2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题(实验班)及答案(新人教A版第122套)

1、3.选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮榛干长安一中20132014学年度第一学期期末考试高一数学试题（实验班）注意事项:本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间100分钟.2.答题前，考生必须将自己的学校、班级、姓名、考号填写在本试题卷指定的位置上。4.5.考试结束后，将答题卡交回。第I卷（共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共 共60分）12小题，每小题5分,1 .若集合 A= x| x 1, x RB= y|y x2,A. x | 1 x 1 B. x| x

2、 0C. x|0 x 1D.2 .已知m, n为异面直线,m 平面,n 平面,直线l满足l m,l n,l,l ，则（）A./ ，且 l B.净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。C.与相交，且交线垂直于D.相交，且交线平行于l3 .已知偶函数f（x）在区间0,）单调增加，则满足 f（2x 1）A. J, 2)3 3B .I,2】33C . (L 2) D234 .与。C： x2+（y+4） 2=8相切并且在两坐标轴上截距相等的直线有（ 1, 什f（一）的x取值范围是（）32：3）5.6.则A.4条已知棱长为A. 1 BB.3 条 C.2 条1的正方体的俯视图是一个面积为. 2-12D.D.

3、 11的正方形 2+12,则该正方体的正视图的面积不可能等于 已知定义在区间0, 2上的函数yy f（2 x）的图象为（）非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，在草稿纸、本试题卷上答题无效。30。后所得直线与圆7.直线绕原点按逆时针方向旋转y1DO13y=xx-2) 2+y2=3的位置关系是()A.直线过圆心C.直线与圆相切B.直线与圆相交，但不过圆心D.直线与圆没有公共点8 .设函数y= f (x)在(00, +oo )内有定义，对于给定的正数TX1,当K=；时，函数fk(x)的单调递增区间为()K,定义函数fk(x)错误！取函数f(x)=2A . ( 8, 0) B .

4、 (0, +8) C . ( 8, - 1) D. (1 , +°° )9 .圆 x2+y2 + 2x+4y3=0 上至ij直线 l: x + y+1=0 之距离为22的点有()个.10A.1B.2C.3D. 4a. a, bC. b, c已知点A. bC. bc,则函数f和b,c内和c, 内O 0,0 ,A 0,b,B的两个零点分别位于区间B.D.a,a12.设x表示不大于x的最大整数，A. -xxC. x+y <x + y,a,aa,b内c,AB O为直角三角形，则必有B. bD.则对任意实数B. 2x,y,则有()x = 2 xD. x-y <x - y

5、第II卷(共90分)二、填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上(本大题共13 .函数f(x) ax loga(x 1)在0,1上的最大值和最小值之和为5小题，每小题5分，共25分)a,则a的值为14 .已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA PB是圆x2+y22x 2y+1 = 0的两条切线，A B是切点，C 是圆心，那么四边形 PAC前积的最小值为.15 .如图，正方体 ABCD-AB1CD的棱长为1, E,F分别为线段 AA,B1 C上的动点，则三棱锥 Di-EDF的体积16 .如图是正方体的平面展开图.在这个正方体中, 与BM成60°角；DM与BN垂直。以上四个命

6、题中,BM与ED平行；CN与BE是异面直线 ；CN正确命题的序号是17 .在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2 y28x 15 0,若直线y kx 2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆 C有公共点，则k的取值范围为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共5小题，每小题13分，共65分)18 .设函数 f (x) = 11gxi ，若 0v av b,且 f (a) > f ( b),证明：ab< 1.N，* ，SDI：(15题图)19.若直线l: x+2y 3=0与圆x2+y22m刈m =0相交于P、Q两点，并且 OPLOQ,求实数 m的

