2018人教A版数学必修一1.3.2《函数的奇偶性》(第二课时)强化作业

1、河北省衡水中学高一数学必修一强化作业：1.3.2函数的奇偶性(第 二课时)一、选择题1、下列说法中，正确的是()1A.函数y= 是奇函数，且在定义域内为减函数B.函数y = x3(x-1)0是奇函数，且在定义域内为增函数C.函数y=x2是偶函数，且在 ( 3, 0)上为减函数D.函数y = ax2十c(ac #0)是偶函数，且在(0, 2)上为增函数4 - x22、函数f(x)=-的奇偶性是()|x-2|A.奇函数B,偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数。3、已知f (x)是定义在 R上的奇函数，当x之0时，f(x)=x22x,则f (x)在R上的表达式是()A. y=x(x2)b

2、, y=x(|x|+2)C. y 斗 x|(x2) D . y=x(|x|1)4、已知函数f(x)=ax2 +bx+3a+b是偶函数，且其定义域为 a1, 2a,则()1A. a - - b=0 B a=T b=03 ''C, a =1 , b=0 D .'a=3, b=05、已知奇函数y = f仅应其定义域上是增函数，那么 y = f(一 x股其定义域上()A.既是奇函数，又是增函数B.既是奇函数，又是减函数C.既是偶函数，又是先减后增的函数D.既是偶函数，又是先增后减的函数6.已知f(x)是偶函数，*,当*>0时，f(x)为增函数，若x <0?2>

3、0,且|K |<|x2 |,则()A. f (-为)f(-x2)B. “-为)：二“飞)C. -f(x1) f(-x2)D. -f (x1)： f (W)二、填空题7、函数f(x)是定义域为实数集 R的偶函数，它在区间 0，*)上是增函数，若f (m)> f (-2 )则实数m的取值范围为 .8、已知f (x必/偶函数，当x<0时，f(x)=x+1,则当x>0时，f(x)=9、定义在(1,1)上的奇函数 f (x) = 2x +m一，则常数 m=, n =x2 nx 1 10、已知f(x)、g(x)均为奇函数，且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0, +兀)上有最

4、大值5(ab 0 0),则F(x施(叫0止的最小值为 三、解答题11、已知f(x )是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x3 + x + 1,求f(x)的解析12若函数f(x)是定义域在 R上的偶函数，在 (-吗0】上是减函数，且 f(2)=0,求使 f(x 。的x的取值范围。13、函数f(x)是定义在(1, 1)上的奇函数，且为增函数，若f (1a) + f (1a2)>0,求实数a的范围。14 .已知函数f (x心(-1,1 )±有定义,当且仅当0 :二x ：二1时，f x ：二0,且对任意x ,y-1,1都有f x试证明:f (x卢奇函数。15 .(实验)

5、对于任意非零实数x, y,已知函数，y = f (x)(x # 0),满足f xy f x 尸 f (y)求 f(1), f(T);判断y = f (x)的奇偶性；y = f (x)在1.(0,止是增函数，且满足f(x)+f(1- )0,求x的取值范围。x奇偶性(2)答案： 一：选择题1.C 2.D 3. D 4.A 5.B6 .解：,:当x>0时，f(x)为增函数，二当x <0时，f(x)为减函数，* x1 <0,x2 A0 ,且 Xi < x2八 一一一一答案为R, x2 > -x1 >0 ,二 f (x2)Af (-x1 ),二 f (一x2 )>

6、; f ( _x1 )二：填空题：7 .解：丫函数f(x)是R的偶函数，且在区间0,十天)上是增函数，f (x )在区间(血,0是减函数，f(m 心 f(2 ),二 m 22,二 m 之 2,或m M 2。8 .解：当 x <0 时，一x >0 f (x 尸一x + 1，':f (x )是偶函数，二 f (x )=f (x ), f (x )= -x +1 09. v f (x )是奇函数，并且f (X )定义在(Ti)上,r r 1f 0 =0，f-m = n =010 . -1三：解答题：11 解：当 x< 0 时，x >0 ,二 f (x )= x3 x+

7、1 , f (x)是奇函数，f (x尸-f(x ),二 f(x ) = x3 +x -1,当 x =0 时，f (0)=0,3 3 , 一八x + x +1,x > 0f(x) = ' 0, x =03x + x -1, x <012. ；f (x )为偶函数，在(_*0上是减函数，且f(2)=0，,x -3 0 lx -3< 0.10，+")是增函数，且f (-2 )=0,不等式等价于$或$二1<x<5。x -3 : 2 x -3 -2-1 : 1 -a : 113.不等式等价于jT <a2 1<1,0 <a <11 -

8、a a2 -114 .令 x=y=0,.2f (0) = f (0),1.f (0) = 0,令 y = x,f (x )+f (x ) = f (0) = 0, f (x )=f (x )f (x )是奇函数。15 .解：(1) 二对于任意非零实数，x,y ,有f (xy) =f (x)+ f (y),取 x =y =1 ,得 f (1) =2f (1)，: f (1) = 0。取 x = y = 1 得f (1) =f (1)+f (1),二 f (-1) = 0(2)对任意x #0取y =_1 ,则 f (x)=f (x)+f (1) =f (x)+ 0,即f (_x) =f (x),所以f (x)为偶函数。(3) = f (x) +f (1 - ) E0 ,且 x ¥0,x #1 x. f x(1 -1) <0,即 f (x -1)