财务学原理第三讲--货币时间价值观念

1、第三讲第三讲 财务理念：财务理念：货币时间价值观念货币时间价值观念第三讲第三讲 财务理念财务理念：货币时间价值观念货币时间价值观念从一个实例说起：从一个实例说起：据广州日报据广州日报2002.4.20.2002.4.20.A A1616报道，报道，清远一农民持清远一农民持19581958年存款单难坏信用社。他父亲年存款单难坏信用社。他父亲19581958年年6 6月月2727日存入日存入37.437.4元，存期元，存期4 4个月，按月计息。该农民欲个月，按月计息。该农民欲在在2002.4.272002.4.27提款，问价值几何？提款，问价值几何？按当时银行计息方式按当时银行计息方式，有多种月利

2、率（，有多种月利率（55、66、10 10 ）：）：方方 式式计计 息息 一 次 计 息 分 段 计 息 单 利A1=135.762 元Ai = 复 利B1=515.49，505.59Bi =kiiiinrP1)1(kiniiirP1)1(算例与说明：算例与说明：表中数字是以月利率表中数字是以月利率5 5为例。为例。A1=PA1=P（1+n1+n i i ）=37.4=37.4（1+5261+526 5 5）= =135.762135.762 或或 = =P P（1+n/1+n/4 4 20 20）=37.4 =37.4 （1+131.51+131.5 2020）B1=PB1=P（1+i 1+

3、i ）n n =37.4 =37.4（1+1+5 5）526526 = =515.49515.49B1=PB1=P（1+i 1+i 4 4）n/4n/4 =37.4 =37.4（1+201+20）131.5131.5 = =505.59505.59若考虑保值率（如为若考虑保值率（如为400%400%），则以上结果皆乘），则以上结果皆乘4 4。若月利率为若月利率为1010，保值率为，保值率为200%200%，则，则 B1=37.4B1=37.4（1+401+40）131.5131.5 2 2 = =12995.2812995.28 。此例说明，月利率、时间、保值率皆对该农民的最此例说明，月利率、

4、时间、保值率皆对该农民的最终所得有影响，而月利率影响最大，前两者属时间终所得有影响，而月利率影响最大，前两者属时间因素，就是货币时间价值所在。因素，就是货币时间价值所在。一、货币时间价值的基本涵义一、货币时间价值的基本涵义定义：定义：货币时间价值是指货币或资本在周转使用中货币时间价值是指货币或资本在周转使用中由于时间因素的变化而形成的差额价值。理论上说可由于时间因素的变化而形成的差额价值。理论上说可增可减，但通常情况下是指货币周转后的增值，这必增可减，但通常情况下是指货币周转后的增值，这必须基于两个假设，一是币值不变，二是投资正确。须基于两个假设，一是币值不变，二是投资正确。形式：形式：1 1

5、、利息率，这是常用的形式，它以社会平均、利息率，这是常用的形式，它以社会平均资本利润率为基础，但要扣除非时间因素的影响。在资本利润率为基础，但要扣除非时间因素的影响。在作财务或投资决策时，应把银行利率作为资本回报的作财务或投资决策时，应把银行利率作为资本回报的最底界限。最底界限。2 2、利息额，是指资本在周转使用中应得、利息额，是指资本在周转使用中应得的增值额。当然，两种形式都可理解为机会成本。的增值额。当然，两种形式都可理解为机会成本。观点：观点：1 1、中外对此有不同的解释。、中外对此有不同的解释。 2 2、是否包含风险报酬。、是否包含风险报酬。二、货币时间价值三要素二、货币时间价值三要素

6、要素的符号定义：要素的符号定义：i i表示表示利率利率（Interest)Interest)n n表示计算利息的期数，可为年、月、日。表示计算利息的期数，可为年、月、日。P P表示表示现值现值（Present ValuePresent Value），），也称本本。也称本本。F F表示表示终值终值（Future ValueFuture Value），），是期后的本利和。是期后的本利和。单利（单利（Simple InterestSimple Interest）时的现值与终值。时的现值与终值。复利（复利（Compound InterestCompound Interest）时的现值与终值时的现值与终

