2018年浙江省温州市中考数学模拟试题与答案

1、2018年温州市初中学业考试数学模拟试题b 4ac-b22a， 4a 请仔细审题，相信你一定会有出色的表现!参考公式：二次函数y=ax2+bx+c （a w 0）的图象的顶点坐标是试卷I（选择题，共40分）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1 .在下列四个数中，比 0小的数是（）A. 0.05B. - 1C. 2D. 32 .计算：22 23的结果是（ A. a5B. a6C. a8D.7.如图3,。是4ABC的外接圆，AB是直径.若NBOC=80°,则2A等于（C ）3 . 一个等腰三角形的两边长

2、分别为2和5,则它的周长为（）A. 7B. 9C. 12D. 9 或 124 .如图1,是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A.B.2C.D.5.二次函数y=（x1） +4的顶点坐标是（A.(1,4)B.(-1,4)C.(1,-4)D.(-1,-4)6. 6.如图2,三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan u的值是（）C.30°A. 60°8.在一个不透明的袋子中装有 4个除颜色外完全相同的小球，其中白球 1个，黄球1个,红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是 A.9.如图4,矩形ABCD的两条对角线相交于点O, /AOB=60

3、°, AB = 2,则矩形的对角线AC的长是（）A. 2B. 4C. 2、,3D. 4.310.如图5,在Rt/ABC中,AB=3 BC=4, / ABC=90 ,过 B 作 BA LAG 过 A 作 A1BLBC,得阴影 Rt/ABB;再过 B作B1A2，AC,过A2作 ARBC,得阴影 RtA2B2B1;如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为（）A.1625B.96 C5425.41试卷n（非选择题，共110分）D.9641二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11 .写出一个大于 1且小于4的无理数 .12 .在解一元二次方程x2-4x=0时.只得出一个

4、根是 x=4，则被他漏掉的一个根是 x= x-2> -113 .不等式组x的解是3x-1 814 .如图6, NOAB的顶点B的坐标为（4, 0）,把OAB沿x轴向右平移得到CDE ,如果CB =1,那么OE的长为人，据统计，参加读书节活动参加读书节活动的18人,参 一，1, 加科技节活动的占全班总人数的1,参加艺术节活动的比参加科技节活动的多6他同学参加体育节活动.则在扇形图3人，其7中表示参加体育节活动人数的扇形的圆心角是,直线MN为梯形ABCD16 .如图 8,梯形 ABCD 中，AD / BC , AB=CD=AD=1的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最/、值为 2018

5、年温州市初中学业考试数学模拟试题答题卷一、选择题（每小题1.2.4分;共40分）3.4.5.6.7.8.9.10.二、填空题（每小题 5分,共30分）11.12.13.14.15.16.三、解答题（本题有8小题，共80分，各小题都必须写出解答过程）17.（本题10分）（1）计算:| -3| (2 -1)0 -2（2）先化简，再求值：x2（3x）+x（x22x）+1 ,其中 x=J3。1 o1 o1 o18.（本题6分）给出二个多项式： x2+2x1, x2+4x+1, -x2-2x.请选择你最 222喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解. 19.（本题8分）如图，如下图均为 2M2的

6、正方形网格，每个小正方形的边长均为1.请分别在三个图中各画出一个与 ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形.（备用图）20.（本题10分）在一次“爱心助学”捐款活动中,九（1）班同学人人拿出自己的零花钱，跃捐款，学生捐款额有 5元、10元、15元、20元四种情况.根据统计数据绘制了图 和图两幅尚不完整的统计图.（1）该班共有 名同学，学生捐款的众数是 51015 四捐款额阮图图（2）请你将图的统计图补充完整;（3）计算该班同学平均捐款多少元?21（本题10分）如图，AB为。的直径，点 C在OO上，过点C作。的切线交 AB的延长线于点D,已知/ D = 30° .求/ A的度

