齿轮机构及其设计

1、第十章齿轮机构及其设计10-1 填空题(1)渐开线齿廓的齿轮啮合的特点是 (2)影响渐开线直齿圆柱齿轮齿廓形状的参数有、。(3)决定单个渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的五个基本参数是 ,其中参数 是标准值。(4) 一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮机构的正确啮合条件是 和 分别相等。(5)渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在 面上，在几何尺寸计算时应按 面参数代入直齿轮的几何 计算公式。(6)用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，其刀具的 线与轮坯 圆相切并作纯滚动。(7 ) 斜齿圆柱齿轮的螺旋角对传动的主要影响有、,其常用的取值范围为 。(8)用标准齿条型刀具加工n=20° , h*an=1,=20

2、°的标准斜齿轮时，其不根切的最少齿数是 。(9) 一对渐开线直齿圆柱齿轮( =20。，h*a=1)啮合时，当安装的实际中心距 a'大于标准中心距 a时, 啮合角 是变大还是变小 ；重合度 是增大还是减小 ；传动比i又是如何变化的 。(10) 一对正常齿制的渐开线标准直齿圆柱外啮合齿轮传动，其模数m=4mm当两轮以标准中心距安装时，其顶隙为 mm ,理论上侧隙为 mm ；当中心距增大时，其顶隙变为mm ,侧隙 于零。10-2 选择题(1)渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指 不受中心距变化的影响。A.节圆半径；B. 传动比；C.啮合角。(2)模数m=2mm,压力角 =20

3、6; ,齿数z=20,齿顶圆直径da=,齿根圆直径df=正常齿制的渐开线直齿圆 柱齿轮是齿轮。A.标准；B. 变位； C. A 、B皆不是。(5)齿轮经过正变位修正后，其分度圆与标准齿轮的分度圆相比，是 。A.相同；B.减小；C .增大。(6)等移距(高度)变位齿轮传动的中心距和啮合角必分别 标准中心距和标准压力角。A.大于；B .小于； C .等于。(8)渐开线直齿圆柱外齿轮齿廓根切发生在 的场合。A.模数较大；B.模数较小；C.齿数较少。(10)斜齿圆柱齿轮基圆柱上的螺旋角§b与分度圆上的螺旋角 §相比。A. b> ; B . b< ; C . b=。(11

4、)直齿圆锥齿轮的当量齿数 Zv 其实际齿数。A.大于；B.小于；C .等于。(12)负变位齿轮的分度圆齿距应 TtmA.大于；B.小于；C.等于；D.等于或小于。(14)标准渐开线外齿轮的齿数增加，齿顶圆压力角将 。A.不变；B.增大；C.减小；D.不确定。(15)蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去 。A. mi=ni2；B .a1= t2； C . 1= 2； D .螺旋方向相同。(16)在蜗杆传动中，用 来计算传动比i 12是错误的。A. i 12= 1/2； B . i 12=Z2/Z1；C . i 12=r)1/n2；D . i12=d2/&。(17)阿基米德圆柱蜗杆的标准模数是

5、指 模数。A.端面；B ,法面； C .轴面。(18)平行轴渐开线斜齿圆柱外啮合齿轮传动的正确啮合条件中，应除去 。A. m =ni2 ；B. n1 =n2 ； C.1=2 ；D .1=-2 o(19)渐开线斜齿圆柱齿轮的当量齿数是用来 。A.计算传动比；B .计算重合度；C .选择盘形铳刀。(20)相同几何尺寸的渐开线斜齿圆柱齿轮传动的重合度 直齿圆柱齿轮传动的重合度。A.大于；B.小于；C .等于。(22)在用标准齿条型刀具加工标准圆柱齿轮时，若被切齿轮的齿数 Z<Zmin时，为避免根切，应采用 变位修正。A.正；B .负；C .两者皆可。10-3在图中，已知基圆半径rb=50mm现

6、需求：1 ）当rK=65mm寸，渐开线在该点的压力角k、曲率半径k、展角 出2 ）当k=5。时，渐开线的压力角k及向径rK的值。注：渐开线函数inv k （rad）表（摘录）°次0，10'20'25'30'35'40'45'50'55'348109782428837778445785142858328652587223879258863110-4已知一渐开线正常齿制标准直齿圆柱齿轮在z=40, m=5mm=20° ,试分别求出其渐开线齿廓在分度圆、基圆及齿顶圆上的曲率半径、b及a和压力角 、b及a。解：

7、想一想：渐开线上各点的曲率半径按什么规律变化10-5有一正常齿制的标准渐开线直齿圆柱齿轮，=20° ,测量其顶圆直径 da=132mm齿数z=20,求其模数、基圆直径、分度圆直径、齿根圆直径、齿距、分度圆上的齿厚和齿槽宽各是多少解：1、计算模数2、计算齿轮几何尺寸（将尺寸名称、计算公式、计算结果填写于表内，尺寸单位为mm名称符号计算公式计算结果ddfdbPse10-6在技术革新中，拟使用现有的两个正常齿制的标准渐开线直齿圆柱齿轮，=20。，已测得两轮齿数分别为Z1=22, Z2=98,小齿轮齿顶圆直径 da1=240mm大齿轮白全齿高 h=（因大齿轮太大，不便测其齿顶圆 直径），试判

