很多讲的都是CRC1CCITT标准,一直想弄明白CRC-16标

1、最近在搞 CRC 校验，用的是 CRC1 浙准，查看了很多资料发现很多讲的都是CRC16-CCITT 标准，一直想弄明白 CRC-16 标准中的采用查表法的方式中那两个表格中的数是如何求出来的。可惜没有一个文章仔细的讲，更没有文章给出实例来算一算。一切只能靠自己了，谁让我喜欢寻根摸底呢。研究了一下本站会员玉丫子的文章，自己琢磨了琢磨，终于知道是怎么算出来的了。CRC1 燹法的生成多项式 xA16 + xA15 + xA2 + 1，十六进制表示为 0 x8005。CRC1 弗见的表格中的数据是按照先传输LSB,消息右移进寄存器来计算的。因此需要判断寄存器的最低位LSB,同时要将 0 x8005按

2、位颠倒后（0 xA001）根据 LSB 的情况决定是否与寄存器异或即可。CRC16 勺表格中对应的数依次为 0255 计算出来的 CRC 直，因此，此处只选取其中一两个数作为实例计算CRC 直。具体步骤如下所示：1）从 0255 中选取需要计算的数，将其对应的十六进制数放入一个长度为16 的寄存器的低八位，高八位填充0;2） 如果寄存器的末位 LSB 为 1,将寄存器的数值右移1位，再与 0 xA001 位异或，否则仅将寄存器右移1 位；3） 重复第 2 步，直到低八位全部右移出寄存器；4） 寄存器中的值则为校验码。从 0255 中挑选 2 （对应 0 x02）计算其 CRC 值：0 x02

3、的 CRC-16 的表格计算（反向）00000000 00000010 - 最低位 LSB = 0 , 高八位填充 000000000 000000010 右移，高位填充 0,并舍弃最后一位-第一次计算00000000 00000001 - LSB = 100000000 000000001 右移，舍弃最后一位A10100000 00000001 - 与 0 xA001 异或-第二次10100000 00000001 - LSB = 101010000 000000001 右移,舍弃最后一位A10100000 00000001 -与 0 xA001 异或-第三次11110000 0000000

4、1 - LSB = 101111000 000000001 右移,舍弃最后一位A10100000 00000001 -与 0 xA001 异或-第四次11011000 00000001 - LSB = 101101100 000000001 右移，舍弃最后一位A10100000 00000001 -与 0 xA001 异或-第五次11001100 00000001 - LSB = 101100110 000000001 右移,舍弃最后一位A10100000 00000001 -与 0 xA001 异或-第六次11000110 00000001 - LSB = 101100011 0000000

5、01 右移,舍弃最后一位A10100000 00000001 -与 0 xA001 异或-第七次11000011 00000001 - LSB = 101100001 100000001 右移，舍弃最后一位A10100000 00000001 -与 0 xA001 异或-一共右移了八次，得到的结果为CRC11000001 10000001 - CRC: 0 xC1 81从本文最后的附表中可以看出auchCRCHi的第三个值就是 0 x81, auchCRCLo的第三个值就是 0 xC1,可见计算无误。另一个计算实例，从 0255 中挑选 11 （对应 0 x0B）计算其 CRC 值：0 x0B

6、 的 CRC-16 的表格计算（反向）00000000 00001011 - 最低位 LSB = 1 , 高八位填充 000000000 000001011 右移，高位填充 0,并舍弃最后一位A10100000 00000001 -与 0XA001 异或-第一次计算10100000 00000100 - LSB = 001010000 000000100 右移,舍弃最后一位-第二次01010000 00000010 - LSB = 000101000 000000010 右移,舍弃最后一位-第三次00101000 00000001 - LSB = 100010100 000000001 右移,

7、舍弃最后一位A10100000 00000001 -与 0XA001 异或-第四次10110100 00000001 - LSB = 101011010 000000001 右移,舍弃最后一位A10100000 00000001 -与 0XA001 异或-第五次11111010 00000001 - LSB = 101111101 000000001 右移,舍弃最后一位A10100000 00000001 -与 0XA001 异或-第六次11011101 00000001 - LSB = 101101110 1000000001 右移，舍弃最后一位A10100000 00000001 -与 0