7、数；若点F在。上，CFXAB,垂足为E, CF=4，3,求图中阴影部分的面积22.(本题10分)为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造。根据预算，共需资金1575万元。改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万 元；改造两所 A类学校和一所B类学校共需资金 205万元.(1)改造一所A类学校和一所 B类学校所需的资金分别是多少万元？(2)我市计划今年对该县 A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金I不少于70万元，其中地方财政投入 到A、B两类学校的改造资金分别为每

8、所10万元和15 ' 万元。请你通过计算求出有几种改造方案？23.(本题12分)如图，已知：在。O中，直径AB=4,点E是OA上任意一点，过 E作弦CDLAB,点F是弧BC上一点，连结 AF交CE于H,连结AG CF、BQ OD/(1)求证：/ ACH AFC;八,*(2)猜想：AH- AF与AE-AB的数量关系，并证明你的猜想；j 1/ "(3)探究：当点 E位于何处时，S/aecS/bod=1: 4?并加以说明。N/24.(本题14分)已知：直角梯形 OAB值,BC/ OA / AOC=90 ,以AB为直径的圆 M交OC于D E,连结AD BD BE(1)在不添加其他字母

9、和线的前提下 ，直接写出图1中的两对相似三角形。(2)直角梯形 OABCK以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系(如图2),若抛物线y=ax2-2ax-3a (a<0)经过点A、B、D,且B为抛物线的顶点。写出顶点B的坐标(用a的代数式表示)。求抛物线的解析式。在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PNx轴于N,使得PANINOADf似？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由。图22018年温州市初中学业考试数学模拟试题请仔细审题，相信你一定会有出色的表现!参考公式：二次函数y=ax2+bx+c （a w 0）的图象的顶点坐标是b 4ac-b22a， 4a试卷I（

10、选择题，共40分）、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1 .在下列四个数中，比0小的数是（B ）A. 0.05B. - 1C. 22 .计算：2%3的结果是（ A ）A . a5B . a6C. a8D. 3D. a93. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为（B. 9C. 12D. 9 或 124.如图1,是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（C ）25.二次函数y=（x1） +4的顶点坐标是（ A ）图17.如图3,。是4ABC的外接圆，AB是直径.若NBOC=80°,则2

11、A等于（C ）D.(-1,-4)图2图5A.(1,4)B.(-1,4)C.(1,-4) 6.如图2,三角形在方格纸中的位置如图所示，则 tana的值是（ B1个，黄球1个,A. 60° 8.在一个不透明的袋子中装有 4个除颜色外完全相同的小球，其中白球红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球,两次都摸到红球的概率是A.9.如图4,矩形ABCD的两条对角线相交于点/AOB=60°, AB = 2,则矩形的对角线AC的长是（B ）A. 2B. 4C. 2.310 .如图 5,在 Rt/ABC中，AB=3 BC=4, / ABC=90 ,过 B作 BAAG 过 A 作 ABBC,

12、得阴影RtABB;再过 B作B1A2，AC,过A2作A2B，BC,得阴影 RtA2BB1；如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为（D）A.1625B.255441D.9641试卷n （非选择题，共110分）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11 .写出一个大于 1且小于4的无理数 略 .12 .在解一元二次方程 x2-4x=0时.只得出一个根是x=4，则被他漏掉的一个根是 x=_ 0 X-2> -113 .不等式组(的解是 x>33x -1 814 .如图6, zXOAB的顶点B的坐标为（4, 0）,把ZXOAB沿x轴向右平移得到 ACDE,如果CB =

13、1,那么OE的长为715 .我校九年级（1）班共有54人，据统计，参加读书节活动的 18人，参加科技节活动的占1全班总人数的1,参加艺术节活动的比参加科技节活动的多3人，其他同学参加体育节6活动.则在扇形图7中表示参加体育节活动人数的扇形的圆心角是100 度.16 .如图 8,梯形 ABCD 中，AD / BC , AB=CD=AD=1 , / B=60 ° ,直线 MN 为梯形 ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值为_J3三、解答题（本题有 8小题，共80分，各小题都必须写出解答过程）17.（本题10分）（1）计算:| -3| (2 -1)0 -2解：原式=3+