8、断这两个齿轮能否正确啮合传动解：想一想：渐开线齿轮传动的正确啮合条件是什么10-7已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮，zi=18, Z2=41, m=10mnp=20 , ha =1, c =,试求：(1)两轮的分度圆直径&、d2；基圆直径db1、db2；齿顶圆直径da1、da2；齿根圆直径df1、df2和中心距a；(2)重合度 ，并用长度比例尺i=mm绘出实际啮合线 BR,在其上标出一齿对啮合区和两齿对啮合区。解：1)计算两齿轮的几何尺寸(将尺寸名称、计算公式、计算结果填写于表内，尺寸单位为mm名称符号计算公式计算结果d1d2由&2d1d2*也a2)计算重合度a1a2=3)

9、绘制实际啮合线B1B2,在其上标出一齿对啮合区和两齿对啮合区Pb=BiBz=10-8用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮。设已知被加工齿轮轮坯的角速度rad/s ,刀具移动速度V2=s,刀具的模数 n=10mnp压力角=20° 。求：(1)被加工齿轮的齿数 z1;(2)若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为77mm求被加工齿轮的齿厚；(3)若已知该齿轮与大齿轮相啮合时的传动比ii2=4,当无侧隙标准安装时，中心距a' =377mm求这两个齿轮的节圆直径 di'、d2' ；及其啮合角 。解：10-9 今有一对标准斜齿圆柱齿轮传动，已知斜齿轮的法面参数： m=4mm n=2

10、0° , h an=1, c n=，齿宽b=30mnp中心距 a=,齿数Zi=20, Z2=40。试求：(1)这对斜齿圆柱齿轮传动的螺旋角及重合度。(2)如果将这对斜齿轮传动改为直齿圆柱齿轮传动，其模数、齿数、齿宽及中心距均与斜齿轮的参数相同，为了保证齿轮无侧隙啮合传动，这对齿轮是否可以采用标准直齿圆柱齿轮若不行，应采用何种传动类 型(3)这对斜齿轮的分度圆直径di、d2；齿顶圆直径dai、da2；基圆直径dbi、db2；节圆直径di'、ch'。解：I0-I0某传动中的一对正常齿制标准渐开线直齿圆柱齿轮，其模数 m=5mrp传动比i i2=3,中心距a=i00mn;i

11、试分析计算以下问题：(I)计算两齿轮的齿数 Zi、Z2,这两个齿轮加工时是否发生根切(2)若已知条件不变，同时要求无根切，这对齿轮应采用何种类型的齿轮传动 *(3)当齿轮不发生根切时，应满足的条件为-8am汨),试求出其最小变位系数 Xmin。2 sin(4)选取齿轮I的变位系数，求出变位后齿轮I的主要几何尺寸基圆直径、分度圆直径、齿根圆直径、齿距、分度圆上的齿厚和槽宽。解：I)计算两齿轮的齿数 Zi、Z2,判断这两个齿轮加工时是否发生根切2）这对齿轮的传动类型为:3 ）最小变位系数：Xmin=4 ）计算齿轮1的几何尺寸（将尺寸名称、计算公式、计算结果填写于表内，尺寸单位为mm尺寸名称齿轮1

12、（变位）的计算公式计算结果取X1=d1=da产df1 =db1=p1=s1=10-11如 图所示，已知各齿轮的齿数zi=15, Z2=53, Z3=56, Z4=14 ,中心距ai2=a34=70mm压力角,模数m m mm正常齿。试问:（1）如两对齿轮均采用直齿圆柱，采用何种传动类型，可以满足中心距a12=a34=70mm此时啮合角各为多大（2）如果轮1、2采用斜齿圆柱齿轮，而轮 3、4仍采用直齿圆柱齿轮，那么（a）轮1、2的螺旋角是多大（b）轮1是否根切（c）轮3、4不发生根切的最小变位系数（根圆有何变化解：10-12在一对外啮合的渐开线直齿圆柱齿轮传动中，已知:d）轮3、4的分度圆、齿玻

13、圆、齿Z1=12, Z2=28, m=5mm0=0要求小齿轮刚好不发生根切，试问在无侧隙啮合条件下：（1）实际中心距a' =100mm寸，应采用何种类型的齿轮传动并计算其主要几何尺寸。（2）实际中心距a' =102mm寸，应采用何种类型的齿轮传动并计算其主要几何尺寸。（注：渐开线函数inv k （rad）表（摘录）°次0/10，20/25 /30 /35 /40/45/50/55/20149041529315689158901609216296165201671016920171322220054205332101921266215142176522018222722

14、252922788解：（1） 1 ）确定传动类型及变位系数a=传动类型为：X1 =X2=2）计算两齿轮的几何尺寸（将尺寸名称、计算公式和结果填写于表内，尺寸单位为mm尺寸名称小齿轮大齿轮X1 =X2=y=y=d1=d2=ha1 =ha2=hf1 =hf2=da1 =da 2 =df1 =df 2 =db1 =db2=p1=P2=S1 =S2=e1=e2=（2） 1）确定传动类型及变位系数传动类型为：Xi+ X2=X2=2 ）计算两齿轮的几何尺寸（将尺寸名称、计算公式和结果填写于表内，尺寸单位为mm尺寸名称小齿轮大齿轮X1=X2 =y=y=d1=d=ha1=作2=hf1 =hf2 =da1 =d 2 =df1 =d 2 =db1=db2=p1=P2=s1=S2 =e1=e=10-13已知一对等顶隙渐开线标准直齿圆锥齿轮传动，其轴交角=90° ,齿数zi=15, Z2=30, m=5mm求分度圆锥角、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