4.5角的比较与补（余）角 ppt课件

1、4.5角的比较与补余角沪科版沪科版 七年级上七年级上新知导入新知导入 C B A回想线段长短的比较方法比较图中线段AB、BC、CD的长短ABACBC想一想怎样比较图中想一想怎样比较图中A、B、C的大小？的大小？新知讲解新知讲解度量法 C B ACBA新知讲解新知讲解类比线段长短的比较方法， 想一想还可以怎样比较角的大小？CBA(F)(E)(D)叠合叠合 DEF与与ABC，如上图，如上图,把把 DEF挪动，使它的顶点挪动，使它的顶点E移到和移到和ABC的顶点的顶点B重合，一边重合，一边ED和和BA重合，另一边重合，另一边EF和和BC落在落在BA的同的同旁旁.假设假设EF和和BC重合，那么重合，那

2、么 DEF=ABC新知讲解新知讲解CBAF(E)(D)假设假设EF落在落在ABC的内部，那么的内部，那么 假设假设EF落在落在ABC 的外部，那么的外部，那么 DEF ABCCBAF(E)(D) DEF ABCBOC,(OB在在AOC内内 BODCOD.(OC在在BOD内内2AOC=AOB+BOC， AOC=AOD-DOC.新知讲解新知讲解【做一做】在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合【思索】【思索】AOC被折痕被折痕OB分成的两个角有什么关系？分成的两个角有什么关系？在图中，射线在图中，射线OB把把AOC分成相等的两个角，即分成相等的两个角，即AOB=BOCAOBC【想一想】【想

3、一想】AOC与与AOC 和和BOC有什么关系？这个关系怎样用有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线式子来表示？射线OB叫做什么？叫做什么？新知讲解新知讲解在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线的角，这条射线叫做这个角的平分线 OBAC运用格式：运用格式：12OC是是AOB的角平分线，的角平分线，AOC BOC AOBAOB 2BOC 2AOC新知讲解新知讲解察看，他发现了什么12如上图，如上图，1+2=180，1叫做叫做2的补角，的补角，2也叫做也叫做1的补的补角，角，1与与2互补

4、。互补。新知讲解新知讲解察看，他发现了什么如上图，如上图，+=90，叫做叫做的余角，的余角，也叫做也叫做的余角的余角，与与互余。互余。新知讲解新知讲解【例】如以下图，【例】如以下图， 1 = 3, 1与与 2互补，互补， 3与与 4互补，那互补，那么、么、 2与与 4有什么关系？有什么关系？解：由于解：由于 1与与 2互补，所以互补，所以 2 = 180- _. 由于由于 3与与 4互补，所以互补，所以 4 = 180 - _ . 又由于又由于 1= 3,所以所以_=_. 1 3 4 2新知讲解新知讲解1.补角的性质：补角的性质：同角的补角相等，即：假设同角的补角相等，即：假设AB180，AC

5、180，那么那么BC.等角的补角相等，即：假设等角的补角相等，即：假设AB180，DC180，AD，那么，那么BC.【总结归纳】【思索】余角有无与上面补角类似的性质？【思索】余角有无与上面补角类似的性质？新知讲解新知讲解2余角的性质：余角的性质：同角的余角相等，即：假设同角的余角相等，即：假设AB90，AC90，那么那么BC.等角的余角相等，即：假设等角的余角相等，即：假设AB90，DC90，AD，那么，那么BC.课堂练习课堂练习1.如图，如图，AOB48，13224，求，求2的度数的度数 解：由于解：由于AOB48，13224， 所以所以2483224476032241536.课堂练习课堂练

6、习2.如图，如图，12，34，那么以下结论：，那么以下结论：AD平分平分BAF；AF平分平分DAC；AE平分平分DAF；AF平分平分BAC；AE平分平分BAC中，正确的有中，正确的有() A4个个B3个个C2个个D1个个C课堂练习课堂练习3.以下说法正确的有以下说法正确的有()锐角的余角是锐角，锐角的补角是锐角；锐角的余角是锐角，锐角的补角是锐角；直角没有补角；直角没有补角；钝角没有余角，钝角的补角是锐角；钝角没有余角，钝角的补角是锐角；直角的补角还是直角；直角的补角还是直角；一个锐角的补角与它的余角的差为一个锐角的补角与它的余角的差为90；两个角相等，那么它们的补角也相等两个角相等，那么它们

7、的补角也相等A3个个B4个个C5个个D6个个B课堂练习课堂练习4.如图，直线如图，直线AB，CD交于点交于点O，由于，由于13180，23180，所以，所以12的根据是的根据是()A同角的余角相等同角的余角相等 B等角的余角相等等角的余角相等C同角的补角相等同角的补角相等 D等角的补角相等等角的补角相等C拓展提高拓展提高5.如图，直线如图，直线AB与与COD的两边的两边OC，OD分别相交分别相交于点于点E，F，假设，假设12180.找出图中与找出图中与2相等的角，并阐明理由相等的角，并阐明理由解：如图，由于解：如图，由于13180，12180，所以，所以32. 由于由于14180，12180，所以，所以42. 由于由于25180，65180，所以，所以26. 所以图中与所以图中与2相等的角有相等的角有3，4，6.课堂小结课堂小结1.角的比较方法度量法；叠合法在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线2.角平分线3.1+2=180，1叫做叫做2的补角，的补角，2也叫做也叫做1的补角，的补角，1与与2互补。互补