人教A版高中数学必修24.14.1.1圆的标准方程课件

1、高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件人教A版高中数学必修24.14.1.1圆的标准方程第四章圆与方程41 圆的方程41.1 圆的标准方程高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件人教A版高中数学必修24.14.1.1圆的标准方程)D1圆(x2)2(y3)22 的圆心和半径分别是()A2点 P(m2,5)与圆 x2y224 的位置关系是(A在圆外B在圆内C在圆上D不确定解析：|PO|2m42524，点 P 在圆外高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件人教A版高中数学必修24.14.1.1圆的标准方程3已知 A(4，5)，B(6，1)，则以线段 AB 为直径的圆的

2、方程是()BA(x1)2(y3)229B(x1)2(y3)229C(x1)2(y3)2116D(x1)2(y3)21164圆心为 A(2，3)，半径长为 5 的圆的方程为_.(x2)2(y3)225高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件人教A版高中数学必修24.14.1.1圆的标准方程重点圆的标准方程1已知圆的圆心为(a，b)，半径为 r，则圆的标准方程是(xa)2(yb)2r2.2已知圆的圆心为原点，半径为 r，则圆的标准方程是 x2y2r2.难点点与圆的位置关系已知点 M(x0，y0)及圆 C：(xa)2(yb)2r2(r0)(1)点 M 在圆 C 外|CM|r(x0a)2(y

3、0b)2r2；(2)点 M 在圆 C 内|CM|r(x0a)2(y0b)2r2；(3)点 M 在圆 C 上|CM|r(x0a)2(y0b)2r2.高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件人教A版高中数学必修24.14.1.1圆的标准方程求圆的标准方程例 1：根据下列条件求圆的标准方程：(1)圆心在 A(4，3)，半径为 ；(2)圆心在 A(2，3)，且过点(6,0)；(3)以 A(4,9)，B(6,3)为直径(2)r2(26)2(30)225，所以圆的方程为(x2)2(y3)225.解：(1)(x4)2(y3)25.高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件人教A版高中数学必

4、修24.14.1.1圆的标准方程11.经过点 P(5,1)，圆心为点 C(8，3)的圆的方程是_.(3)圆心为 AB 的中点(5,6)，所以圆的方程为(x5)2(y6)210.(x8)2(y3)225高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件人教A版高中数学必修24.14.1.1圆的标准方程待定系数法求圆的标准方程例 2：求下列条件所决定的圆的方程：(1)已知圆过两点 A(3,1)，B(1,3)，且它的圆心在直线 3xy20 上；(2)经过三点 A(1，1)，B(1,4)，C(4，2)所求圆的方程是(x2)2(y4)210. 解：(1)设所求圆的方程为(xa)2(yb)2r2，圆心为

5、C(a，b)高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件人教A版高中数学必修24.14.1.1圆的标准方程(2)设圆的方程为(xa)2(yb)2r2，将 A、B、C 三点坐标代入，得高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件人教A版高中数学必修24.14.1.1圆的标准方程两小题中求圆的方程选用了不同形式如果由已知条件易求得圆心坐标、半径或需要利用圆心坐标列方程，常选用标准方程；如果已知条件与圆心坐标、半径无直接关系常选用一般方程，其解法为待定系数法21.(2010 年广东)若圆心在 x 轴上、半径为 的圆 O 位于y 轴左侧，且与直线 x2y0 相切，则圆 O 的方程是( )A

6、(x 5)2y25 B(x 5)2y25 C(x5)2y25 D(x5)2y25 D高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件人教A版高中数学必修24.14.1.1圆的标准方程22.求过两点 A(1,4)与 B(3,2)，且圆心在直线 y0 上的圆的标准方程故 AB 的垂直平分线方程为 y3x2，即 xy10.的解，即圆心坐标为(1,0)故所求圆的标准方程为(x1)2y220.解：圆过 A、B 两点，圆心在线段 AB 的垂直平分线上高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件人教A版高中数学必修24.14.1.1圆的标准方程直线与圆例 3：直线 m 经过点 P(5,5)且和圆 C：x2y225 相交，截得弦长 l 为 4解：设圆心到直线 m 的距离为 d，设直线方程为 y5k（x5） ，即 kxy55k0，所以直线 m 的方程为 x2y50 或 2xy50.高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件人教A版高中数学必修24.14.1.1圆的标准方程31.求以 C(2，1)为圆心，截直线 xy10 所得的弦长为 2解：设圆的方程为(x2)2(y1)2r2，则圆心(2，1)到又由垂径定理和勾股定理得所以所求圆的方程为(x2)2(y1)24.高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件人教