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1、第一节第一节 二阶与三阶行列式二阶与三阶行列式1、二阶行列式22221211212111bxaxabxaxa思索含有两个未知量 的线性方程组21, xx为求得上述方程组的解，可利用加减消元法得到：211112221122211122221121122211)()(ababxaaaaababxaaaa当 时,方程组有独一解：021122211aaaa211222112111122211222111222211aaaaababxaaaaababx据此，解中的分子可分别记为：22111122221211,babaDababD称其为二阶行列式为便于记忆，引进如下记号：2112221122211211a

2、aaaaaaa上式中的分子、分母都是四个数分两对相乘再相减而得。DDxDDxaaaaD221122211211,0当时，方程组的解是：534532121xxxx例例1 1 解二元线性方程解二元线性方程组组解：方程组未知量的系数所构成的二阶行列式解：方程组未知量的系数所构成的二阶行列式, 0154)3(33431D那么方程组有独一解，.155451,30353521DD又11515, 215302211DDxDDx于是方程组的解为：2、三阶行列式333231232221131211aaaaaaaaa322311332112312213322113312312332211aaaaaaaaaaaaa

3、aaaaa数 称为它的元素。)3 , 2 , 1,(jiaij称为三阶行列式. “ 三元素乘积取正号； “ 三元素乘积取负号。243122421D例例2 2 计算行列计算行列式式方程组有独一解。例例3 3 解线性方程解线性方程组组162942263321321321xxxxxxxxx解：由对角线法，有解：由对角线法，有D=1.2.(-2)+2.1.(-3)+(-4).(-2).4- 1.1.4-2.(-2).(-2)-(-4).2.(-3)=-4-6+32-4-8-24=-1405121142113D解:系数行列式1516219422613,2011611921263,551216149112632

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