陕西省临渭区2019届高三第一次适应性调研测试(数学理)

1、试卷类型： A临渭区 2018-2019 学年度高考适应性调研测试数学（理科）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分注意事项：1. 本试卷满分 150 分；考试时间 120 分钟；2. 答卷前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和答题纸上；3. 将选择题答案填涂在答题卡上， 非选择题按照题号在答题纸上的答题区域内做答案。第 I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，每道题目只有一项符合题目要求。）1.在复平面内，复数zi 1 2i对应的点位于A 、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2.已知集合 Mx |1x a2 , Nx | x

2、2x，若M NR ，则实数 a 的取值范围是A、 1,1B、 1,1)C、1,1D、 ( 1,13. 右图的矩形，长为 5，宽为 2，在矩形内随机地撒 300 颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为 138 颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为23B、21A 、5519D、16C、5511114.右图给出的是计算46的值的一个程序框图，220判断其中框内应填入的条件是A 、 i10B、 i10C、 i20D、 i205. 从 5 位同学中选派 4 位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，要求星期五有 2 人参加，星期六、星期日各有 1 人参加，则不同的选派方法共同A、40 种B、60 种C、

3、100 种D、 120 种6. n 个连续自然数按规律排成下表，根据规律，从2019 到 2019的箭头方向依次为03478111256910A 、B、C、D、7.证明1 1111nnN *，假设 n k 时成立，当 nk 1时，左端2342n 12增加的项数是A、1 项B、 2k 项C、 k 项D、 k1项若 x 1n8.展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为xA、10B、 20C、 30D、 1209 已知条件 p :| x 1|2 ，条件 q : 5x6x2 ，则 p 是q 的A 、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件函数 f xx4 dt 在1

4、,510.t t上0A 、有最大值0，无最小值B、有最大值 0，最小值32332C、有最小值D、既无最大值也无最小值，无最大值311. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是A 、4000cm3B、8000 cm333C、2000cm 3D、4000cm 312. 已知函数 fx为偶函数，且 f 2 xf 2 x ，当 2x 0 时， f x2x ；若x N * ,anfn ，则 a2010A 、 2019B、 -201911C、D、24第 II 卷（非选择题，共90 分）二、非选择题：本卷包括必考题和选做题（第13 题-第 21 题为必考题，第2

5、2 题-第 25 题为选考题，考生必须根据要求做答）。（一）必考题（ 9 题，共 80 分）填空题：共 4 小题，每小题5 分13. 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为。14 ABC 的三内角 A、B、C 所对边的长分别为a、 b、c ，设向量pac,b , qba, ca，若 p / q ，则角 C 的大小为。15. 如果过点0,1 斜率为k 的直线 l 与圆 x2y 2kx my 4 0 交于 M 、 N 两点，且M 、N 关于直线 x y0 对称，那么直线l 的斜率 k；不等式组kxy10kxmy0表示的平面区域的面积是。y0

6、16下面有五个命题：函数 ysin4 xcos4 x 的最小正周期是；直线 x是函数 ysin2 x5图像的一条对称轴；84在同一坐标系中，函数ysin x 的图像和函数y x 的图像有三个公共点；把函数y3sin2x的图像向右平移得到 y3sin 2x 的图像；36函数 ytan x 在其定义域内是增函数。其中真命题的序号是（写出所哟真命题的编号）解答题（本大题有6 小题，共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分 12 分）设函数 fxp q ，其中向量 psin x,cos xsin x ， q2cos x,cos xsin x ,xR。（ I）求 f的值及

7、函数fx 的最大值；3（ II ）把函数fx 的图像按向量a,1 平移得到函数g x ，求 g x 的单调递增4区间。18. （本小题满分 12 分）如图，在正方体ABCDA1 B1C1 D1 中， E、F 分别是 BB1、 DC 的中点。（ 1）证明： AD D1 F ；（ 2）求 AE 与 D1F 所成的角；（ 3）证明：面 AED 面 A1 FD1 .19. （本小题满分 12 分）如图已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，长轴是短轴的2 倍且经过点 M2,1 ，平行于 OM 的直线 l 在 y 轴上的截距为 m m 0 ，且交椭圆于A、B 两点。（ 1）求椭圆的方程；（ 2）求 m 的

8、取值范围。20. （本小题满分 12 分）数列an的前n 项和为Sn ，且，满足Sn2an , n1,2,3（ 1）求数列an的通项公式；（ 2）数列bn满足b11，且bn 1bnan ，求数列bn的通项公式；（ 3）设cnn 3bn，数列cn前 n 项和为Tn ，证明Tn8 。21. （本小题满分 12 分）已知 a 0, aR ，函数 f xIn2 x ax。（ I）设曲线 yf x 在点 1, f121处的切线为直线l ，若直线 l 与圆 x 1y2相切，求实数a 的值；（ II ）求函数 f x 的单调区间；（ III ）求函数 f x 在 0,1 上的最小值。（二）选考题：共 10 分。请考生从给出的 3 道题中任选一题做答，并注意所做题目必须与答题纸上对应区域相一致，如果多做，则按所做的第一题计分。22. （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，设 ABC 的外接圆的切线 AE 与 BC 的延长线交于点 E ， BAC 的平分线与 BC 交于点 D。求证： ED 2EB EC23. （每小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程xt已知直线 l 的参数方程：（ t 为参数）和圆C 的极坐标方程：y12t22 sin。4（ 1）将直线 l 的参数方程化为普通方程，圆（ 2）判断直线l 和