数学思维障碍分析-最新文档

1、数学思维障碍分析数学作为自然科学最基础的学科， “是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，具有很强的概括性、抽象性和逻辑性”，是中小学教育必不可少的学科， 对发展学生智力， 培养学生能力，“特别是在培养人的思维方面， 具有其他任何一门学科都无法替代的特殊功能” . 但现行中学数学教学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课听得很“明白”， 但到自己解题时， 总感到无从下手，或是一做就错 . 这也就使一部分同学丧失了学好数学的信心 . 原因可能有多方面，但在数学学习中存在着一定的思维障碍是其中最主要的原因 . 因此，分析学生学习过程中思维障碍产生的根源及如何矫正， 对于高中数学教学的针对性和实

2、效性有十分重要的意义 .一、概念的内涵和外延不清形成的思维障碍概念是最基本的思维形式. 数学中的命题都是由概念构成的，数学中的推理和证明又是由命题构成的. 因此，数学概念的教学是数学知识教学的一个重要环节，由于其本身的复杂性、抽象性，理解和掌握时可将其分解为多个层次，先一层一层地认识，理解每一层次表达的意思，然后再分析和综合各层次间的内在联系，使形成完整的易于掌握的知识成为学生思维的必然.“层次教学”能引导和帮助学生克服概念不清形成的思维障碍，推动思维多层面逐步深入地发展，使知识和能力不断升华.教师可根据知识结构的繁简和理解程度的难易， 把包含在概念内的复杂和隐蔽的内涵及外延，层层剥离，进行多

3、层面的展开，逐级推进和激发， 既使教学由表及里， 深入清晰地揭示出整体知识的本质和内存的规律，又可训练学生思维的广阔性和深刻性.二、思维定势干扰形成的思维障碍学生运用掌握的知识， 形成一套切实有效的分析解决问题的推理方式和方法， 变成了学生的一种固定的思维模式， 这种现象叫思维定势 . 它具有双重性 , 从正面说，思维定势的形成表明学生不仅掌握了知识， 并且也形成了一定的思维推理能力； 从反面说，这种思维定势对推理能力的发展和提高也具有一定的阻碍作用.在数学教学中，我们应随时注意哪些地方容易形成思维定势，从而及时采取措施加以克服， 使学生在面对新的问题情境时，能依据新的信息，及时调整思路，避免

4、走进死胡同的被动局面，使思维过程灵活 . 为了克服这一影响思维灵活的障碍，人们作了许多有益的探讨 . 实践表明，多作变式变形训练是一个有效的措施. 变式变形，就是不断变换问题的条件、结论，或变换其形式和内容，得出不同水平的问题 . 在这些问题的发展和深化中，使学生能从不同角度不同侧面理解问题的实质 . 通过解决这些问题，可以使学生灵活应用所学知识， 使原有的孤立的零碎的知识整体化，带动学生形成思维的严密性 .设计连续的变题，逐步递进的练习，使一些难度大、知识覆盖面广的问题中的隐含条件和隐含问题明朗化， 由于题组中各问题之间知识点相关联，不仅帮助学生分散了难点，而且有利于培养学生思维的连续性、灵

5、活性. 精心设计习题，引导学生进行多方位的发散思维，激发思维的主动性、积极性，培养学生思维的深刻性、独创性，对发展学生思维能力， 提高学生灵活运用知识，正确解决问题的能力是很有帮助的.三、被隐含条件设计的“陷阱”而形成的思维障碍在数学命题中，命题者往往利用隐含条件设计一定的“陷阱” . 比如：有的条件是题目中明确给出的，而有的条件却是隐含在其他已给条件之中， 有关的概念、 公式、定理的限制条件中；特定的图形中等等 . 如果学生对相关知识掌握不准确，考虑问题不严密等都容易形成思维障碍 .从广义上说，解数学题目的过程就是从题设中不断地挖掘并利用已知或“未知” ( 隐含条件 ) 条件进行推理和变形的

6、过程. 因此，我们必须从各个方面提高警觉，提高思维的准确性.四、习惯性的单向思维形成的思维障碍由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，部分学生习惯性地单向思维也会给解题过程带来不同的思维障碍 . 其实，逆向思维在数学教材中可谓无所不在，运算与逆运算、函数与反函数、分析与综合、顺证与反证都为逆向思维的培养提供了丰富的材料， 因而对逆向思维的培养要贯穿于教学过程中. 教师要引导学生体会逆向思维的重要性，要认识这是与数学解题有密切联系的思维形式，在教学中要重视互逆概念的比较，重视互逆公式的使用，结合教材，加强分析法、反证法、待定系数法等重要方法的训练，以揭示逆向思维的解题规律.在解题过程中， 若正向思维受阻就应考虑逆向探求，正难则反. 在数学中我们要首先重视正向思维的训练，同时要加强逆向思维的训练 . 在解题训练中培养学生双向思维的意识，有利于解题思路的开拓 .总之，高中数学思维具有更高的抽象性， 并开始由抽象思维向辩证思维发展 . 为了有效克服以上所述的各种思