生物的多样性

1、六年级数学下册第五单元数学广角一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，无论怎么抽，总是至少有两张牌是同一花色的。老师任意点13位在教室的老师和同学，就可以肯定，至少有2个人的生日是在同一个月，你们信吗？活动一：活动一：有三本书，放入两个抽屉里，有三本书，放入两个抽屉里，有几种方法？试试看。有几种方法？试试看。方法一方法一方法二方法二把三本书放入两个抽屉里，把三本书放入两个抽屉里，不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个抽屉里一个抽屉里至少至少放放2本书。本书。把4支笔放进3个笔筒中。例例1：活动二：活动二：不管怎么放，总有一个笔筒中至少放进不管怎么放，总有一个笔筒中至少放进

2、2支笔，支笔，这个结论成立吗？这个结论成立吗？不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。这个结论成立这是为什么呢？活动二：活动二：例例1：至少放进2枝是指：放的最多的笔筒中，不少于2枝笔（大于或等于2）答：答： 假设每个笔筒里先放假设每个笔筒里先放1支笔，支笔， 把把6支笔放进支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里总有一个笔筒里至少至少放进放进2支笔，这是为什支笔，这是为什么？么？ 剩下的剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。支还要放进其中的一个笔筒里。5个笔筒最多可放个笔筒最多可放5支笔。支笔。所以不管怎么放，总有一个笔筒里所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放

3、进放进2支支笔。笔。我能说我能说答：答： 假设每个笔筒里先放假设每个笔筒里先放1支笔，支笔， 把把10支笔放进支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里总有一个笔筒里至少至少放进放进2支笔，这是为什支笔，这是为什么？么？ 剩下的剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。支还要放进其中的一个笔筒里。9个笔筒最多可放个笔筒最多可放9支笔。支笔。所以不管怎么放，总有一个笔筒里所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2支支笔。笔。我能说我能说答：答： 如果每个笔筒里先放如果每个笔筒里先放1支笔，支笔， 把把( )支笔放进支笔放进99个笔筒里，不管怎个笔筒里，不管怎么放，总有一

4、个笔筒里么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2支笔，这支笔，这是为什么？是为什么？ 剩下的剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。支还要放进其中的一个笔筒里。最多可放最多可放99支。支。所以不管怎么放，总有一个笔筒里所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2支支笔。笔。100你有什么你有什么发现吗？发现吗？我能说我能说把把100 支笔放进支笔放进99个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2支笔。支笔。只要放的只要放的铅笔数铅笔数比比笔筒的数量笔筒的数量多多1，总有一个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进至少放进2支笔。支笔。我的发我的发现现把把4支

5、笔放进支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2支笔。支笔。把把5支笔放进支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2支笔。支笔。把把6支笔放进支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2支笔。支笔。把把10支笔放进支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2支笔。支笔。把把100 支笔支笔放进放进99个笔筒个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里里，不管怎么放，总有一个笔筒

6、里至少至少放进放进2支笔支笔.只要只要待分物体的数量待分物体的数量比比抽屉的数量抽屉的数量多多1，总有一个抽屉，总有一个抽屉里至少放进里至少放进2个物体。个物体。我的发我的发现现把把4支笔放进支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2支笔支笔.把把5支笔放进支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2支笔支笔.把把6支笔放进支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2支笔支笔.把把10支笔放进支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总

7、有一个笔筒里个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2支笔支笔.待分物体待分物体抽屉抽屉 把三个苹果放进两个抽屉，下面哪种说法正确？ （1）每个抽屉一定有苹果。（） （2）一定有一个抽屉里没有苹果。（） （3）总有一个抽屉里至少有2个苹果（） （4）总有一个抽屉里有2个或3个苹果（）答：假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，答：假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍个鸽舍最多飞进最多飞进5只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，只鸽子。所以，无论怎么飞，无论怎么飞，至少至少有有2只只鸽子要飞进同一个笼鸽子要飞进同一个笼子里。子里。 7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽

8、子要只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？飞进同一个鸽舍里。为什么？只要只要待分物体的数量待分物体的数量比比抽屉的数量抽屉的数量多多在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？考考你考考你 1. 任意的（任意的（ ）名学生中，至少有）名学生中，至少有2名学生名学生在同一天过生日。为什么？在同一天过生日。为什么？（ ） 待分的物体待分的物体（ ） 抽屉抽屉367367名学生名学生366天天例例2：把：把5本书放进本书放进2个抽屉中。个抽屉中。该怎么放呢？活动三：活动三：不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书。这是为什么呢？1、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至

9、少放进多少本书？为什么？2、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？至少数=商数+1计算绝招“抽屉原理抽屉原理”最先是由最先是由19世纪的德国数学世纪的德国数学家狄里克雷（家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学）运用于解决数学问题的，所以又称问题的，所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”，也称为也称为“鸽巢原理鸽巢原理”。“抽屉原理抽屉原理”的的应用是千变万化的，用它可以解决许多应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。惊异的结果。“抽屉原理抽屉原理”在数论、集在数论、集合论、组合论中

10、都得到了广泛的应用。合论、组合论中都得到了广泛的应用。抽屉原理简介抽屉原理简介做一做 8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。 1.她说得对吗？请说明理由她说得对吗？请说明理由我们年级有我们年级有30个人都在同个人都在同2月份出生，一定至少有两个月份出生，一定至少有两个人在同一天过生日人在同一天过生日1.王东玩掷骰子游戏，他最少应掷几次，可以保王东玩掷骰子游戏，他最少应掷几次，可以保证掷出的骰子点数有两次相同？证掷出的骰子点数有两次相同？ 2

