2018年青岛市南区二模数学试卷

1、2018年青岛市南区二模数学试 卷2017-2018学年度第二学期青大附中阶段性测试九年级数学试题一、选择题1、A、B是数轴上两点，在线段AB上的点表示 的数中，有互为相反数的是（）J -心 一 A BA B-2-10一1 0 2bi1了 6 i d q”月Bcn2、“五一”小长假3天，青岛地铁共运送乘客174万人次，174万用科学计数法表示为（）A、B、C、D、174xl041.74xl051.74xl061.74xl073、下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（）4、下列运算错误的是（）A. (一 B. (V3-3)2 十 1)° = 1C. 5%2 -26/ _ _%2

2、D (2m3)12I(2m)= m5、如图，在平面直角坐标系中, ABC位于第二 象限，点A的坐标是(-2,3)，先把 ABC向右平 移4个单位长度得到力再作与4/16 关于x轴对称的 2c2,则点A的对应点出的 坐标是()A、(-3,2) B、(2, -3) C、(1, -2) D、(-1,2)6、小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵, 路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一 时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一 少用10分钟到达，若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意列方程正确的是()B.C.D.2530102530”3025

3、 103025=lu =x (l + 80%)x 60 x (l+80°o)x (l + 80°o)x x 60 (l + 80%).r 工7、如图,四边形血内接于现四边形是平行四边形，贝!JNADC的大小为（）A、45°B、50°C、60°D、75°第8题8、如图，直线Lf+ 5与双曲线0>0）相交于心 哂点，与釉相交于。点，物的面积是1若将 线广：（n>9的交点有（）。直线，=-” +5向下平移个单位，则所得直线与双曲A、O个 B、1个 C、2个 口、0个，或1个, 或2个二、填空题（本题满分18分，共有6道小题, 每

4、小题3分）9 .计算：为3oV310 .今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐 园的部分市民的前往方式进行调查，如图是收集 数据后绘制的两幅不完整统计图。根据图中提供 的信息，则本次调查的对象中选择公交前往的人 数是 人。第10题第12题11 .春节期间，某商场计划购进某商场计划购进 甲、乙两种商品，已知进甲商品2件和乙商品3 件共需270元；购甲商品3件和乙商品2件共需230元，则乙商品每件 元。12 .如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点0, E为AB的中点，G为BC延长线上一点，射线E0 与NACG的角平分线交于点F,若AB=8, BC=6, 则线段EF的长为 o13 .如图AB是

5、。0的切线，B为切点，AC经过点 0,与。0分别相交于点D、C,若NACB=30° , AB二百，则阴影部分面积是 o14 .如图，在边长为12的正方纸片ABCD中，EF AD, M, N是线段EF的六等分点，若把该正方后纸片折成一个正六棱柱,使AB与点D、C重合,则M、N两点间的距离是第13题第14题三、作图题（本题满分4分） 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕 迹。15 .已知： RtAABC , 使NC = 900 9 ZA = Za , AB =a o三、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16 .（本小题满分8分，每题4分）（1）解不等式组卜口理2x-（x-3）5

6、cr - 2。+ 1a + 217 .（本小题满分6分）某商场为吸引顾容，设立了一个可以自由转动的 转盘（如图，转盘被平均分成20份），并规定: 顾客每购物满200元，就能获得一次转动转盘的 机会。如果转盘停止后，指针正好对准标有数字的区域，那么顾客就可以分别获得该区域相应数 字的返金券，凭返金券可以在商场 继续购物，如果顾客不愿意转转盘，那么每购物 满200元可以享受九折优惠。(1)写出转动一次转盘获返金券的概率;(2)转转盘和直接享受九折优惠，你认为哪种 方式对顾客更合算？请说明理由。18 .如图，某装修公司要粉刷楼的外墙，需要测 量楼CD的高度。已知在楼的外墙上从楼顶C处 悬挂一广告屏，

7、其高CE为2米，测量员用高为1.7米的测量器，在A处测得屏幕低端E的仰角为35。，然后他正对大楼方向前进6米，在B处 测得屏幕顶端C的仰角为45。请根据测量数据, 求楼CD的高度。（参考数据：sin35°l, cos35。1, tan35。温, 结果精确到04米）19.垫球是排球队常规训练的重要项目之一，下'；3 3 ； 5晨8 91(/测试序号1 点/15列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球 测试的成绩，测试规则为连续接球10个，每垫 球到位1个记1分。测试序号12345678910成绩 (分)7687758787运动员甲测试成绩表育彘浏试绩统计图运动员丙测试绩统计图

8、分数(1)小明将三人的成绩整理后制作了下面的表平均数中位数众数方差甲7b70.8乙77d0.4丙aCe0.81贝!I 表中 a=b=c=d=（2）若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且 较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更 合适？请做出简要分析。20.环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示；所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的 浓度超过最高允许的l.0mg/L。环保局要求该企 业立即整改，在15天内(含15天)排污达标。整改过程中，所排污水中硫化物浓度y (mg/L)与时间(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，其中第三天时硫化 物浓度降为4mg/L。从第三天起，所

9、排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系:时间X (天)34568 硫化物的浓度 y (mg/L)432.421.5 (1)求整改过程中当0MW3时，硫化物浓度y浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L?为什么?21.如图，矩形 ABCD 中，AB=6, BC=4,过 对角线BD中点O的直线分别交AB, CD边于 点 E, Fo(1)求证：四边形BEDF是平行四边形;(2)求证： ADEACBF；(3)当四边形BEDF是菱形时，直接写出线段EF的长。D22.某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m （件）与时间（天）的关

10、系满足:m=-2t+96 o且未来40天内，前20天每天的价（元/件）与时间t（天）的函数关系式为*=% + 25（l<t<20且t为整数），后20天每天的价格乃（元 /件）与时间t （天）的函数关系式为宁一 + 40（21<t<40且t为整数），下面我们就来研究销售 这种商品的有关问题：（1）请分别写出未来40天内，前20天和后20 天的日销售利润w （元）与时间t的函数关系式;（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少?（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销 售一件商品就捐赠a元利润（av4）给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天

11、中，每天扣除 捐赠后的日销售利润随时间t （天）的增大而增 大，求a的取值范23 .【操作发现】 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， ABC的三个顶点均在格点上。(1)请按要求画图：将 ABC绕点A按逆时针方向旋转90°,点B的对应点为B"点C的对 应点为C,连接BB，;(2)在(1)所画图形中，ZAB9B=【问题解决】 如图，在等边三角形ABC中，AC=7,点P 在 ABC 内，且NAPC=90。，ZBPC=120°,求 APC的面积.小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形 成了如下想法: 想法一:将 APC绕点A按顺时针方向旋转60。,得到

12、AAPB,连接PP，寻找PA, PB, PC三 条线段之间的数量关系； 想法二:将 APB绕点A按逆时针方向旋转60°,得到AP，。，连接PP，寻找PA, PB, PC三 条线段之间的数量关系.请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过 程.(一种方法即可)【灵活运用】 如图，在四边形ABCD中，AE1BC,垂足为E, ZBAE=ZADC, BE=CE=2, CD=5, AD=kAB （k为常数），求BD的长（用含k的式子表 示）.24.如图,ABC 中.ZC=90°, AC=6cm, BC=8cm, D、E、F 分另lj是 AC、BC> AB 的中 点，连接DE,点P从点D出发，沿DE方向匀 速运动；同时，点Q从点E出发，沿EB方向 匀速运动,两者速度均为lcm/s；当其中一点停止 运动时，另外一点