§X7.1物体是由大量分子组成的

1、第七章分子动理论§ X7.1物体是由大量分子组成的学习目标1 .理解单分子油膜法估算油酸分子的尺寸的原理，掌握实验方法，能熟练处理实验数据.2 .能熟练运用阿伏加德罗常数进行相关的计算或估算 自主学习1 .试写出用单分子油膜法粗测油分子直径的步骤。(1) 测出一滴油的体积V;(2)将油滴滴在水面上形成单分子油膜；(3)测出油膜的面积S; (4)算出油膜的厚度，即为油分子的直径d=v.s 2 .阿伏加德罗常数的测量值NA=6.02x1023m。.阿伏加德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁。在此所指微观物理量为：分子体积U、分子的直径d、分子的质量宏观物理量为：物体的体积V、摩尔体

2、积V、物质的质量M摩尔质量Mm、物质的密度P。计算分子的质量：m = M 01 = V m NaNa(2)计算(固体、液体)分子的体积(或气体分子所占的空间)(3)计算物质所含的分子数：n 一彳N A - j二N A - PV. N A3 .分子大小的计算(2)对于气体，分子间的平均距离 d= 3 -(1)对于固体和液体，分子的直径4如何测量油膜的面积？典型例题例题1 .将1 cmf的油酸溶于酒精，制成200cm的油酸酒精溶液。已知1cmf有50滴，现取1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子层，已测出这一薄层的面积为0.2m2,由此可个测出油酸分子的直径为一一1解

3、析：设1 cm3溶液的滴数位n,则1滴油酸酒精溶液的体积为u =Ncm3。由于取用的油酸酒精溶液的浓度为2QQ =0.5%,故1滴溶液中油酸的体积为 w=ux 0.5%=Nx 0.5% x 10-6 m.已知油酸薄层的面积为S=0.2m2,所以油酸分子的直径为1_6VT 0.5%FOd=2=zSS161二亦 x 0.5%x IO，NS50 20610x 0.5%x 10-6m=5X 10-10m例题2已知水的密度p =1.0 x 103kg/m 3,水的摩尔质量M=1.8 x 10-2kg/mol.求：（1） 1g水中含有多少水分子？（2）水分子的质量是多少？（3）估算水分子的直径。（保留两位

4、有效数字）N=Mm Na= 一 1 0/ X6.02X 1023=3.3 x 1022个1.8 T0-kg=3.0 x 10 26kg23 m = m= 1.8 10Na 6.02 10n cP d=J 6M =J 6Al.8Al 0/ m=3.9x 1010m A 3.14 1.0 1036.02 1023例题3试估算氢气分子在标准状态下的平均距离。解析：此题的关键是建立气体分子的立方体模型，分子看作是一个质点，处在规则且均匀分布的正方体中心，小正方体的体积是分子平均占据空间的大小。设L为小正方体的边长，d为分子间距,若取1mol标准状态下的氢气,则：d=L=3 V =322.4 1 0 m

5、=3X 10'9m.Na 6.02 1 023针对训练1 .体积是2 10 am3的一滴油，地在水面上，最终扩展成面积为6m2的油膜，由此可以估算出该种油分子直径的大小是3x1Q-10m.（保留一位有效数字）2 .已知水的摩尔质量Mm=18x 10-3kg/mol,1mol水含有6.0x 1023个水分子,是估算水分子 的质 量和直径。（答案:3.0x 10 26kg, 4.0 x 10-10m）3 .从下列那一组数据可以算出阿伏加德罗常数（ D）A.水的密度和水的摩尔质量B.水的摩尔质量和水的体积C.水分子的体积和水分子的质量D.水分子的质量和水的摩尔质量4 .铜的摩尔质量为M,密度

6、为p，若用Na表示阿伏加德罗常数，则下列说法中正确的是（BCD ）A. 1个铜原子的质量是p/NaB. 1个铜原子占有的体积是MC. 1m3铜所含原子的数目是pNA/MM,密度为p,阿伏加德罗常数位Na,D. 1kg铜所含原子的树木使Na/ M5 .某固体物质的摩尔质量为则每个分子的质量和单位体积内所含的分子数分别是（D）A. Na / M ' Na p / MB. M/Na、MN A/pC. Na/M、M/N aPD. M/Na、NaP/M6只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体中分子的平均距离？ （ B）A.阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量B.阿伏加德罗常数、该气体的摩尔

7、质量和密度C.阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和体积D.该气体的密度、体积和摩尔质量7.用油膜法测出分子直径后，要测阿伏加德罗常数，只要知道油滴的（B）A.摩尔质量B.摩尔体积C.体积D.密度能力训练1.禾U用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数，把密度p=0.8x 103kg/m3的某种油，用滴管滴出一滴油在水面上形成油膜，已知这滴油的体积为V=0.5 x 10-3cm3,形成的油膜面积为S=0.7m,油的摩尔质量M=0.9kg/mol.若把油膜看成是单分子层，每个油分子看成球形，那么：(1)油分子的直径是多少？(2)由以上数据可以粗略测出阿伏加德罗常数Na是多少？(先列出计算式，再带入数据计算

8、，只要求保留一位有效数字）（答案：油分子的直径d=S =0,5 10 m0.7_97x 10-10mn （号得Na= 3 心 6x 1023mol1.)二、d2.若以口表示水的摩尔质量，u表示在标准状况下水蒸气的密度，N为阿伏加德罗常数,m、分别表示每个水分子的质量和体积,下面是四个关系式vP R R(1)N=R(2)P =(3)m=m其中正确的是NA(B)(4) =N NA. (1)和(2)都是正确的C. (3)和(4)都是正确的3. 一个房间的地面面积是B.和(3)都是正确的D.(1)和(4)都是正确的15m2,高3m,试估算出该房间内空气的质量。已知空气的平均摩尔质量是2.9 x 10-2kg / mol.(答案：按标况计算,4.已知铜的密度为体积为(B)-6 3Vm= MVa3 /X，/ -X I-29 3215 3 2.9 10 z kJ kg=58kg)22.4 10原子量为64,通过估算可知铜中每个铜原子所占的-26 3-24 3A. 7 x 10 m B.1x 10 m C. 1 x10mD. 8x10m0.1 x 10-9m3,5.