2018人教A版数学必修二《直线的一般方程》(二)导学案

1、山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学直线的一般方程（2）导学案新人教A版必修2李林中学高二年级数学导学案§323直线的一般方程（2）殍陋国 市燧人：焦够 格谢_» 得1,直籍方程的一般言:的形式特点和适用范围；工能正确的对直线历程的各种形式进行互化；3,若亘线（加+ 2）齐+ （2-掰）尸=2附在彳轴L上的概距为3,则明的值是4.若直绫（2泄2-5刑一为才-0'-9）+ 4 = 0的愉斜角为45;则m的值是 （）A 3 B. 2 C.-2 D 2 与 3二.知新题型一：求直线的一般方程例 1.直线（2k1）x（k+3）y（k11）=0, （kw R）所经过的定点是,化

2、为截距式为 ,斜截式为 ( )=14 -23变式：直线3x -2y-4+0的截距式方程是a 3x y /x y3x yA -=1 b=4 C.+ =14 4114 -23 2题型三：利用直线的一般式方程研究平行问题和垂直问题 例4.求经过点A（3,2）,且与直线4x + y -2 = 0平行的直线方程。变式：已知直线l与直线3x+4y-7=0的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24,则直线l的方程为 探究：已知直线l1,l2的方程分别是11: Ax + B1y+C1 =0(A,B1不同时为0 ), 12 : A2x + B2y + C2 =0(A2,B2不同日为 0),且 A1A2

3、+B1B2 =0,求证 11 _L12。例5.求过点B(2,1)且与直线2x+y 5 = 0垂直的直线1的方程。例6. (1)是否存在直线11 ： (2m2+m3)x+(m2m) y = 2m与直线12 ： xy= 1平行？若 存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。(2)若直线 11 : ax +(1 -a)y +3 = 0与直线 12 ： (a -1)x +(2a +3) y = 0互相垂直，求 a 的值题型四：直线方程的五种形式的综合应用例7.已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都通过点P(2,3),求经过两点 Q1(a1,b),Q2(a2,b2)的直线方程。三、当堂

4、检测 若AC <0,BC <0,则直线 Ax + By+c = 0不通过A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2 .两直线11 : ax+by =0,12 :(a1)x +y+ b = 0 ,若直线11,12同时平行于直1:x+2y+3=0,则 a,b的值为A 3 , c r 2, c _3,c _2,cAa=,b = -3B.a= ,b = -3 C.a= ,b=3 D.a= ,b = 323233 .已知点A(0,1),点B在直线x y+1 =0上，若直线 AB垂直于直线x + 2y3=0,则B的坐标是4 .若直线(a+2)x+(1a)y3 = 0 与(a1)x + (

5、2a+3)y+2=2 互相垂直，则 a 的值为 _ 5 5 .求与直线2x +3y +5 =0平行，且与两坐标轴上的截距之和为-的直线的方程.6直线的一般式方程主备：朱海英 审核：焦春英 编号15编写时间：2012.9.131 .设直线ax +by + c = 0的倾斜角为a ,且since + coset = 0 ,则a、b满足 ()A. a b = 1 B. a -b = 1 C. a b = 0 D. a -b = 02 .若对于直线1上的任意一点(x,y )点(4x+2y,x+3y )仍在直线上，则该直方程为 3 .以A(4,1 ),B-1 ,-6), C-3,2 )为顶点的三角形区域

6、，则u=4x+3y的最大值为 , 最小值为4 .求下列直线方程(1)过点A ( 0,2 ),它的倾斜角的正弦值为 35(2)过点A (2,1 ),它的倾斜角是直线li :3x + 4y + 10 = 0的倾斜角的一半5 .直线l过点P (1,2 )引一直线，使它到点 A (2,3 ), B (4, -5)距离相等，求此直线方程6直线l1 : ax + 2 y + 6 = 0和直线l2：x + (a 1)y+J 一 1 = 0,试判断l1, 12是否平行？li _L12,求 a7 .直线 l1 : mx+8y + n =0,l2: 2x + my-1 = 0 ,试求 m,n(1)L与l2相交于点P (m,-1 ) L / l2 (3) ljl2且l1在y轴上的截距为-18 .一条直线l过P (