7、彳t.20.已知定义域为 R的函数f (x)2x b2x函数。(1)求a,b的值;(2)若对任意的t R,不等式f (t222t) f (2t k) 0恒成立，求k的取值范围;21.在三麴i S ABC中，平面SAB 点E, G分别是棱SA, SC的中点.平面 SBC, AB BC,AS AB,过 A作 AF SB,垂足为 F,求证:(1)(2) BC平面EFG 平面ABC ;SA.22.已知圆满足：截y轴所得弦长为2;被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3 ： 1;圆心到直线l :x2y=0的距离为-p,求该圆的方程.长安一中2013-2014学年度第一学期期末考试高一数学参考答案及评分标准(实

8、验班)12小题，每小题5分,、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共共60分)123456789101112CDABCBCCCACD5小题，每小题5分，共25分)二、填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上(本大题共13. -.14. 2 22 .15.-.26一416。.17. 0 k.3三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共 5小题，每小题13分，共65分)lg x,(1 x )18 .证明：方法一：由已知 f (x) = |lgx| =lg x,(0 x 1).1 0< a< b, f (a) >f (b),，a

9、、b不能同时在区间 1, +°°)上，又由于0v avb,故必有a (0,1)；若 bC (0, 1),显然有 ab<1.若 bC 1, +oo),由 f (a) f (b) >0,有一Iga |gb>0,故 lgab < 0, /. ab< 1.方法二：由题设 f (a) > f (b),即 |lga| >|lgb| ,上式等价于(lga ) 2> (lgb ) 21g >0,b(lga+lgb) (lga lgb ) >0, lg (ab)由已知 b>a>0, 1. a < 1, 1- lg

10、a < 0, 1- lg (ab) v 0, 0< abv 1bbx 2y 3 019 .解：设 p(x1,y-)、Q(x2,y2),由 22消 x可得x y 2mx m 016(m 3)2 20(9 5m) 025y 4(m 3)y 9 5m 0,又由x1 3 2y1X2 3 2 2y 2可得 X1X29 6( yi y2)4y1y2又由 OPL O5彳# x1x2 y1y205m54(3 m)524(3 m) 4(9 5m)55 m 18rb120.解：(1)因为f(x)是奇函数，所以f(0) 0,即上 0a 2f(x)1 2x2x 1. 1 2f ,(1) f ( 1)知a

11、42.(5分)(2)解法一由(I)知 f(x)1 2x2 2x 1,易知2x 1f(x)在()上为减函数。又因f(x)是奇函数，从而不等式：f(t2 2t) f(2t2 k) 0即对等价于f(t2 2t) f(2t2 k) f (k 2t2),因f(x)为减函数，由上式推得：t2 2t k 2t2一切 t R有：3t2 2t k 0,1从而判别式 4 12k 0 k -.3(8分)、上I31 2x1.八,口解法二由(1)知f (x) .又由题设条件得：2 2x 1t2 2t2t2 k1 21 222产 2t 1222t2 k 1'2t2 k 1t2 2tt2 2t 12t2 k、八即(

12、22)(1 2) (22)(1 2) 0,2整理得2 k 1,因底数2>1,故：3t 2t k 01上式对一切t R均成立，从而判别式4 12k 0 k -.321.证明：(1) .AS AB, AF SB，F分别是SB的中点.E.F分别是 SA SB的中点 .EF/ AB又 EF 平面 ABC, AB 平面ABCEF/平面 ABC同理：FG/平面ABC又. EF交 FG=F, EF、FG 平面 ABC.平面 EFG 平面 ABC(6分)(2) 平面SAB 平面SBC ,平面SAB交平面SBC=BCAF 平面 SAB ,AF ± SB.AFL平面 SBC 又. BC 平面 SBC，AF，BC又 AB BC , AB交 AF=A, AB> AF 平面 SAB . . BCL平面 SAB又SA 平面 SAB . Bd SA (7分)22.解：设圆的方程为(xa) 2+ (yb) 2=r2.令 x=0,彳导 y22by+b2+a2r2=0.I yi-y2|= v'(yiy?)2 Avm 2vr2 a2 =2,得 r2=a2+i 令 y=0,彳导 x2- 2ax