14、1-2 X2=0先化简，再求值：x2（3-x）+x（x2 -2x） +1 ,其中x =，3。解：原式=x2+1当 x = J3时，原式=（J3 2 +1 =41 2-x -2x.请选择你最21 2-1 218 .（本题6分）给出二个多项式： x2+2x1, x2+4x+1, 22喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解. 1 21 22-x +2x1+ (-x +4x+1) =x +6x=x(x+6)221 222x-1+(-x -2x)=x -1=(x+1)(x-1)4x 1 +(2x2 -2x)=x2+2x+1=(x+1) 219 .（本题6分）如图，如下图均为 2X2的正方形网格，

15、每个小正方形的边长均为 1.请分别在三个图中各画出一个与 ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形.（备用图）19.20 .(本题10分)在一次“爱心助学”捐款活动中， 我校九(2)班同学人人拿出自己的零花钱, 踊跃捐款，学生捐款额有 5元、10元、15元、20元四种情况.根据统计数据绘制了图 和图两幅尚不完整的统计图.(1)该班共有50 名同学，学生捐款的众数是15_元(2)请你将图的统计图补充完整;(3)计算该班同学平均捐款多少元?(3) 13 元21 .(本题10分)如图，AB为。的直径，点 C在OO上，过点C作。的切线交 AB的延长线于点D,已知/ D = 30° .

16、求/ A的度数；若点F在。上，CFXAB,垂足为E, CF=4j3,求图中阴影部分的面积 .21.解：连结 OC, .CD 切。于点 C,OCD = 90°. / D= 30° , . COD = 60° . OA = OC, . A= / ACO = 30°. CF，直径 AB, CF=4j3, . Cg 2J3,在 RtAOCE 中,OE=2, OC = 4.一S扇形BOC-260 二 4360=§ n , S EOC=m 2 M 2 v3= 2 v3 . 32Sw =_ 8SH形 BOSEOC=3L2.322 .(本题10分)为实现区域教

17、育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造。根据预算，共需资金1575万元。改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万 元；改造两所 A类学校和一所B类学校共需资金 205万元.(1)改造一所A类学校和一所 B类学校所需的资金分别是多少万元？(2)我市计划今年对该县 A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案？解：(1)设改造一所 A类学校和一所B类学校所需的改造资金

18、分别为a万元和b万元依题意得a+2b=2302a+b=205解之得3=60b=85(2)设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为(6-x)所，依题意得：50x+70(6-x) <400110x+15(6-x) >70解得1 w xW 4. x取整数1. x=1 , 2, 3, 4.即共有4种方案。23.(本题12分)如图，已知：在。O中，直径AB=4,点E是OA上任意一点，过 E作弦CDLAB,点F是弧BC上一点，连结 AF交CE于H,连结AC CF、BQ OD(1)求证：/ ACH AFC;(2)猜想：AH- AF与AE-AB的数量关系，并证明你的猜想；(3)探究：当点 E位于何处时， 生AECS/BOF1： 4?并加以说明。/ F=Z ACH , 又/ CAF=/ FAC NACHTAFC;(2)答：AH- AF=AE- AB连结FB. AB 是直径/AFB=/ AEH=90又 / EAH=/ FAB.Rt/AEHh Rt/AFBAE _ AHAFABAH- AF=AE- AB 当OE=3 (或AE=-)时,SAECSBO=122.直径 AB± CD,CE=ED23. (1)证明：二直径 AB±CD，AC=ADS BOD=1OB- ED 22-OE 13=1,OE =-242Sbod OB 4 S aec= - AE - EC2 O O的半