2019-2020学年北京市延庆区初二第一学期期末数学试卷(含答案)

1、延庆区2019-2020学年第一学期期末试卷1 .本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟.2 .在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号.3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4 .在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答.、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）卜面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.下面这四个图形中,1 .以下是某中学初二年级的学生在学习了轴对称图形之后设计的不是轴对称图形的是 B.C.D.2 .若二次根式 J2x 1有意义，则x的取值范围是1B. X 一21C. x 一2D.

2、x 23 .一个不透明的盒子中装有 3个白球、9个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别, 现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是A. 3错误！未找到引用源。4B.C.-错误！未找到4引用源。D. 234 .下列事件中，属于必然事件的是A.任意掷一枚硬币，落地后正面朝上B.小明妈妈申请北京小客车购买指标，申请后第一次摇号时就中签C.随机打开电视机，正在播报新闻D.地球绕着太阳转5 .下列各式中，最简二次根式是a. V27B. Jm5n2C.D.娓6 .下列运算结果正确的是6八 a 2A- - aaB.x 1C.y 1/3b、2 d.(一)a6b2-2a7 .如图，数轴上B, CD四点

3、中,73对应的点距离最近的是A.点AB.D_C.点CD.-18 .如图，D, E分别是 AB, AC上的点,BE与CD交于点F给出下歹U三个条件：/ DBF = /ECF;/ BDF = /CEF;BD=CE.两两组合在一起，共有三种组合:(1)(2)问能判定AB=AC的组合的是A. (1)(2)B. (1) (3)C.(3)D.(1)(3)二、填空题 （共8个小题，每题2分，共16分）x+2人9 .要使分式 一2值为0,则x的值是.10 .如图，已知 AC与BD交于点 巳 且AB=CD,请你再添加一个边或角的条件使 ABCA DCB ,添加的条件是：.（添加一个即可）11 .化简:12 .如

4、右图，EC与DA交于点B, Z ACB= 90Z A=60° , BD=BE ,贝U/ DEB 的度数是.2019年年底前基本完成冬奥会13 .为保障冬奥会测试赛顺利进行，北京市延庆区将在有关建设任务，其中之一的内部场馆为圆形设计，面积为12 a2b （a, b均为正数） 平方米，请你根据所学的知识计算出此场馆内部的半径为米.（用含有a, b的式子表示）14 .如右图，在 ABC中，/ A=90°, CD是/ACB的平分线,DE垂直平分 BC,若DE=2,贝U AB二15 .用四个全等的直角三角形拼成如图一个大正方形ABCD和一个小正方形 EFGH ,这就是著名的“赵爽弦图

5、”.在 2002年北京召开的国际数学家大会就用这个弦图作为会标.若AB = 10, AF=8,则小正方形 EFGH的面积为1<16 .对于任意实数a,b ,我们规定:b, 4ab a b a4a b,a b,a b根据上述规定解决下列问题:1(1)计算：(1) ( 1)(2)若(x 3) (x 3)三、解答题（共68分）17. （5分）计算：原+ 218. （io分）计算：（i）（J32+JT2）（J1+J27）.(2) (2 石 3 72)(2 73 3M.19. （5分）如图，点B, F, C, E 在直线 l 上，点 A, D 在 l 异侧，AB = DE, AB / DE ,Z

6、A=Z D,求证：ABCA DEF.20. （5分）解方程21. （5分）先化简，再求值（-2 L）g；m2 2mn n2）,其中 m n 1 . m mn m22.（5分）已知，在四边形 ABCD中，AB=AD, CB = CD,连接AC, BD.（1）请补全图形，并说明 AC, BD的位置关系;（2）证明（1）中的结论.23. （6分）小明与小志要到延庆冬奥综合训练馆参加滑冰训练，他们约定从德胜门出发自驾前往，但他们在选择路线时产生了分歧.根据导航提示小明选择方案1前往，小志选择方案2前往，由于方案1比方案2的路线长，而小明还想大家一起到达.已知小明的平均车速比小志的平均车速每小时快8千米

7、，请你帮助小明算一算，他的平均车速为每小时多少千米，他们就可以同时到达？万案1途径：京藏高速京礼高速全程85千米万案2 途径：京藏高速八达岭路全程75千米24. （6分）已知/ MAN=30°,点B在射线 AM上，且 AB=6 ,点C在射线 AN上.（1）若 ABC是直角三角形，求 AC的长；（2）若 ABC是等腰三角形，则满足条件的C点有 个；（3）设BC=x,当4ABC唯一确定时，直接写出 X的取值范围.25. （4分）动手操作（尺规彳图）已知：如图线段a,线段b,.求作： ABC,使得 BC=a, /ABC="， ABC的平分线BD=b.小园是这样思考的：先画一个草图