8、XA001 异或-第七次11001110 10000001 - LSB = 101100111 010000001 右移,舍弃最后一位A10100000 00000001 -与 0XA001 异或-一共算八次，得到的结果为CRC11000111 01000001 - CRC: 0XC7 41从本文最后的附表中可以看出auchCRCHi的第 12 个值就是 0X 41 , auchCRCLo的第 12 个值就是 0XC7,可见计算无误。附：CRC-16 的 CRCB 值表const unsigned char auchCRCHi = 0 x00, 0 xC1,0 x81,0 x40, 0 x01

9、, 0 xC0, 0 x80, 0 x41,0 x01,0 xC0, 0 x80, 0 x41,0 x00, 0 xC1,0 x81,0 x40, 0 x01,0 xC0, 0 x80, 0 x41, 0 x00, 0 xC1,0 x81,0 x40, 0 x00, 0 xC1,0 x81,0 x40, 0 x01, 0 xC0,0 x80, 0 x41,0 x01,0 xC0, 0 x80, 0 x41,0 x00, 0 xC1,0 x81,0 x40, 0 x00, 0 xC1,0 x81,0 x40, 0 x01,0 xC0, 0 x80, 0 x41,0 x00, 0 xC1, 0 x

10、81,0 x40, 0 x01,0 xC0, 0 x80, 0 x41,0 x01,0 xC0, 0 x80, 0 x41,0 x00, 0 xC1,0 x81,0 x40, 0 x01, 0 xC0, 0 x80, 0 x41,0 x00, 0 xC1,0 x81,0 x40, 0 x00, 0 xC1,0 x81,0 x40, 0 x01,0 xC0, 0 x80, 0 x41, 0 x00, 0 xC1,0 x81,0 x40, 0 x01,0 xC0, 0 x80, 0 x41,0 x01, 0 xC0,0 x80, 0 x41,0 x00, 0 xC1,0 x81, 0 x40, 0

11、 x00, 0 xC1,0 x81,0 x40, 0 x01,0 xC0, 0 x80, 0 x41, 0 x01,0 xC0, 0 x80, 0 x41,0 x00, 0 xC1, 0 x81,0 x40, 0 x01,0 xC0, 0 x80, 0 x41,0 x00, 0 xC1,0 x81,0 x40,0 x00, 0 xC1,0 x81,0 x40, 0 x01, 0 xC0, 0 x80, 0 x41,0 x01,0 xC0, 0 x80, 0 x41,0 x00, 0 xC1,0 x81,0 x40, 0 x00, 0 xC1,0 x81,0 x40, 0 x01,0 xC0,

12、0 x80, 0 x41,0 x00, 0 xC1,0 x81,0 x40, 0 x01, 0 xC0,0 x80, 0 x41,0 x01,0 xC0, 0 x80, 0 x41,0 x00, 0 xC1,0 x81,0 x40, 0 x00, 0 xC1,0 x81,0 x40, 0 x01,0 xC0, 0 x80, 0 x41,0 x01,0 xC0, 0 x80, 0 x41,0 x00, 0 xC1,0 x81,0 x40, 0 x01,0 xC0, 0 x80, 0 x41, 0 x00, 0 xC1,0 x81,0 x40, 0 x00, 0 xC1,0 x81,0 x40,

13、0 x01,0 xC0, 0 x80,0 x41,0 x00, 0 xC1,0 x81, 0 x40, 0 x01,0 xC0, 0 x80, 0 x41, 0 x01,0 xC0, 0 x80, 0 x41,0 x00, 0 xC1,0 x81,0 x40, 0 x01, 0 xC0, 0 x80, 0 x41,0 x00, 0 xC1,0 x81, 0 x40, 0 x00,0 xC1,0 x81,0 x40, 0 x01,0 xC0, 0 x80, 0 x41, 0 x01, 0 xC0, 0 x80, 0 x41,0 x00, 0 xC1, 0 x81,0 x40, 0 x00, 0

