件根据是实用文档(3)若以“SAS为依据，还缺条件实用文档三、解答题13.阅读下题及一位同学的解答过程： 如图，AB和CD相交于点0,且。 住OB ZA= ZC.那么AODACO等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由.答：AOtA COB证 明： 在 AOD和 COB中 ，% 二 ZT（己知），.问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？14,已知如图，E、F在BD上，且AE CD BF= DE AE= CF,求证:AC与BD互相平分.15.已知：如图，AB/ CD,OA = OD, BC过。点，点E、F在直线AOC,且AE = DF.求证：EB/ CF.

10、实用文档答案与解析【答案与解析】一.选择题1.【答案】D;【解析】A、B选项是SSA没有这种判定，C选项字母不对应2.【答案】B;【解析】乙可由SAS证明，丙可由ASA证明.3.【答案】C;【解析】可由AAS证全等，得到A、B、D三个选项是正确的.4.【答案】C;【解析】没有SSA定理判定全等.5.【答案】C;【解析】由ASA定理，可以确定ABC.6.【答案】C;【解析】ABOA CDO只能找出三对角相等，不能判定全等二、填空题7.【答案】/B= Z C;【解析】可由AAS来证明三角形全等.8.【答案】一定；【解析】由题意，ABCCA，注意对应角和对应边.9.【答案】6;【解析】ABFA CD

11、E BE= CA 2, EF= 10-2-2= 6.10.【答案】5;【解析】ABCA CDO AAFCA CEO ADFCA BEQ AOIA COB ABtDA CDB.11.【答案】ASA CDE SAS【解析】AEB AEC后可得BE= CE.实用文档12.【答案】(1) Z A= Z (2) ZACA Z F; (3) BC = EF.三、解答题13.【解析】解：这位同学的回答及证明过程不正确.因为Z D所对的是AQ ZC所对的是OB证明中用到了 。住OB这不是一组对应边, 所以不能由ASA去证明全等.14.【解析】证明：BF= DE BF EF= DE EF,即BE= DF在ABE CDF中，AB = CD，BE = DF ,. ABEA CDF (SSS)Z B=Z D,在ABQA CDOZB= ZDAB = CDl. AB(A CDO(AAS) AO OC BO DQ AC与BD互相平分.1