ghf%iib经济数学基础形成性考核册参考答案

1、1 / 121我们II打败了敌人。2我们II把敌人打败了经济数学基础形成性考核册参考答案经济数学基础作业1一、 填空题：1.0 2.1 3._I 4.5.二、 单项选择：1.D 2.B 3.B 4.B5.C三、 计算题：1、计算极限(1)(2) .原式=(4).原式=(3).原式=2 / 12(5).原式=(6).原式=42.(1)当(2).函数f(x)在x=0处连续.3.计算下列函数的导数或微分(2).(3) .(4) .|(1).3 / 12y是x的隐函数，试求x求导：(2)方程两边对x求导:3.求下列函数的二阶导数:(1)匕I11(8)(9)(10)LrJ2.下列各方程中(1)方程两边对

2、4 / 12经济数学基础作业2一、填空题:1.2.3.4. 0 5. p-二、 单项选择：1.D 2.C 3.C 4.D5.B三、 计算题：1、计算极限原式=原式=原式=原式=(5)原式=什)0吐:(-)1LrJ(+) 0 - LrJ5 / 12原式(8) T (+)一.1(-)E 巴-原式=2计算下列定积分:艾1原式=原式=I一I原式=原式=- (+)(-)1(+)0a原式=6 / 12原式=故：原式=-1经济数学基础作业3一、填空题1. 3. 2上.3.I . 4.-15.二、 单项选择题1. C.2. A.3. C.4. A 5. B.三、 解答题1.(1) 解：原式=工|(2)解：原式

3、=2i|(3)解：原式=2.解：原式=7 / 124.解:所以当叵|时，秩最小为2。所以秩=26.求下列矩阵的逆矩阵:(1)所以5解:8 / 12(2)所以ILHL,。7.解：四、证明题1.试证：若LJ都与凶可交换，则LHJ即 二！， 一也与 可交换。2.试证： 对于任意方阵 -，二-,!证明：I二一二I亠 ,_!是对称矩阵。3.设I亠 均为 阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是: 证明：充分性 . K I三I X ? ? -1必要性I_ DE也与凶可交换。是对称矩阵。9 / 12即.|为对称矩阵。4设 为 阶对称矩阵， 为 阶可逆矩阵，且亠 ， 证 明 亠是 对 称 矩 阵 。证明：1 K |

4、 K 即是对称矩阵。经济数学基础作业4一、 填空题1.1.2二， ，小3.：丨4L.5亠二、 单项选择题1. B2. C.3. A4. D5.C三、 解答题1.求解下列可分离变量的微分方程：(1) 解：原方程变形为：分离变量得： -两边积分得：.1|原方程的通解为：(2)解：分离变量得：1两边积分得：原方程的通解为：_2.求解下列一阶线性微分方程：(1)解：原方程的通解为：*(2)解：原方程的通解为：3.求解下列微分方程的初值问题：(1)解：原方程变形为：分离变量得：两边积分得：1 X 1原方程的通解为:10 / 12将I I.代入上式得： 列则原方程的特解为：（2）解：原方程变形为：HJ原方

5、程的通解为：将.一1代入上式得：亠则原方程的特解为：4求解下列线性方程组的一般解：（1）解：原方程的系数矩阵变形过程为:由于秩（）=2n=4,所以原方程有无穷多解，其一般解为:（其中回为自由未知量）。（2）解：原方程的增广矩阵变形过程为:由于秩（）=2n=4,所以原方程有无穷多解，其一般解为:（其中11为自由未知量）。5当 为何值时，线性方程组11 / 12有解，并求一般解。解：原方程的增广矩阵变形过程为:LHJ所以当.F 时，秩（）=2n=4，原方程有无穷多解，其一般解为:讨论：（1）当（2）当（3）当当为实数时，秩（）=3=n=3，方程组有唯一解;=!时，秩（）=2n=3,方程组有无穷多解

6、；时，秩（）=3秩（二）=2，方程组无解；7.求解下列经济应用问题:（1）当一I时的总成本、平均成本和边际成本分别为:（万元/单位）解：平均成本函数为:（万元/单位）边际成本为:（万元/单位）由平均成本令 得唯一驻点J（个）， 二I由实际问题可知，当产量 为20个时，平均成本最小。（2）解：由 -1（舍去）6解：原方程的增广矩阵变形过程为:12 / 12成本函数为:又固定成本为36万元，所以-【（万元）平均成本函数为：求平均成本函数的导数得：令 得：一:（件）由实际问题可知，当产量为500件时利润最大；在最大利润产量的基础上再生产50件，利润的增量为:（元）即利润将减少25元。得收入函数得利润函数:解得： 唯一驻点所