八年级数学上册 3.5正方形学案（无答案） 苏科版

1、3.5正方形班级 姓名 学号 教学目标：1 掌握正方形的概念性质以及四边形是正方形的条件2 经历探索正方形的概念性质以及四边形是正方形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。 3 在对正方形特殊性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系教学重、难点：经历探索正方形的概念性质以及四边形是正方形的条件 的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。教学过程：一知识梳理1 叫正方形。2.由定义得正方形的判定方法：（1） 有 的矩形-叫正方形。（2） 有 的菱形-叫正方形。（3） 既是 又是 的四边形叫正方形。二、交流展示画图表示正方形

2、与平行四边形，矩形与菱形的关系如图。 【 设计意图：能更直观的描述四者存在的之间一般 与特殊的关系，让学生更准确地掌握正方形的性质 】 2.正方形的性质 问题1：正方形的边、角、对角线各具有什么性质？ 问题2：这些性质中，哪些是一般矩形不具有的？ 哪些是一般菱形不具有的？三、互动探究具备什么条件的平行四边形是正方形？矩形正方形菱形四、精讲点拨二典型例题：例1 如图，在正方形ABCD中，点E，F，G,H分别在AB，BC，CD，DA上，并且AEBFCGDH。四边形ABCD是正方形吗？为什么？解：（略）练习：已知，如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，AF、BG、CH、DE分别两两相交

3、于点ABCD。求证：四边形ABCD是正方形。例2：以ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形。（1）当BAC满足时，四边形ADFE是矩形。（2）当BAC满足时，平行四边形ADFE不存在。（3）当ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形？是正方形？五、矫正反馈（1）如图451，已知正方形ABCD，延长AB到E，作AGEC于G，AG交BC于F，求证：AFCE。（2）（2008年江苏省无锡市）如图，分别为正方形的边，上的点，且，则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为（A）六、迁移应用11（2008年山东省青岛市）已知：如图，在正方形ABCD中，G是

4、CD上一点，延长BC到E，使CECG，连接BG并延长交DE于F（1）求证：BCGDCE； （2）将DCE绕点D顺时针旋转90°得到DAE，判断四边形EBGD是什么特殊四边形？并说明理由【课后作业】班级 姓名 学号 1、如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则CDE °2、在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，OEBC于点E，若OE2cm，则正方形ABCD的面积为 cm23、如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，如果BE=BD，那么E °（第1题）（第3题）（第4题）4、如图，E是在正方形ABCD的延长线上一点，且CE=AC则E= 5、正方形

5、ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_。EPDCBAF_F_E_D_C_B_A6、如图,正方形ABCD中,DAF=25°,AF交对角线BD于E,交CD于F, 则BEC= 度.ABCD7、如图：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF= 。可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于 。8、如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（ ）ABCD9、证明:对角线相等的菱形是正方形.10、请阅读如下材料。如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD于点O，E是AC上一点，AGBE，垂足为G。求证：OE=OF。证明：四边形ABCD是正方形。BOE=AOF=90°,且OA=OE.又AGBE，1+390°2+3，即12.RtBOERtAOF,OE=OF。根据你的理解，上述证明思路的核心是利用 使问题得