7、值。P = F/(1+i)P = F/(1+i)n n = F = F* *(P/F,i,n)(P/F,i,n)F = P(1+i)F = P(1+i)n n =P =P* *(F/P,i,n)(F/P,i,n)名义利率与实际利率。名义利率与实际利率。 F= P(1+r/m) F= P(1+r/m)m m* *n n . i=(F-P)/P =(1+r/m) . i=(F-P)/P =(1+r/m)m m* *n n-1 -1 三、普通年金的时间价值三、普通年金的时间价值年金年金（AnnuityAnnuity）是指等期等额发生的款项，可收可付是指等期等额发生的款项，可收可付，用，用A A表示。

8、普通年金表示。普通年金（Ordinary AnnuityOrdinary Annuity）则是指每期则是指每期期末发生的年金，亦称后付年金。期末发生的年金，亦称后付年金。普通年金终值的计算：普通年金终值的计算： F=A+AF=A+A(1+i)(1+i)1 1 +A+A(1+i)(1+i)2 2 +A+A(1+i)(1+i)3 3 +A+A(1+i)(1+i)n-1n-1 =A =A (1+i)(1+i)n n-1/i-1/i = A = A (F/A, i, n)(F/A, i, n) 财务中常称财务中常称A A为为偿债基金偿债基金，称，称 (1+i)(1+i)n n-1/i-1/i的倒数的倒

9、数为为偿债系数偿债系数。例：普通年金例：普通年金1 1万元，万元，I=4%, n=106. I=4%, n=106. 则则 F =(1+4%)F =(1+4%)5050 (1+4%) (1+4%)5050 (1+4%) (1+4%)6 6 1/4% 1/4% =63.9 1/4% = 1572.62 =63.9 1/4% = 1572.62 （万元）万元） 普通年金现值的计算：普通年金现值的计算： P = A/(1+i)P = A/(1+i)1 1+ A/(1+i)+ A/(1+i)2 2+ + + A/(1+i) + A/(1+i)n n = = A A 1-(1+i)1-(1+i)-n-n

10、/i/i =A =A (P/A, i, n)(P/A, i, n)举例：举例：某运输队拟将安装汽油机的运货车改装为安装柴某运输队拟将安装汽油机的运货车改装为安装柴油机的运货车。已知后者比前者的现在购价多油机的运货车。已知后者比前者的现在购价多1500015000元，元，但每月可节约油费但每月可节约油费600600元。按元。按1%1%的利率计算，安装柴油机的利率计算，安装柴油机的运货车至少使用多久才比较合算？的运货车至少使用多久才比较合算？查表法查表法：当当i i为为1%1%、n n为为2929时，时，1 1元的现值为元的现值为25.06625.066元，则元，则600600元的现值为元的现值为

11、1504015040元。说明至少使用元。说明至少使用2929个月才比较合个月才比较合算。算。现值法：现值法：600600 (1- 1.01(1- 1.01-n-n)/1%=15000 )/1%=15000 用对数求出用对数求出n n。终值法：终值法：1500015000 (1+1%)(1+1%)n n=600=600 (1+1%)(1+1%)n n- 1/1%- 1/1%四、预付年金的时间价值四、预付年金的时间价值预付年金预付年金（Annuity DueAnnuity Due）则是指每期期初发生的则是指每期期初发生的年金，亦称先付年金。年金，亦称先付年金。预付年金终值的计算预付年金终值的计算（

12、先看坐标图示先看坐标图示）： F = A F = A（F/AF/A，i i，n n）（1+i1+i） 或或 = = A A（F/AF/A，i i，n n+1+1）- A- A举例：举例：熊老师为儿子准备一笔教育保险金，每年年初存熊老师为儿子准备一笔教育保险金，每年年初存入保险本入保险本2000020000元，利率元，利率7%7%，则，则5 5年后的本息和应为：年后的本息和应为： A A（1+i1+i） （1+i1+i）n n-1/i-1/i = 2 = 2 1.071.07 1.071.075 5-1/0.07-1/0.07或或 A A （1+i1+i）n+1n+1-1/i-1/i A = 2

