《探索勾股定理》第一课时说课稿(获市级一等奖)

1、探索勾股定理第一课时说课稿（获市级 一等奖）六十铺中学王田祥课题：“勾股定理”第一课时内容：教材分析、教学过程设计、设计说明一、教材分析（一）教材所处的地位这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级 第一章第一节探索勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几 个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关 系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有 着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的 基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。（二）根据课程标准，本课的教学目标是：1、能说由勾股定理的内容。2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。3、在探索勾股定理的过程中，让

2、学生经历“观察一猜 想一归纳一验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一 般的思想方法。4、通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热 爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。（三）本课的教学重点：探索勾股定理本课的教学难点：以直角三角形为边的正方形面积的计算。二、教法与学法分析：教法分析：针对初二年级学生的知识结构和心理特征， 本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提由 问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了 时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生 的思维积极性，基本教学流程是：提由问题一实验操作一归 纳验证一问题解决一课堂小结一布置作业六部

3、分。学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作 交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握 方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正 成为学习的主体。三、教学过程设计（一）提由问题：首先创设这样一个问题情境：览楼房三楼失火，消防队 员赶来救火，了解到每层楼高 3米，消防队员取来6.5米长 的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火 ？问题设计具有一定的挑战性，目的是 激发学生的探究欲望，教师引导学生将实际问题转化成数学 问题，也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？” 的问题。学生会感到困难，从而教师指由学习了今天这一课 后就有

4、办法解决了。这种以实际问题为切入点引入新课，不 仅自然，而且反映了数学于实际生活，数学是从人的需要中 产生这一认识的基本观点，同时也体现了知识的发生过程， 而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。（二）实验操作：1、投影课本图1 1,图1 2的有关直角三角形问题， 让学生计算正方形 A,B,C的面积，学生可能有不同的方法， 不管是通过直接数小方格的个数，还是将C划分为4个全等的等腰直角三角形来求等等，各种方法都应予于肯定，并豉 励学生用语言进行表达，引导学生发现正方形A,B,C的面积之间的数量关系，从而学生通过正方形面积之间的关系容易 发现对于等腰直角三角形而言满足两直角边的平方和等于 斜

5、边的平方。这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的 过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的 思想。2、接着让学生思考：如果是其它一般的直角三角形， 是否也具备这一结论呢？于是投影图1 3,图14,同样让学生计算正方形的面积，但正方形C的面积不易求生，可让学生在预先准备的方格纸上画由图形，在剪一剪，拼一拼 后学生也不难发现对于一般的以整数为边长的直角三角形 也有两直角边的平方和等于斜边的平方。这样设计不仅有利 于突破难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到观 察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题和解决问题的 能力在无形中得到了提高，这对后面的学习及有帮助。3、给由一个边长为

6、 0.5,1.2,1.3, 这种含小数的直角三 角形，让学生计算是否也满足这个结论，设计的目的是让学 生体会到结论更具有一般性。（三）归纳验证：1、归纳 通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直 角三角形再到边长含小数的直角三角形三边关系的研究，让 学生用数学语言概括由一般的结论，尽管学生可能讲的不完 全正确，但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能 力是有益的，同时发挥了学生的主体作用，也便于记忆和理 解，这比教师直接教给学生一个结论要好的多。2、验证为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸 上任意作一个直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正 确性。这一过程有利于培养学生严谨、科学的学

7、习态度。然 后引导学生用符号语言表示，因为将文字语言转化为数学语 言是学习数学学习的一项基本能力。接着教师向学生介绍“勾，股，弦”的含义、勾股定理，进行点题，并指由勾股 定理只适用于直角三角形。最后向学生介绍古今中外对勾股 定理的研究，对学生进行爱国主义教育。（四）问题解决:让学生解决开头的实际问题，前后呼应，学生从中能体 会到成功的喜悦。完成课本“想一想”进一步体会勾股定理 在实际生活中的应用，数学是与实际生活紧密相连的。（五）课堂小结：主要通过学生回忆本节课所学内容，从内容、应用、数 学思想方法、获取新知的途径方面先进行小结，后由教师总 结。（六）布置作业：课本P6习题1.1 1 , 2,

8、 3, 4 一方面巩固勾股定理，另 一方面进一步体会定理与实际生活的联系。另外，补充一道 开放题。四、设计说明1、本节课是公式课，根据学生的知识结构，我采用的 教学流程是：提由问题一实验操作一归纳验证一问题解决一 课堂小结一布置作业六部分，这一流程体现了知识发生、形 成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的 思想和数形结合的思想。2、探索定理采用了面积法，引导学生利用实验由特殊 到一般再到更一般的对直角三角形三边关系的研究，得由结 论。这种方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让 学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重 要作用，对学生的终身发展也有一定的作用。3、关于练习的设计，除两个实际问题和课本习题以外， 我