2018春人教版数学七年级下册5.1.2《垂线》教学 ppt课件

1、义务教育教科书义务教育教科书RJ七年级数学下册七年级数学下册第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 问题问题1：如右图，：如右图，1AOC的对顶角是哪个角？的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？这两个角的关系怎样？2AOC的邻补角有几个？是哪几个角？ 问题问题2：如以下图，当：如以下图，当AOC90时，时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？等于多少度？为什么？ 两条直线相交两条直线相交普通情普通情况况对顶角：相等对顶角：相等邻补角：互补邻补角：互补特殊情况特殊情况B BA AC CD DO O1 12 23 34 4入水姿态入水姿态 察看：两条直线相交构成察看：两条直线相交构成4

2、4个角，假设固定木条个角，假设固定木条a a，旋转木条旋转木条b b，当，当b b的位置发生变化时，的位置发生变化时，a a、b b所成的角也所成的角也会随之变化，其中有一个特殊的位置：会随之变化，其中有一个特殊的位置： 9090 . . 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当当 =90 =90时时,a ,a与与b b垂直垂直. .当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.当当 90 90时时,a ,a与与b b不垂不垂直，叫斜交直，叫斜交. .两条直线相交两条直线相交斜交斜交垂直垂直 垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况察看与思索察看与思索1.1.垂直定义：当两条直线相交所成的

3、四个角垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线相互垂中，有一个角是直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。们的交点叫垂足。例如、如图，例如、如图，a a、b b相互垂直相互垂直,O,O叫垂足叫垂足.a.a叫叫b b的垂线，的垂线，b b也叫也叫a a的的垂线。垂线。b ba aO O从垂直的定义可知，从垂直的定义可知，判别两条直线相互垂直的关键：判别两条直线相互垂直的关键： 只需找到两条直线相交时四个交角中一只需找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。个角是直角。探求一：垂直的定义探求一：

4、垂直的定义他能再举出其他例子吗?十字路口的两条道路十字路口的两条道路围棋盘的横线和竖线围棋盘的横线和竖线铅垂线和程度线铅垂线和程度线生活中的垂直生活中的垂直baO OABCDOABOAMBN图图1 1图图4 4图图3 3图图2 2b ba a1 1图形：图形：O O 2 2文字：文字：a a、b b相互垂直相互垂直, , 垂足为垂足为OO3 3符号：符号：abab或或ba,ba,假设要强调垂足，假设要强调垂足， 那么记为：那么记为：ab, ab, 垂足为垂足为O O 探求二：垂直的表示探求二：垂直的表示ABCDO书写方式：如图，当直线如图，当直线ABAB与与CDCD相交于相交于OO点，点，AO

5、D=90AOD=90时，时，ABCDABCD，垂足为，垂足为OO。断定：断定：AOD=90知知 ABCD垂直的定义垂直的定义书写方式：反之，假设直线反之，假设直线ABAB与与CDCD垂直，垂足为垂直，垂足为OO，那么，那么，AOD=90AOD=90。性质：性质： ABCD 知知 AOD=90 垂直的定义垂直的定义(AOC=BOC=BOD=90(AOC=BOC=BOD=90) )探求三：垂直的书写方式探求三：垂直的书写方式做一做做一做 1.1.两条直线相交所成的四个角中，两条直线相交所成的四个角中，以下条件中能断定两条直线垂直的是以下条件中能断定两条直线垂直的是 A A有一个角为有一个角为909

6、0 B B有两有两个角相等个角相等 C C 有三个角相等有三个角相等 D D有四有四个角相等个角相等 E E有四对邻补角有四对邻补角 F F有一有一对对顶角互补对对顶角互补G G有一对邻补角相有一对邻补角相等等 H H有两组角相等有两组角相等 A C D F GOOA AB BC CDD1 13 34 42 22.2.如图，知直线如图，知直线ABAB、CDCD都经过都经过O O点，点，OEOE为射线，为射线，假设假设113535, 2, 25555，那么，那么OEOE与与ABAB的位置关的位置关系系是是 . . CDABOE12切记：要证垂直必先想到直角切记：要证垂直必先想到直角9090联想数

7、学联想数学OEABA AC CE EB BDDOO1 1 EOB=90 EOB=90( (垂直的定义垂直的定义) ) EOD= EOB+ BOD EOD= EOB+ BOD =90 =90 +55 +55 =145 =145 ( (解解: : ABOE ABOE 知知 BOD= 1=55 BOD= 1=55 探求四：探求四： 例题例题例例1 1 如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点OO，OEABOEAB，1=551=55, ,求求EODEOD的度数的度数. .对顶角相等对顶角相等lO O孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmA AlA A孝感市文昌中学学生专

8、用尺01234567891011CmB B思索思索:结论：结论： 过一点有且只需一条直线与知直线垂直。过一点有且只需一条直线与知直线垂直。(1)画知直线画知直线l的垂线能画几条的垂线能画几条?(2)过直线过直线l上的一点上的一点A画画l的垂线的垂线,这样的垂线能画几条这样的垂线能画几条?(3)过直线过直线l外的一点外的一点B画画l的垂线的垂线,这样的垂线能画几条这样的垂线能画几条?两条直线相交两条直线相交普通情况普通情况垂线垂线对顶角：相等对顶角：相等邻补角：互补邻补角：互补垂线的存在性垂线的存在性和独一性和独一性特殊情况特殊情况相交成直角相交成直角 回想两条直线相交回想两条直线相交这部分知识，他们可这部分知识，他们可以把它们画成一个知以把它们画成一个知识构造图吗？识构造图吗？ 1.过点过点P 向线段向线段AB 所在直线引垂线，正确的选项是所在直线引垂线，正确的选项是 . A B C DC2.2.如何画一条线段或一条射线的垂线？如何画一条线段或一条射线的垂线？ C B A C B A C B A 画知线段、射线的垂线其实画知线段、射线的垂线其实就是经过知点作知线段、射线就是经过知点作知线