平行线的判定与性质复习专题

1、1 平行线的判定与性质复习专题 专题一：批注理由 1 1.如图 1,直线 AB、CD 被 EF所截，若已知 AB/CD，求证：/ 1 = 7 2 . 请你认真完成下面填空. 证明： AB/CD （已知）， Z 1 = / （两直线平行， ） / 1 = / 2 ( ). 2 2.如图 2:已知/ A = Z F, Z C=Z D,求证：BD / CE . 请你认真完成下面的填空. 证明：/ A = Z F (已知) AC / DF () Z D =/ ( ) 又 C=Z D (已知)， Z 1 = Z C (等量代换) BD / CE ( ) 3 3.如图 3：已知 / B = Z BGD,D

2、GF = Z F,求证：Z B + Z F = 180 . 请你认真完成下面的填空. 证明：/ B = Z BGD (已知) AB / CD () / DGF = Z F;(已知) CD / EF () . AB / EF ( ) . B + / F = 180 ( _ 4 .如图 4 . AB BD , CD BD (已知) AB / CD ( ) 又/ 1+ / 2 =180。(已知) AB / EF ( ) CD / EF ( ) 2 5. 如图 5, .AC AB , BD AB (已知) CAB = 90 , Z = 90 ( ) Z CAB = Z ( ) / CAE = Z DB

3、F (已知) Z BAE = Z II ( ) 5. 如图 7, AB / DE,试问/ B、ZE、Z BCE有什么关系. 解：/ B+Z E = Z BCE 过点 C 作 CF / AB, 则 NB =N ( ) 又. AB / DE, AB / CF , - ( ) Z E = Z ( ) Z B+Z E=Z 1 + Z 2 即 Z B+Z E=Z BCE.4.如图6,推理填空： (1) = / （已知）， AC/ ED( ）； (2) 2 = Z （已知）， AC/ ED( ）； (3) A + Z _ _ = 180 （已知）， AB/ FD ( ）； (4) .Z2 + Z _ _

4、= 180 （已知）， AC/ ED( ）； 图 5 3 6. 阅读理解并在括号内填注理由： 如图 8,已知 AB/ CD, Z 1=Z 2,试说明 EP/ FQ . 证明： AB/ CD, MEB = Z MFD ( ) 又 Z 1 = Z 2, Z MEB-Z 1 = Z MFD -Z 2, 即 / MEP = Z EP /.( ) 专题二：求角度大小 1. 如图 9, DE/ BC ZD： ZDBC = 2： 1, Z 1 = / 2,求 / DEB 的度数. 2. 如图 10,已知 AB、CD、EF 相交于点 O, AB CD , OG 平分 Z AOE, Z FOD = 28 ,求

5、Z COE、 4 Z AOE、Z AOG 的度数. 5 3. 如图 11，已知 AB / CD, Z ABE和 Z CDE的平分线相交于 F, ZE = 1400，求 Z BFD 的度数? 图 12 4. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角 A 是 120。，第二次拐的角 B 是 150 ，第三次拐的角是/ C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行， 问 Z C 是多少度？ 说明你的理由. 5. (1)如图，若 AB/ DE Z B=135 , / D=145 ,你能求出/ C 的度数吗? 6 (2)在 AB/ DE的条件下，你能得出/ B、Z G / D 之间的数

6、量关系吗？并说明理由.7 6. 已知如图，四边形 ABCW, AB/ CD BC/ AD,那么 Z A 与 Z C,8 与D 的大小关系如何？请说 明你的理由. 7. 如图，Z 1 : Z2 : Z 3 = 2 : 3 : 4, / AFE = 60 , / BDE =120 ,写出图中平行的直线，并 说明理由. 8. 已知 DB / FG / EC, A 是 FG 上一点，Z ABD = 60 , Z ACE = 36 , AP 平分 Z BAC ,求： / BAC 的大小；Z PAG的大小. 8 专题三：证明题 1.1.如图，已知 Z EFB+Z ADC=180，且 Z 1 = 7 2,试

7、说明 DG/ AB. 4.如图2101,若要能使 AB / ED, Z B、Z C、Z D应满足什么条件？ 9 5.已知：如图/ 1 = / 2, ZC=Z D,问 Z A 与 Z F相等吗？试说明理由. 6. 已知：如图(12), CE 平分 Z ACD , Z 1 = / B, 求证：AB / CE 7. 如图：/ 1=53 , Z 2=127 , Z 3=53、 10 9.已知：如图，ZA= ZACE, Z8 =匕BDF ,且 AA= B 求证：EC II DF. 10.已知：如图，/ 1= / 2, Z 3=100 , / B=80 .求证:试说明直线 AB与 CD , BC 与 DE的位置关系。 8. 如图：已知 Z A= / D, Z B= / FCB，能否确定 ED 与 CF的位置关系，请说明理由。 11 11.如图，直线 AB CC EF 所截，Z 1 = Z 2, Z CNF =ZBME 求证：AB/ CD MP/ NQ 已知 Z ABE +ZDEB = 180 , Z 1 =Z2,求证：/ F = Z G. 已知 AB/CD 试再添上一个条件，使 Z 1 = Z2 成立.（要求给出两个