平行四边形的判定方法

1、平行四边形的判定方法(2)一、 证明方法：方法一：两组对边分别平行 的四边形是平行四边形。(证明略)方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。方法三：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。方法四、对角线互相平分的四边形是平行四边形。方法五、两组对角相等的四边形是平行四边形。二、 五种方法归纳：1、两组对边分别平行2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等4、对角线互相平分5、两组对角相等三、 练习：1.在四边形ABCD中，(1)若AD=8cm , AB=4cm，那么当BC= cm , CD= cm时，四边形ABCD为平 行四边形；(2)若ZA=50。，那么当/B=_, ZC=_ , Z

2、D=_时，四边形ABCD为平行四边 形；(3)若AC、BD相交于点O, AC=10cm , BD=8cm，那么当AO=_ cm, DO=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形。2、已知：如图，ABC, BD平分Z ABC, DE / BC, EF / BC,求证：BE=CF3、.如图：在口ABCg,点E、F分别在BC AD上，且AE/ CE求证：4、已知：如图，口ABC呻，点E、F分别为AB CD的中点求证：DFBE1平行四边形四边形AEC芯平行四边形。BEB5、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F是直线AC上的两点, 并且AE=CF求证：四边形BFDE平行四边形.

3、（至少用3种方法证明）6、已知：如图，QABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE AC于E,DF AC于F.求 证：四边形BEDF是平行四边形.7、如图，在 口ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AE = CF, M、N是DE和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形.BD课后作业:.平行四边形的对边 且，对角 ，邻角,对角线、两组对边分别或 的四边形是平行四边形。卜面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直、能够判别一个四边形是平行四边形的条件是、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是

4、(D.88 , 92 , 88、四边形ABCD中，AD / BC,要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件()、如图，对四边形ABCD是平行四边形的下列判断是否正确。(1)因为AD / BC,AB=CD，所以ABCD是平行四边形()(2)因为AB / CD,AD=BC，所以ABCD是平行四边形()B _/(3)因为AD / BC,AD=BC，所以ABCD是平行四边形()(4)因为AB / CD, AD / BC,所以ABCD是平行四边形()(5)因为AB=CD , AD=BC，所以ABCD是平行四边形()(6)因为AD=CD , AB=BC，所以ABCD是平行四边形()123456789

5、A.一组对角相等B.两条对角线互相垂直且相等C.两组对边分别相等D.一组对边平行卜列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是(A.AB=CD , AD / BCB.AB=CD , AB / CDC.AB / CD , AD / BCD.AB=CD, AD=BCA.88 , 108 , 88B.88 , 104 , 108C.88 , 92 , 92A. Z A+Z C=180B. Z B+Z D=180C. Z A+ Z B=180D. Z A+Z D=180D、如图，四边形ABCD中，Z 1 = Z 2, Z 3= Z 4。 求证：四边形ABCD是平行四边形D且F是BC的中点. 求证：DE =CFABCD中，AD / BC, Z A= / C,求证：四边形ABCD是平行四边形F分别在BC、AD上，且AF=CE ,求证:(2) ABECDF10、如图，在 口ABCD的一组对边问：EM和FN有什么关系？AD、BC上截取EF=MN。连接EM、FN。11、如图，在