2019-2020学年高中数学2.2.1直线与平面平行的判定练习新人教A版必修2

1、2019-2020学年高中数学2.2.1直线与平面平行的判定练习新人教A版必修2一、选择题1.圆台的底面内的任意一条直径与另一个底面的位置关系是（）A.平行B.相交C.在平面内D.不确定答案A解析圆台底面内的任意一条直径与另一个底面无公共点，则它们平行.2 .直线a、b是异面直线，直线a和平面”平行，则直线b和平面”的位置关系是（）A. b? aB, b/ aC. b与a相交D.以上都有可能答案D解析可构建模型来演示，三种位置关系都有可能.3 . all b,且a与平面”相交，那么直线 b与平面”的位置关系是（）A.必相交B.有可能平行C.相交或平行D.相交或在平面内答案A4 .下列命题:如果

2、一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行;过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行.其中正确命题的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个答案B解析只有正确.5 .在空间四边形 ABC用，E, F分别是AB和BC上的点，若 AE EB= CF FB=1 2,则对角线AC和平面DEF的位置关系是（）B.相交D.异面A.平行C.在平面内答案AAE CF解析如右图，由-EB FBfiE得 AC EF又EF?平面DEF AC?平面DEF.AC/平面 DEF6 . （2015 辽宁铁岭高一下学期测试 ）下列四个正方体图形中，A、B为

3、正方体的两个顶点，M M P分别为其所在棱的中点，能得出AB/平面MNP勺图形的序号是（）A MP厘A.B.C.D.答案B解析对于选项，取 NP中点G由三角形中位线性质易证：MG/ AB,故正确；对于选项，易证 NP/ AB,故选B.二、填空题7 .过三棱柱 ABO ABC的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABBA平行的有条.答案6解析如图：fiD。EE、DE DEi、DE、ED都平行于面 ABBAi.8 .如图，在正方体 ABCD- ABCD中，M是AD的中点，则直线 MD平面 AACC勺位置 关系是.直线MW平面BCCB的位置关系是 .答案相交平行解析因为M是AD的中点，所以直线 DM与

4、直线AA相交，所以DM与平面AACCT 一个公共点，所以 DMW平面AACCf交.取 BC 中点 M, MMM CD, CD触 CD，四边形DMMC为平行四边形，口癖CM, .DM 平面 BCCB.三、解答题9.如图所示，在正方体 ABCDABCD中，S, E, G分别是BD, BC SC的中点.求证： 直线EG/平面BDDB.证明如图所示，连接SB. E, G分别是BC SC的中点,EG/ SB.又 SB?平面 BDEB,EG平面 BDEB,直线EG/平面BDDB.10. （2009 山东高考改编）如图，在直四棱柱 ABCD- ABGD中，底面ABC西等腰梯形,AB/ CD E,日分别是棱

5、AD AA的中点，设 F是棱AB的中点，证明：直线 EE/平面FCC证明如下图，取AB的中点为Fi.连接 FF, CFi,由于 FF / BB / CC,所以FiC平面FCC,因此平面FCC即为平面 CCFF.连接AiD, FiC,由于AiFi触DC触DC所以四边形 ADCF为平行四边形，因此 AiD/ FiC.又 EE II AD 彳导 EE / FiC.而EE?平面FCC, FiC?平面FCC故EE /平面FCC.能力提升一、选择题i.与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（）A.平行B.都相交C.在这两个平面内D.至少和其中一个平行答案D是在解析与两个相交平面的交线平行的

6、直线与这两个平面的位置关系只有两种: 这两个平面的某一个平面内；二是与这两个平面都平行.2 .如图所示，P为矩形ABC而在平面外一点，矩形对角线交点为O Ml为PB的中点,给出五个结论： OM PQOM平面 PCDOM平面 PDAOM平面PBAOMT平面PBC其中正确的个数有（）B. 2D. 4B. A BA. iC. 3答案C解析 矩形ABCD勺对角线 AC与BD交于O点，所以 O为BD的中点.在 PBD43, M 是PB的中点，所以OM是中位线，OMT PD,则OMF平面PCD且0Mz平面PDA因为MC PB, 所以0MW平面PBA平面PBG目交.3 .在长方体ABCDA' B&#

7、39; C' D'中，下列直线与平面 AD C平行的是（）A. DDC. C D'D. BB答案B解析.A' B/ CD , A B/平面 AD C.4. （2 009 -江西，5 分）如图，在四面体 ABC由，若截面PQM睡正方形，则在下列结论中错误的为（）AA. ACL BQB. AC/截面 PQMNC. AC= BQD.异面直线PM与BD所成的角为45。.答案C解析 依题意得 MN/ PQ MN/平面ABC又MN AC?平面ACD且MNW AC无公共点， 因此有 MN/ AC, AC/平面 MNP.胴理，BD/ PN又截面 MNPQb正方形，因此有 ACL

8、 BQ直 线PM与BD所成的角是45。.综上所述，其中错误的是 C,选C.二、填空题5 .在四面体 A- BC加，M N分别是 ACD BCD勺重心，则四面体的四个面中与MN平行的是.答案面ABDW面ABC解析MN/ AB6 .如下图 ，已知正方形 ABCD E, F分别是AB, CD的中点，将 ADE沿DE折起， 如图（2）所示，则BF与平面ADE勺位置关系是 .答案平行解析.E, F分别为AB CD的中点，.二EB= FD.又. EB/ FD,，四边形EBFM平行四边形，BF/ ED D百平面ADE而BF?平面ADE.BF/平面 ADE三、解答题7 .在如图所示的几何体中 ABC是任意三角

9、形，AEE/ CD且AE= AB= 2a, CD= a, F为 BE的中点，求证：DF/平面ABC1证明取AB中点G连接FG CG则由题意可知 FG触2AE又CDWae故FG爽CD所以四边形 CDF平行四边形，从而 DF/ CG又.DF?平面ABC CG 平面ABC DF/平面 ABC8.如图，正方体 ABCDABCD中，点N在BD上，点M在B1C上，且CM= DN求证:MN 平面 AABB.证明证法一：如图，作ME/ BC交BB于E,彳NF/AD交AB于F,连接EF,则EF平面AABB.me_ B1M 町 BNbG BC AdT BD.在正方体 ABCDA1B1CD 中，CM= DNBM= BN又. BM= BN又. BC= BQME_BN_ NFBCT BdT AD.ME= NF又 MB BC/ AD/NF,四边形MEFNz平行四边形.MN/ EF,MN/平面 AABB.证法二：如图，连接 CN延长交BA所在直线于点 P,连接BiP.则BiP?平面AABB.DN CNND»ANBP - NET 而又 CM= DN BC= BDCMDN CN