八年级数学下册 2.1一元二次方程第二课时课件 浙教版

1、2.1一元二次方程（2）一元二次方程的一般式是怎样的？一元二次方程的一般式是怎样的？ 0 0c cb bx xa ax x2 2（a0） （A）A=0； （B）B=0；（C）A=0且且B=0；（；（D）A=0或或B=0D因式分解因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式把一个多项式化成几个整式的积的形式主要方法主要方法: (1)提取公因式法提取公因式法 (2)公式法公式法: a2b2=(a+b) (ab) a22ab+b2=(ab)2在学习因式分解时，我们已经知道，在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解方程的解请利用因式分解

2、解下列方程：请利用因式分解解下列方程：（1）y23y0; (2) 4x2=9像上面这种利用因式分解解一元二像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是：的基本步骤是： 若方程的右边不是零，则先移项，使方若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；程的右边为零； 将方程的左边分解因式；将方程的左边分解因式； 根据若根据若AB=0,则则A=0或或B=0,将解一元二将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。次方程转化为解两个一元一次方程。填空填空：（1）方程）方程x2+x=0的根是的根是 ；（2）x225=0的根是的根是 。 X1=0,

3、x2=-1X1=5, x2=-5例例2 解下列一元二次方程：解下列一元二次方程：（1）（x5) (3x2)=10; (2) (3x4)2=(4x3)2.解解(1) 化简方程，得化简方程，得 3x217x=0.将方程的左边分解因式，得将方程的左边分解因式，得 x(3x17)=0,x=0 ,或或3x17=0解得解得 x1=0, x2=173(2)移项，得移项，得 （3x4)2(4x3)2=0.将方程的左边分解因式，得将方程的左边分解因式，得 (3x4)+(4x3) (3x4) (4x3)=0, 即即 (7x7) (-x1)=0.7x7=0,或或 -x1=0.x1=1, x2=-1 能用因式分解法解

4、一元二次方程遇到类似能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例例2这样的，移项后能直接因式分解就直接这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解式分解.用因式分解法解下列方程：用因式分解法解下列方程：(1) 4x2=12x; (2) (x -2)(2x -3)=6;(3) x2+9=-6x ; (4) 9x2=(x_1)20 09 94 4x x2 2(5)例例3 解方程解方程x2=22x2 解解 移项，得 x2 22x+2=0, 即 x2 2 2x+(2)2=0. (x 2)2=0, x1=x2=21.解方程解方程 x223x=-32.若一个数的平方等于这个数本身若一个数的平方等于这个数本身,你能求出这个数吗你能求出这个数吗(要求列出一要求列出一元二次方程求解元二次方程求解)?3 31 1x x 解：解： 方程两边都除以方程两边都除以 x，得，得 3x=1 解得解得 体会.分享能说出你这节课的收获和体验让大家能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？与你分享吗？因式分解法解一元二次方程的基本步骤因式分解法解一元二次方程的基本步骤能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这