浅探数形结合在数学课堂教学中的应用-精选文档

1、浅探数形结合在数学课堂教学中的应用这是数学家华罗庚先生写的关于评价 " 数形结合 " 思想的一首词。 " 数形结合 " 就是通过数与形的相互转化、 相辅相成来解决数学问题的一种思想方法。数学思想是对数学知识、方法、规律的本质认识， 是数学思维的结晶和概括， 是解决数学问题的灵魂和根本策略。 数学解题的关键在于找到适当的解题思路， 数学思想方法就是帮助构建解题思路的重要思想。小学阶段的孩子，思维水平还不够成熟，要理解抽象的内容难度较大，使用 " 数形结合 " 的方法去分析理解，有助于提高他们的数学思维能力和数学素养，达到事半功倍的效果。

2、在教学中渗透 " 数形结合 " 思想，把抽象的数学语言与直观的图形相结合， 可以使抽象的数量关系具体化，无形的解题思路形象化。 本文通过自己的一些教学实例，谈谈在解决数学教学过程中有效渗透 " 数形结合 " 思想的一些做法。1. 见数思形、以形助数数和形关系非常密切，在教学过程中， 让学生从已有的知识经验出发，运用直观图形，巧妙地把数和形结合起来，把实际问题抽象成数学模型，多种感官，从表象到想象，最终达到理解数学本质，解决数学问题，形成数学思想的目的。1.1以形助数，使抽象概念形象化由于概念的抽象与概括性，教学时要向学生提供大量感性材料，而"

3、形 " 的材料常常是最有效的。数学概念的建立往往借助"形" 的直观。如，教学 " 认识公顷 " ，" 公顷 " 这个概念在孩子们的生活中接触不多，要理解这个抽象的概念，必须通过大量的素材，把它形象化、生活化。练习中：一个足球场，长110 米，宽 75 米，它的面积有 1 公顷吗？由于我校面积比较小，没有像样的足球场，学生可以算出： 110×75=8250 平方米，但到底足球场的大小比1公顷大还是小呢？新课学习后， 同学们知道： 1 公顷 =10000 平方米。可以比较得出： 8250 平方米 <1 公顷，从而

4、得出，这个足球场的面积比 1 公顷小。但对于概念没有深入理解， 没有生活经验的支撑，只是水过鸭背， 这实在有违数学学习的最终目的。 为此，教学时，我搜集了大量素材，告诉同学们 " 永宁小学的占地面积大约是 1 公顷 " ，" 小榄车站的占地面积大约是 6 公顷 "" 小榄人民医院的占地面积大约是 12 公顷 " ，" 小榄人民公园 ，小榄龙山公园 ，小榄江滨公园 " ，通过同学们熟悉的地方，感受"1 公顷的大小。 " 对于五年级的孩子来说，如果单凭教师的讲解，学生还是很难理解的，于是我和孩子们一

5、起来到操场，进行了以下活动：让 28 个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是 100 平方米。 让同学们实际感受 100 平方米大约有多大， 然后知道： 100 个这样的正方形的面积大约1 公顷。借助 " 形" 的感受，为学生提供恰当的形象材料，让学生在抽象中看出直观， 让孩子们真真正正地理解" 公顷 " 的概念，以形助数，使抽象的概念形象化，帮助解决相关的实际问题。1.2以形助数，使数量关系简单化在解决较复杂的实际问题时，选用线段图、示意图、集合图等，把数量信息反映在图形上，能直观表现数量关系，是寻找解题途径最有效的手段之一。2. 形中觅数、以数辅形

6、" 形" 具有形象直观的优势， 但也有其粗略、 繁琐和不便于表达的劣势。 只有以简洁的数学描述、 形式化的数学模型表达 " 形"的特性，才能更好地体现数学抽象化与形式化的魅力。 解决图形问题，通过寻找形与数之间的关系，借助数量的分析，使图形的性质更显严谨，帮助学生理解图形的公式。2.1以数辅形，严谨认识图形低年级孩子对图形的认识，都是通过感知图形， 很多孩子把" 长方体 " 描述成 " 长方形 " ，" 球体 " 描述成 " 圆" ，这都是对图形的认识不够深入。 因此对图形的

7、认识要用规范的数学语言描述加以深化。如教学 " 长方形 " ，学生从图形中感知获得的只是 " 长长的 " 、" 方方的 " ，只有用规范的数学语言揭示特征：有4 个角，都是直角；有 4 条边，对边相等，才能深化对长方形的认识。3. 注重对学生数形结合学习方式的应用指导在课堂教学中， 数与形的结合是教师和学生学习数学的一种思想方法，两者不能截然分开， 两种都是符号， 要做到数中有形，形中有数，让学生寓知识于活动之中，以形思数，帮助记忆；数形对照，加深理解； 数形联系， 以利解题； 以形载数， 以数量形；数形互释， 图文并茂。 把数形结合

8、作为培养学生形象思维能力和逻辑思维能力的终结目标。在知识的形成过程中，突出形象的感觉、形象的储存、形象的判断、形象的创造和形象的描述，重视有效的动手操作和情境的创设，让学生动手、动跟、动口，多种感官参加学习，使操作、观察等有机结合，激发学生多向思维。教师应充分利用学生形象思维的特点大量地用 " 形" 解释、演示、帮助理解抽象的 " 数" 。如在应用题教学中特别重视发挥线段图的作用。数学教学中的实物、示意图、线段图、平面图、立体图等是用形来表示数量关系，用形 来表示数，它既能舍去应用题的具体情节， 又能形象地揭示出条件与条件、 条件与问题之间的关系，把数转化为形 ，明确显示出已知与未知 的内在联系，激发学生 的再造性想象，激活学生的解题思路。在教学中，可经常进行一些根据线段图列出算式， 根据算式画线段图， 根据线段图编应用题， 根据应用题画线段图等训练， 让学生在潜移默化中悟出画图的方法，感受到数与形结合的优点，养成根据 题意画 图帮助理解题意，激发学生数形结合的学习兴趣，为学生长远学习奠定好的学习方法， 从而提高学生的数形转化能力， 实现形象思维和抽象思维的互助互补，相辅相成。总之，在小学数学教学中， 数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料， 可以将抽象的数量关系具体化