《等腰三角形》ppt课件

1、0 013.3.1 等腰三角形第一课时0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测1什么是轴对称图形？ 2三角形是轴对称图形吗？3什么样的三角形是轴对称图形？0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动1探求一：探求等腰三角形的性质重点知识回想旧知，回想等腰三角形的概念及腰、底边、顶角、底角画一个等腰三角形，同窗们在本人作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、 顶角和底角0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动2探求一：探求等腰三角形的性质重点知识整合旧知，探求等腰三角形的概念如下图，把一张长方形的纸按图中

2、虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的 ABC 有什么特点？ C B A上述过程中，剪刀剪过的两条边是相等的，即在 ABC 中，AB=AC，所以 ABC 是等腰三角形. C B A C B A0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动3探求一：探求等腰三角形的性质重点知识小组活动：请大家把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，察看、思索，他能发现哪些相等的线段和角？等腰三角形的性质： 图形性质边 角 AB=ACBC0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动4探求一：探求等腰三角形的性质重点知识思索：1等腰

3、三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴2等腰三角形的两底角有什么关系？3顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动5探求一：探求等腰三角形的性质重点知识结论：等腰三角形的性质：1等腰三角形的两个底角相等简写成“等边对等角2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合通常称作“三线合一0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动6探求一：探求等腰三角形的性质重点知识探求并证明等腰三角形的性质1如图， ABC

4、中，ABAC, 求证：BC. C B A证明：作底边的中线ADAB =AC，BD =CD，AD =AD，ABD ACDSSSB =C C B A C B AD0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动6探求一：探求等腰三角形的性质重点知识?D?C?A?B试一试，把上面的知条件换成AB=AC，BADCAD或AB=AC，ADBC证明“三线合一.探求并证明等腰三角形的性质2如图， ABC中，ABAC, BD=CD.求证：ADBC且BADCAD. C B A证明：由上题证明得 BAD CADBADCAD BDACDA90oADBC等腰 ABC底边上的中线AD平分顶角BA

5、C并垂直于底边BC. C B A C B A C B A0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探求一：探求等腰三角形的性质重点知识思索：等腰三角形的性质可以做什么？1.可以证明角相等、边相等.2.可以证明垂直.0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探求二：利用等腰三角形的性质处理问题重点、难点知识解：ABAC,BDBCAD, ABC=CBDC,AABD等边对等角，设Ax，那么BDCA+ABD 2x，从而ABCCBDC 2x. C B A例1 如图，在 ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求： ABC各角的度数

6、C B A C B A C B A0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探求二：利用等腰三角形的性质处理问题重点、难点知识 C B A C B A C B A0 0知识梳理知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测1有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.2等腰三角形的两个底角相等即“等边对等角；等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合即等腰三角形的三线合一.3等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上中线顶角平分线、底边上的高所在的直线.0 0重难点归纳知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测证明边角相等

7、的方法：1全等三角形2等边对等角.3等腰三角形的三线合一.证明垂直的方法：1垂直的定义.2等腰三角形的三线合一.0 0思绪点拨知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测1求有关等腰三角形的问题，作顶角平分线、底边上的中线、底边上的高是常用辅助线.2在求等腰三角形的底角、顶角度数时常要留意分类讨论.3在求等腰三角形的底、腰长度时要留意符合三角形的关系定理.4等腰三角形“三线合一性质很灵敏，要留意多练习多领会.0 0完成“随堂检测 知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测0 013.3.1 等腰三角形第二课时0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小

8、结课堂小结随堂检测随堂检测1如图，AB=AC = ( )2如图，AB=AC，ADBCBAD= (等腰三角形顶角平分线与底边上的高重合 ) BD= (等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合)B C 等边对等角 CADCD0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测AB=AC，BD=CDBAD= (等腰三角形顶角平分线与底边上的中线重合) AD (等腰三角形底边上的高与底边上的中线重合)AB=AC，AD平分BACBD= (等腰三角形底边上的中线与顶角平分线重合)AD (等腰三角形底边上的高与顶角平分线重合)CADBCCDBC0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课

9、堂小结随堂检测随堂检测活动1探求一：等腰三角形断定定理的证明思索我们知道，假设一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等.相等他能证明他的猜测吗？反过来，假设有两角相等，那么它们所对的边有什么关系？0 0 C B A C B A C B A C B A C B A知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动1探求一：等腰三角形断定定理的证明D证明知：在 ABC中，B=C.求证：AB=AC. C B AADAAS全等三角形的对应边相等 0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动2探求一：等腰三角形断定定理的证明反思提炼等腰三角形的断定定理

10、：假设一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等简写成“等角对等边留意：1要弄清断定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆2不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边长相等，由于还未断定它是一个等腰三角形3断定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是知三角形是等腰三角形，得到边和角关系.0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动1探求二：文字命题的证明方法重点、难点知识例1 求证：假设三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形【思绪点拨】这个题是文字表达的证明题，我们首先根据题意画出相应的几何图形，再按图形写出知条件转化为知、

11、求证结论转化为求证，最后再证明. 要证ABAC，可先证B=C.0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动1探求二：文字命题的证明方法重点、难点知识证明：ADBC，1B两直线平行，同位角相等 2C两直线平行，内错角相等， 而知 12， BC .ABAC等角对等边.例1 求证：假设三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形知：CAE是 ABC的外角，1=2，ADBC如图求证：AB=AC C B A0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动2探求二：文字命题的证明方法重点、难点知识集思广益，归纳反思证明文字命题

12、的普通步骤： 分清命题的条件和结论； 根据题意画出正确图形； 结合图形写出“知、“求证； 分析题意，探求证题思绪； 根据思绪写出证明过程.0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动2探求二：文字命题的证明方法重点、难点知识练习 求证：假设三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形12证明：CD是边AB上的中线，点D是AB的中点 即 ADBDCD= AB，ADCD，BDCD 1A，2B知：CD是 ABC边AB上的中线，且CD= AB. C B A求证： ABC是直角三角形. C B A C B A 0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小

13、结课堂小结随堂检测随堂检测探求三：等腰三角形的尺规作图例2 知等腰三角形底边长为a，底边上的高为h，求作这个等腰三角形. 作法： 作线段AB=a； 作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D； 在MN上取一点C,使DC=h； 衔接AC、BC;DCABMN那么 ABC就是所求作的等腰三角形 C B A0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探求三：等腰三角形的尺规作图练习：如图，知线段c，求作等腰直角三角形，使其斜边等于线段c保管作图痕迹，不用写作法NoImage作法：1.作射线AM；2.在AM上截取AB=c；3.作AB的垂直平分线交AB于N； 4.以N为圆心，AN为半径作半圆交AB的垂直平分线于C；5.衔接AC、BC,得到的三角形ABC就是等腰直角三角形即 ABC为所求. C B A0 0知识梳理知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测1等腰三角形的断定方法有两种：一是运用定义有两边相等的三角形是等腰三角形；二是运用断定定理等角对等边2文字命题