14、xC1,0 x81,0 x40, 0 x01,0 xC0, 0 x80, 0 x41, 0 x00,0 xC1,0 x81,0 x40, 0 x01, 0 xC0, 0 x80, 0 x41,0 x01,0 xC0, 0 x80, 0 x41,0 x00, 0 xC1,0 x81, 0 x40 )；const unsigned char auchCRCLo = (0 x00, 0 xC0, 0 xC1,0 x01,0 xC3, 0 x03, 0 x02, 0 xC2, 0 xC6, 0 x06, 0 x07, 0 xC7, 0 x05, 0 xC5, 0 xC4, 0 x04, 0 xCC,

15、0 x0C, 0 x0D, 0 xCD, 0 x0F, 0 xCF, 0 xCE, 0 x0E,0 x0A, 0 xCA, 0 xCB, 0 x0B, 0 xC9, 0 x09, 0 x08, 0 xC8, 0 xD8, 0 x18, 0 x19, 0 xD9, 0 x1B, 0 xDB, 0 xDA, 0 x1A, 0 x1E, 0 xDE, 0 xDF, 0 x1F, 0 xDD, 0 x1D, 0 x1C,0 xDC, 0 x14, 0 xD4, 0 xD5, 0 x15, 0 xD7, 0 x17, 0 x16, 0 xD6, 0 xD2, 0 x12, 0 x13, 0 xD3, 0

16、 x11,0 xD1,0 xD0, 0 x10, 0 xF0, 0 x30, 0 x31,0 xF1,0 x33, 0 xF3, 0 xF2, 0 x32,0 x36, 0 xF6, 0 xF7, 0 x37, 0 xF5, 0 x35, 0 x34, 0 xF4, 0 x3C, 0 xFC, 0 xFD, 0 x3D, 0 xFF, 0 x3F, 0 x3E, 0 xFE, 0 xFA, 0 x3A, 0 x3B, 0 xFB, 0 x39, 0 xF9, 0 xF8, 0 x38,0 x28, 0 xE8, 0 xE9, 0 x29, 0 xEB, 0 x2B, 0 x2A, 0 xEA,

17、 0 xEE, 0 x2E, 0 x2F, 0 xEF, 0 x2D, 0 xED, 0 xEC, 0 x2C, 0 xE4, 0 x24, 0 x25, 0 xE5, 0 x27, 0 xE7, 0 xE6, 0 x26,0 x22, 0 xE2, 0 xE3, 0 x23, 0 xE1,0 x21,0 x20, 0 xE0, 0 xA0, 0 x60, 0 x61,0 xA1, 0 x63, 0 xA3, 0 xA2, 0 x62, 0 x66, 0 xA6, 0 xA7, 0 x67, 0 xA5, 0 x65, 0 x64, 0 xA4, 0 x6C,0 xAC, 0 xAD, 0 x

18、6D, 0 xAF, 0 x6F, 0 x6E, 0 xAE, 0 xAA, 0 x6A, 0 x6B, 0 xAB, 0 x69, 0 xA9, 0 xA8, 0 x68, 0 x78, 0 xB8, 0 xB9, 0 x79, 0 xBB, 0 x7B, 0 x7A, 0 xBA,0 xBE, 0 x7E, 0 x7F, 0 xBF, 0 x7D, 0 xBD, 0 xBC, 0 x7C, 0 xB4, 0 x74, 0 x75, 0 xB5, 0 x77, 0 xB7, 0 xB6, 0 x76, 0 x72, 0 xB2, 0 xB3, 0 x73, 0 xB1,0 x71,0 x70, 0 xB0,0 x50, 0 x90, 0 x91, 0 x51,0 x93, 0 x53, 0 x52, 0 x92, 0 x96, 0 x56, 0 x57, 0 x97, 0 x55, 0 x95, 0 x94, 0 x54, 0 x9C, 0 x5C, 0 x5D, 0 x9D, 0 x5F, 0 x9F,