13、 A = 2 1.071.076 6-1/0.07 2-1/0.07 2 = =12.3065812.30658 （万元）（万元）预付年金现值的计算预付年金现值的计算（先看坐标图示先看坐标图示）：）： P = AP = A（P/AP/A，i i，n n）（1+i1+i） 或或 = = A A（P/AP/A，i i，n n-1-1）+ A+ A举例：举例：某企业租入甲设备，若每年年初支付租本某企业租入甲设备，若每年年初支付租本4 4万元万元，利率为，利率为8%8%，则，则5 5年中租本的现值应为：年中租本的现值应为： A A（1+i1+i） 1 1 - -（1+i1+i）- -n n/i/i =

14、 4 = 4 1.081.08 1- 1- 1.081.08-5 -5 /0.08/0.08或或 A A 1-1-（1+i1+i）- -n n+1+1/i/i + A = + A = 1.081.08 + +4 4 1- 1- 1.081.08-4 -4 /0.08 /0.08 = = 17.2485117.24851 （万元）万元）当然，也可逐年计算年金现值后，再累加，方法亦有两当然，也可逐年计算年金现值后，再累加，方法亦有两种，但结果都一致。种，但结果都一致。五、递延年金的时间价值五、递延年金的时间价值递延年金（递延年金（Deferred AnnuityDeferred Annuity）是

15、指起初若干期是指起初若干期没有收付款项的情况下，随后若干期等期等额地收付没有收付款项的情况下，随后若干期等期等额地收付款项。实为款项。实为m m期以后的期以后的n n期年金时间价值。期年金时间价值。由于递延期长短对递延年金终值没有影响，故无须专由于递延期长短对递延年金终值没有影响，故无须专门的方法，只要按普通年金终值进行计算即可。门的方法，只要按普通年金终值进行计算即可。递延年金现值的计算则有两种理解和公式：递延年金现值的计算则有两种理解和公式：1 1、先计算在先计算在n n期期初（第期期初（第m m期期末）的普通年金现值，期期末）的普通年金现值，再将它作为再将它作为m m期的终值贴现为起点时

16、的现值，即期的终值贴现为起点时的现值，即 D Dp p= = A A（P/AP/A，i i，n n）（P/FP/F，i i，m m）2 2、先计算在先计算在m+nm+n期的普通年金现值，再减掉没有年金期的普通年金现值，再减掉没有年金的的m m期的普通年金现值，即期的普通年金现值，即 D Dp p= = A A（P/AP/A，i i，m+nm+n）- A- A（P/AP/A，i i，m m）举例举例：某投资项目于某投资项目于19931993年初动工，由于施工年初动工，由于施工延期延期5 5年，于年，于19981998年初竣工投产；从投产之日年初竣工投产；从投产之日起每年可得到收益起每年可得到收益

17、4040万元，若按利率万元，若按利率6%6%计算，计算，到第到第1010年的收益为年的收益为19931993年年初的现值是多少？年年初的现值是多少？方法一：方法一： A A 1 1 - -（1+i1+i）- -n n/i/i （1+i1+i）- -m m = = 4040 1-1-（1+6%1+6%）- -n n/6%/6%（1+6%1+6%）- -5 5 = =219.9954219.9954方法二：方法二：A A 1-1-（1+i1+i）- -n n- -m m/i -/i - A A 1-1-（1+i1+i）- -m m/i/i = = 4040 （1+6%1+6%）- -5 5 (1+6% (1+6%）- -1515/6% /6% = =219.9954219.9954 当然，也可逐年计算年金现值后，再累加，再折现当然，也可逐年计算年金现值后，再累加，再折现或再相减，但两种结果都一致。或再相减，但两种结果都一致。六、时间价值的特殊问题六、时间价值的特殊问题永续年金（永续年金（Perpetual AnnuityPerpetual Annuity）：是指无限是指无限期发生的年金，即期限趋于无穷时的普通年金期发生的年金，即期限趋于无穷时的普通年金。其终值不存在，而。其终值不存在，而现值为现值为A/iA/i。i i与与n n的推算：的推算：书上用书上用“