八年级数学上册 15.1全等三角形学案（无答案）沪科版

1、15.1全等三角形学习目标：1知识与能力 理解全等三角形及相关概念，能够在不同位置的两个全等三角形中识别对应边、对应角、对应顶点，并掌握识别规律；探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题2过程与方法通过观察、动手操作感受全等图形的特征。在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法。3情感、态度与价值观 培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识学习重点：全等三角形及相关概念；全等三角形的性质应用。学习难点：能准确识别不同位置的全等三角形及其中的对应顶点，对应角和对应边。一.预习导学活动1：欣赏下面各组图片，你有发现吗？说一说 试举出一些日常生活中所见到具有以上特征的两个图形。

2、做一做 用纸片做出两个具有以上特征的三角形。想一想 1、以上所见到的图形放在一起后的重要特征是什么？2、两个图形完全重合，其形状、大小有什么关系？写一写 全等形的概念： 全等三角形的概念：二、探究新知，合作交流活动2:例：ABC与DEF重合，说成ABC全等于DEF。这时，点A与点D重合点B与点E重合我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；A与D重合，它们就是对应角ABC与DEF全等，我们把它记作：“ABCDEF”读作“ABC全等于DEF”注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上活动3：在上面活动中，ABCDEF，对应边有什

3、么关系？对应角呢？结论：全等三角形的性质： 如何用符号语言表示呢？ 。活动4：全等三角形的对应元素及表示1完成下面填空： 平移 翻折 旋转 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了，但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略2全等三角形的对应元素写出上图甲、乙、丙的对应顶点、对应边、对应角图甲：对应边是： 对应顶点是： 对应角是： 图乙：对应边是： 对应顶点是： 对应角是： 图丙：对应顶点是： 对应边是： 对应角是： 3“全等”用“”表示，读作“全等于”如图甲记作:ABCDEF 读作:ABC全等于DEF如图乙记作: 读作: 如图丙记作:

4、 读作: 活动5：寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（5）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。三、拓展创新、应用提高1能够_的两个图形叫做全等形两个三角形重合时，互相_的顶点叫做对应顶点记两个三角形全等时，通常把_顶点的字母写在_的位置上2下列说法正确的个数有( )形状相同的两个图形是全等形；对应角相等的两个三角形是全等三角形；全等三角形的面积相等；若ABCDEF， DEFMNP， 则ABCMNPA0个 B1个 C2个 D3个3下列说法中不正确的是( )A一个直角三角形与一个锐角三角形一定不会全等B两个等边三角形是全等三角形C斜边相等的两个等腰直角三角形是全等三角形D若两个钝角三角形全等， 则钝角所对的边是对应边4下列图形中， 平行四边形； 正方形； 等边三角形； 等腰三角形 能用两个全等的直角三角形拼成的图形是( ) A B C D5.如图1，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角 图1 6.如图2，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他