《指数函数与对数函数》测习题与答案

1、精心整理22选择题Oxy 指数函数与对数函数检测题210g 3 6用a表不是（）一 _2C、3a (1 a)22log a M log a NR11log 60 x 10g3X 10g4XC、10g 5 X1log x 603,12c、值是最小值的3倍，则a的值为（）y3a -!b、Ng 1d、1 42428、已知a10g3 2 ,那么 log 381、已知 f(10x)x ,则 f (5)()a、5ad、3a a2 19、若 102x 25 ，贝U 10 x等于（）a、a 1 或 a 4d、a 0,且 a 1MN ； 若MN则A、，则S I T是0xx-11、当a 1时，在同一坐标系中，函数

2、y a 与y loga的图象是图中的（）111_12、已知x 1 ,则与+相等的式子是()10g 3 x log 4 x 10g5 x2,G 2,5、设 y1L I 0.90.484 $ 8 $121.510g 3 x 10g 4 x 10g 5 xB、.xx xb , (3) y c x,7、计算1g21g521g 2 1g5 等于()A、0B、1a 2A、105R 510C、1g10 R lg 52、对于a0,a1 ,下列说法中，正确的是（）若MN 则 loga M10ga Mloga N 则 MN ；b、a 1c、 a 4若10gaM22 -10ga N 则B、3、 设xs y|y 3

3、,x一 _.2.R, T y| y x 1,x4、函数y,213、若娱 f (x) 1ogax(0 a1）在区间a,2a上的最大A、精心整理C 2D 32B、10ga N若5） ax是指数函数，则有（）b、To Sd、有限集210g2 x(x1）的值域为（）6、在blog (a 2) (5a）中，实数a的取值范围是（）14、下图是指数函数（1） yxa，y（4） y dxx的图象，则1510、若函数y(a2155a1C、501625集a、a5或a 2b、2 a 3 或 3 a 52 a5d、3a 4精心整理a、b、c、d与1的大小关系是a、a bc、1 aB、D、15、若函数y(2)1x|则m

4、的取值范围是()a、 m1B、二、填空题:16、指数式2a3bm的图象与x轴有公共点,m 0g m 1口 0 m 154化为根式是。3 17、根式ya一化为指数式是。bj18、函数y Jog 0.5 4x2 3x的定义域是。19、lOg6 log4(log3 81)的值为。20f(x)2ex 1, x< 2,210g3(x 1), x则f(f(2)的值为。2.(1)求函数f (x)的单调区间;(2)求函数f(x)的最大值，并求取得最大值时的x的值.指数函数与对数函数测试题参考答案一、选择题：DDCCC BBBAC AAABB14、【提示或答案】B剖析：可先分两类，即(3) (4)的底数一

5、定大于1, (1) (2)的底数小于1,然后再从(3) (4)中比 较c、d的大小，从(1) (2)中比较a、b的大小.解法一：当指数函数底数大于 1时，图象上升，且当底数越大, 图象向上越靠近于y轴；当底数大于0小于1时，图象下降, 底数越小，图象向右越靠近于 x轴.得b< a< 1 < dc.解法二：令x=1,由图知c1 > d1 > a1 > b1< d< c.15、解：y11x|(2)2x 121、已知函数yax 1(a0,且a1)的图象恒过定点，则这个定点的坐标是。22、若 10gx 亚23、方程 log 2(x1)10g2 (x1)的

6、解为。三、解答题：24、化简或求值:画图象可知一1&m<Q答案为Bo,一 一 1二、 填空题：16、3a217、3a4b18、4,021、(1,10g 2 (xx2 11)22、J219、20、223、1)10g 2 (x1)J5 (解：考察对数10g 2 (x21)从而23 .(3-) 384 0.5(5J9(0.008)1(0.02) 21(0.32)20.06250.25结果为三、解答题:(2) lg500 lg825、已知 f (x) log11g 641 x50lg2 lg524(D求f (x)的定义域；(2)求使f (x)0的x的取值范围。(272)32 (1000)

7、3 '8 '10625100001);26、已知 f (x)10g 42x 3 x2),精心整理=lg (5100)lg5+225、lg 8 1 lg 26 50lg5+lg100 lg83lg 2 lg51 x八由于01 x13lg 2 50251lg24、2工,由于g(x)在(8, 2)上单调递增，在(一2,十8)上2) 2 9一 1t _而y ()在R上单调递减, 3所以f(x)在(一8, 2)上单调递减，在(一2,十8)上单调递增,lg5=523lg 250即函数f(x)的递增区间是(一2,十8),递减区间是(一8, - 2).，即 1 x 1“21 . h(x)令h(

8、x) ax 4x 3 ,则y (-)，由于1 x1x的定义域为:函数 f (x) log 2 1一，、一1 x f(x) 0,即log2L_x 01 x以2为底的对数函数是增函数,1 x1,Qx ( 1,1), 1 x1 x0,(1,1)10g210g2If(x)有最大值12a 164a3,所以h(x)应有最小值1 ,因此必有即当f(x)有最大值3时，a的值等于1.16(3)由指数函数的性质知，要使 y( )h(x)的值域为(0 ,32十冈.应使h(x) ax4x 3的值域为R,因此只能有一 皿 一1又函数 f(x)log2 1f (x) 0的x的取值范围为x的定义域为(1,1) ，.使26、解：(1)由 2x3 x2x(0,1)0 ,得函数f(x)的定义域为a 0。因为若a 0 ，为R。故a的取值范围是(1,3)*2令 t 2x 3 x22 .1,3),由于 t 2x 3 x 在(1,1上单调递增,在1,3)上单调递减,而 f (x) log 4 在则h(x)为二次函数，其值域不可能a 0.R上单调递增,所以函数f(x)的单调递增区间为(1