11、.学生到图书馆借书，最多可借学生到图书馆借书，最多可借5本，最少可借本，最少可借1本本.（1）至少有几名同学去借书，就会有）至少有几名同学去借书，就会有2名同学借书的本数一样多？名同学借书的本数一样多？（2）如果有）如果有11名同学去借书，至少有几名同学借书的本数一样多？名同学去借书，至少有几名同学借书的本数一样多？（3）至少有几名同学去借书，就会有四名同学借书的本数一样多？）至少有几名同学去借书，就会有四名同学借书的本数一样多？ 1.李强参加飞镖比赛，投了李强参加飞镖比赛，投了6镖，成绩是镖，成绩是49环，李环，李 强至少有一镖不低于几环？为什么？强至少有一镖不低于几环？为什么？ 2.六年级

12、开展运动会，有跳绳，踢毽子，六年级开展运动会，有跳绳，踢毽子，100米跑米跑三项比赛，每名同学至少参加一项，至多三项都三项比赛，每名同学至少参加一项，至多三项都参加，六年级有参加，六年级有50名同学，至少有几人参加的比名同学，至少有几人参加的比赛项目完全相同？赛项目完全相同？5 2 = 21 37 2 = 31 4 8 3 = 22 3至少数商+17 5 = 12 24 3 = 11 23 2 = 11 2至少数物体的物体的 抽屉的抽屉的数量数量 个数个数 体育馆墙上挂着体育馆墙上挂着5个球筐，一位同学投篮个球筐，一位同学投篮17次，每次，每投必中，其中投进最多的球筐至少进几个球？投必中，其中

13、投进最多的球筐至少进几个球？ 体育馆墙上挂着体育馆墙上挂着5个球筐，一位同学投篮，每投个球筐，一位同学投篮，每投必中，要保证其中一球筐至少进必中，要保证其中一球筐至少进4个球，这位同学个球，这位同学至少投几个球？至少投几个球？ 一位同学投篮一位同学投篮17次，每投必中，不管怎么投，次，每投必中，不管怎么投，总有一个球筐总有一个球筐至少至少进进4球，最多挂几个球筐？球，最多挂几个球筐？4支笔放进支笔放进3个笔筒个笔筒里，不管怎样放，里，不管怎样放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至至少少放进放进2支笔。支笔。 周三活动课，有7个舞蹈组训练，学校要准备几个场地，不管怎样安排，总有一个场地至少安排2个舞

14、蹈组活动？ 今天中午学校食堂的菜有西红柿炒鸡蛋，还有炖排骨，炒蒜苔共3样菜。我们班有19名同学吃饭，每人至少打一份菜，至少有多少名同学吃同样的菜呢？ 我校学生有三款校服，星期一升旗仪式必须穿校服，六年级的50名同学至少有几个同学穿同一款式的校服？ 六一班的同学去爱国主义实践基地进行实弹射击练习，每三人一组，我们小组刚好分到5张射击票，如果每个同学都练习射击，票怎样分配呢？请用你们喜欢的方法解决。六（六（2 2）班有学生）班有学生4949人，我们可以肯定，在人，我们可以肯定，在这这4949人中，至少有人中，至少有 人的生日在人的生日在同一个月？想一想，为什么？同一个月？想一想，为什么？考考你考考

15、你 1. 任意的（任意的（ ）名学生中，至少有）名学生中，至少有2名学生名学生在同一天过生日。为什么？在同一天过生日。为什么？（ ） 待分的物体待分的物体（ ） 抽屉抽屉367367名学生名学生366天天2. 任意的（任意的（ ）名学生中，至少有）名学生中，至少有2名学生名学生的生肖一样。为什么？的生肖一样。为什么？13（ ） 待分的物体待分的物体（ ） 抽屉抽屉13名学生名学生12生肖生肖5 2 = 21 37 2 = 31 4 8 3 = 22 3至少数商+17 5 = 12 24 3 = 11 23 2 = 11 2至少数物体的物体的 抽屉的抽屉的数量数量 个数个数 有两种颜色，摸3个球

16、,就能保证有两个球同色。只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3 3个棋子，至少有个棋子，至少有2 2个棋子是同颜色的，为什个棋子是同颜色的，为什么？么？在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？52 = 2172 = 3192 = 419本书放进2个抽屉，有一个抽屉至少放5本书。7本书，如果

17、每个抽屉放3本书，2个抽屉放6本。剩下的1本放进其中的一个抽屉，所以至少有4本书放进同一个抽屉。智慧城堡加油啊！三个小朋友同行，其中必有三个小朋友同行，其中必有 两个小朋友性别相同。两个小朋友性别相同。三个三个性别性别小朋友小朋友学以致用：学以致用：从扑克牌中取出两张王牌，在剩从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的下的52张中任意抽出张中任意抽出5张，至少张，至少有几张是同花色的？有几张是同花色的？快快找到快快找到“铅笔铅笔”和和“文具文具盒盒”2张张有黄白红三种小球若干个，每次从箱中摸出2个小球，至少摸多少次才能保证取到两个颜色相同的球？谢谢 谢谢我把情况记录下来。00我把情况记录下来。0考考你考考你 1. 任意的（任意的（ ）名学生中，至少有）名学生中，至少有2名学生名学生在同一天过生日。为什么？在