《等腰三角形》二ppt课件

1、17.1等腰三角形情境导入如下图，量出AC的长，就可知道河的宽度AB。他知道为什么吗？情境导入我们知道，假设一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等，反过来，假设一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？想一想：探求新知知：在ABC中，B=C如图。求证：AB=AC。CAB请同窗们思索、交流。探求新知CAB21D过A作AD平分BAC交BC于点D.证明：在ABD与ACD，1=2，B=C，AD=AD， ABD ACD. AB=AC(全等三角形的对应边相等)， ABC是等腰三角形.知：在ABC中，B=C如图。求证：AB=AC。探求新知知：在ABC中，B=C如图。求证：AB=AC。CAB请

2、同窗们思索：还有其他的证明方法吗？可以过点A作高AD吗？可以取BC的中点D,并衔接AD吗？可以经过折叠的方法得到吗？探求新知等腰三角形的断定定理假设一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。其中，两个相等的角所对的边相等。简写成“等角对等边u运用格式：BCA( 在ABC中， B=C， ( ) AC=AB. ( )即即ABC为等腰三角形为等腰三角形.知 等角对等边这又是一个断定两条线段相等的根据之一.探求新知辨一辨：如图,以下推理正确吗? ABCD211=2 , BD=DC等角对等边。等角对等边。1=2, DC=BC等角对等边。ABCD21错，由于都不是在同一个三角形中。探求新知ABC

3、E12D证明：ADBC， 1=B两直线平行，同位角相等， 2=C两直线平行，内错角相等。又1=2， B=C， AB=AC等角对等边。 知： 如图，CAE是ABC的外角，1=2，ADBC。 求证：AB=AC。探求新知请同窗们本人解答情境导入中的问题。如下图，量出AC的长，就可知道河的宽度AB。他知道为什么吗？探求新知1.三个内角都相等的三角形是等边三角形吗？说出他的理由。2.有一个角是60的等腰三角形一定是等边三角形 吗？说出他的理由。三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。大家谈谈等边三角形的断定定理新知运用如图，知点D是等边三角形ABC的边BC延伸线上的一

4、点，EBCDAC，CEAB。 求证：CDE是等边三角形。证明：ABC是等边三角形， BCAC，ABCACB60. CEAB，ABCECD60， BCEACD18060120. 在ACD和BCE中， ACDBCE，CDCE. 又ECD60 CDE是等边三角形。DAC=EBC AC=BCDCA=ECB新知运用如图，AOB120，OP平分 AOB，且OP2.假设点M，N分别在OA，OB上，且PMN为等边三角形，那么满足上述条件的PMN有() A1个 B2个 C3个 D3个以上D请同窗们回想这节课我们学习了哪些知识？课堂小结1.等腰三角形的断定定理。2.等边三角形的断定定理。课堂小结 等腰三角形的三种

5、断定方法：等腰三角形的三种断定方法：(1)当三角形有两条边相等时，运用当三角形有两条边相等时，运用“有两条边相等的三角形是等腰三角形有两条边相等的三角形是等腰三角形来断定。来断定。(2)当三角形中有两个角相等时，运用当三角形中有两个角相等时，运用“假设一个三角形有两个角相等，那假设一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等来证明。么这两个角所对的边也相等来证明。(3)当线段垂直平分线上的点与线段两端点构成三角形时，运用当线段垂直平分线上的点与线段两端点构成三角形时，运用“线段垂直线段垂直平分线上的点到线段两端点的平分线上的点到线段两端点的 间隔相等，那么构成的三角方式等腰三角间隔相等，那么构成的三角方式等腰三角形来证明。形来证明。课堂小结 根据条件断定等边三角形的解题技巧：根据条件断定等边三角形的解题技巧：(1)假设知三边关系，那么用假设知三边关系，那么用“三条边都相等的三角形是等边三角形断定三条边都相等的三角形是等边三角形断定(2)假设知三角关系，那么根据假设知三角关系，那么根据“三个角都相等的三角形是等边三角形断定三个角都相等的三角形是