8、进行分析，如图1所示，三角形,确定这个三角形的依据是这样基本上就算是完成尺规作图的分析了MBAN;2c经过分析，小园发现了一个可以确定的 .请你用尺规作图法将小园没有做完的完成（在图ABac图1图22中完成即可）26. (3分)大家都玩过“石头、剪刀、布”的游戏吧？要求参与游戏的人同时做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”“布”胜“石头”，若手势相同，则不分胜负.如果两个人做这个游戏，随机出手一次，求两个人获胜的概率各是多少？27. (7分)如图，点A在直线l上，点B在直线l外，点B关于直线l的对称点为C,连 接AC,过点B作BDXAC于点D

9、,延长BD至E使BE=AB,连接AE并延长与BC的延 长线交于点F.(1)补全图形；(2)若/ BAC=2a,求出/ AEB的大小(用含 a的式子表示)；(3)用等式表示线段 EF与BC的数量关系，并证明.lA28. （7 分）规定：m为不大于m的最大整数；(1)填空：3.2= , -4.8= ；(2)已知：动点C在数轴上表示数 a,且一2WaW4,则a的取值范围；(3)如图：OB=1, ABXOB,且AB=10,动点D在数轴上表示的数为 t,设AD-BD=n,且6<n<7,求t的取值范围.ATO B IJIJIJI口1-3-2-101234567891011延庆区2019-202

10、0学年第一学期期末试卷初二数学答案、选择题:(共8个小题每小题2分,共16分)二、填空题(共8个小题,每空2分,9. x=210.答案不唯一16分）11. 212. 75°13. 2a痴14. 615. 416. 1;三、解答题17.解:原式324.2 22 ,218.解:(1)原式4短3,34.22.333(2)原式2.323.2 21218619.证明： AB/DE （已知）内错角相等)，/ABC=/DEF （两直线平行,在 ABC和 DEF中A DAB DEABC DEFABCA DEF （ASA）1分2分3分4分5分20.x 6 1x 3 x 32-x x 36x3 x 92

11、.4224x 3x 6x 18 x 99x 9x 1检验：把 x=1 代入(x+3) (x-3)wq所以x=1是原方程的解.21 .解：2m n m n2c 八原式 gm n 2 分m m n m m n3m2g m n m m n3 分4 分，原式=3.5 分22 . (1)补图1 分AC £ bd2 分(2)证法 1 : ; AB=AD点A在线段BD的垂直平分线上3 分-.CB=CD点C在线段BD的垂直平分线上4 分 两点确定一条直线AC是线段BD的垂直平分线即 ACXBD证法2:在 ABC和 ADC中AB ADCB CDAC AC5 分DABCA ADC （SSS -3 分，/

12、BAC=/DAC4 分又 AB=AD.ACBD（等腰三角形三线合一 ）-5分23.解：设小志的平均车速为每小时x千米，则小明的平均车速为每小时（x+8）千米.1分8575x 8 x3分解得x=604分经检验，x=60是原方程的解，且符合实际问题的意义.-5分-x+ 8=68答：小明的平均车速为每小时24. (1)当/ ABC=90 ° 时. / A=30°1 .BC=-AC2,设 BC=x,则 AC=2x在RtABC中，由勾股定理得36 x2 4x2解得x= 2 3 .AC=4.3当/ ACB=90 °时 . / A=30°1 .BC=-AB 32 .A

13、C= 3 33个68千米.6 分2分(3) x = 3 或 x>625. (1) DBC(2)略SAS4 分26.一一游戏者1游戏者 2石头男力布石头石头石头石头男力石头布男力男力石头男力男力男力布布布石头布男力布布从表中可以看出，两个人每次随机出手，每个人获胜的概率都是1-3分31 分27. (1)补图/AEB=45理由如下：设BC与直线l交于点H点B与点C关于直线l对称ABHAACHAB=AC/BAH=/CAH = 1 BAC 2BHA=/CHA=90°BH=HC BDXAC/ BDA=90°ABE=90 -2 AB=BE.Z AEB=Z BAE=180902 453 分2_(2)线段EF与BC之间的数量关系：BC = J2 EF 4分理由如下：如图过点E做EM，BF于M ,BME=90°. /BHA=/CHA=90° (已证)/ BME=/AHCAB=AC (已证)AB=BE (已知) . AB=AC=BE在 BHO和 ADO中/1 = /2, Z