重庆南开中学2019—2019学年度初2019级九年级(上)期末考试

1、重庆南开中学2019 2019 学年度初 2019 级九年级 ( 上) 期末考试数学试卷( 全卷共五个大题，满分150 分，考试时间120 分钟 )题号一二三四五总分满分4024244022150得分一、选择题： ( 本大题10 个小题，每小题4 分，共 40分) 在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.12的倒数是 ( )A 1B 2C1D 2222下列运算正确的是()A 2( ab)2abB2( ab)2abC 2( ab)2a2bD 2( ab)2a2b3使x4 有意义的 x 的取值范围是 ()A x4B x

2、4C x4D x44某甲型 H1N1流感确诊病人在医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人 7 天体温的 ()A众数B频数C平均数D方差E5如图，已知直线AB /CD ,C115 ,A25 , 点 E、F、C 在一条直线上，则E ()AFBA 70°B 80°C 90°D 100°CD（5 题图）6按左图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是()ABCD347一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，2则其主视图的面积为( )A 6B 8C 12D 24左视图俯视图（第 7 题图）8如

3、图，量角器外沿上有 A、B、C 三点， A 处、B 处对应的量角器刻度分别是 30°、 70°，则ACB 的度数为 ()A 50°B 40°C 30°D 20°9如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF ，一动点 P 从点 A 出发沿着 ABCDE 方向匀速运动，最后到达点E. 运动过程中PEF 的面积 S 随时间 t 变化的图象大致是()ssssAPBCDOtOFEtOtOt(9 题图)AABC 中，BCD10如图，在A60 ,ABC ,ACB 的平分C线分别交 AC、AB 于点 D , E, CE、BD 相交于点 F ,

4、连接 DE. 下列结论：D cos BFE1; ABBC; DE1 BC;F22点F到ABC 三边的距离相等；BE CDBC.AB其中正确的结论是 ()EABCD(10 题图 )二、填空题： ( 本大题 6个小题，每小题4 分，共 24 分 ) 在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上 .11两个相似三角形周长的比为2:3 ，则其对应的面积比为_.12长度单位 1 纳米10 9 米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是 _ 米.13分式方程25 的解为 _.x 12xC14一位小朋友在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为5cm的圆环，当滚到与坡面BC 开始相切

5、时停止 .o其中 AB40cm, BC 与水平面的夹角为60°60°. 其B40cmA圆心所经过的路线长是_ cm (结果保留根号 ).（ 14 题图）15小明准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数-5、-4 、-3 、-2 、-1 ，将这五张卡片写有整数的一面向下放在桌面上.从中任意抽取一张，以卡片上的数作为关于x的不等式 ax 30 (其中 a0 )中的系数 a, 则使该不等式有正整数解的概率是_.16我市某百货公司2019 年 1 月份前半月的销售收入达到1.18 亿元，比上月同期增长了18%，预计 2019 年 1 月份后半月的销售收入比上月同期

6、增长25%，并且预计1 月份全月的销售收入比上月增长 22.2%，则上月全月的销售收入为 _亿元 .三、解答题： ( 本大题 4 个小题，每小题6 分，共 24 分 ) 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 .33.14)0817计算：11 2 (1) 2 (218解方程：2x2x5019作图：请你在下图中作出一个以线段AB 为斜边的等腰Rt ABC. (要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论)已知：求作：AB20某校初三年级音乐期末测试已结束，为了解全年级情况，以该年级 (1) 班学生的测试成绩为样本,按 A， B， C， D 四个等级进行统计，并将统计结果

7、绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：人数30252320BC15101210A5D20%ABCD等级( 说明： A 级： 90 分 100 分 ( 均含最小值、最大值，后同) ； B 级： 75 分 89 分； C 级： 60 分74 分；D级： 60 分以下 )(1) 请把条形统计图补充完整；(2) 扇形统计图中 D 级所在的扇形的圆心角度数是 _ ；(3) 样本中测试成绩的中位数落在 _ 级；(4) 若该年级有 1100 名学生，请你用此样本估计音乐期末测试中A 级和 B 级的学生人数约为_人 .四、解答题： ( 本大题 4个小题，每小题10分，共 40 分 ) 解答时每

8、小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 .21先化简，再求值： ( a2a )a22a1a2 , 其中 a 是方程 x2x70的解.a 1a2 1222如图，已知一次函数y1 kx2 的图象与 y 轴交于点 C , 与反比例函数 y2m的图象相交于点xA, 点 A 的横坐标为1. 过A作ADy 轴于点 D , 且 tan ACD 1.(1)求这两个函数的解析式及两图象的另一交点B 的坐标；(2)观察图象，直接写出使函数值y1y2 的自变量 x 的取值范围 .YDACO1XB23图 1 是一个可以自由转动的转盘，被分成了面积相等的三个扇形，分别标有数-1 ，-2 ， -3 ，甲转动一次转盘， 转盘

9、停止后指针指向的扇形内的数记为A (如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形为止). 图 2 是背面完全一样、牌面数字分别是2，3，4，5 的四张扑克牌，把四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，乙随机抽出一张牌的牌面数字记为B.计算 A B的值.(1)用树状图或列表法求 A B0 的概率；(2)甲乙两人玩游戏，规定：当AB 是正数时，甲胜；否则，乙胜. 你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.24如图所示，在直角梯形ABCD 中， BCD 90 , AD / BC ,CDBC, E是 CD 上一点，BE AC.AD(1) 求证：

10、 AD ECEBC(2) 当点 E 在 CD 上什么位置时，ABBE 成立？并说明理由.五、解答题： ( 本大题 2 个小题，第25 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分 ) 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25为了参加市教委举行的“争创绿色学校，美化校园环境”的活动，某区教委决定委托园林公司对所辖甲、乙两所学校进行校园绿化工作.已知甲校有如图1 所示的矩形内阴影部分空地需铺设草坪，乙校有如图2 所示的平行四边形内阴影部分空地需铺设草坪( 图 1，图 2 中数据单位均为“米” ).在 A、 B 两地分别有同种草皮4500 米 2 和 2500 米 2 出售，且售

11、价一样 . 若园林公司向 A、 B 两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：路费、运费单价表甲校乙校路程(千米)运费单价 ( 元)路程(千米)运费单价 ( 元)A 地200.3100.3B 地150.2200.2(注：运费单价表示每平方米草皮运送1 千米所需要的人民币)(1)分别求出图1、图 2 的阴影部分面积；(2)若甲校从 A 地购买 x 米 2 的草皮 ( x 取整数 )，因路程关系，甲校从A 地购买的草皮数不超过甲校从 B 地购买的草皮数， 乙校从 B 地购买的草皮数大于甲校从B 地购买的草皮数的1, 那么5甲校乙校从A、B 两地购买草皮的方案有多少种？(3) 在(2) 的条件下，请你设计出总运费最低的草皮运送方案，并说明理由.2242102图 12506260图 226如图，已知直线y1 x 1 分别交 y 轴、 x 轴于 A, B 两点，以线段 AB 为边向上作正方形2ABCD , 过点 A, D , C 的抛物线 yax2bx1 与直线的另一交点为点E.(1)点 C 的坐标为 _ ；点 D 的坐标为 _. 并求出抛