2019-2020学年高中数学课时跟踪训练(四)组合与组合数公式北师大版选修2-3

1、2019-2020学年高中数学 课时跟踪训练（四）组合与组合数公式北师大版选修2-31 .给出下面几个问题:10人相互通一次电话，共通多少次电话?从10个人中选出3个作为代表去开会，有多少种选法?从10个人中选出3个不同学科的课代表，有多少种选法?由1,2,3组成无重复数字的两位数.其中是组合问题的有（）A.B.C.D.2 .若 A3=12Cn,则 n 等于（）A. 8B.5 或 6C.D. 43 .下列四个式子中正确的个数是（）Am.m nm如 m-1(1)C n=; (2)A n= nAn 1;m(3)C m+ Cm+ 1 nm+1n-rnf(4)C1n+ 1 =n+ 11Cm.A.1个B

2、.2个C.3个D.4个4 .若 C7+1 C7 = C8,则 n 等于()A.12B.13C.14D.155 .从2,3,5,7四个数中任取两个不同的数相乘，有m个不同的积，任取两个不同的数相除，有n个不同的商，则 m： n =6 .方程Cx8= C28 8的解为.7 .计算：(1)C5 + C900C7;(2)C 5+ G5+ Q+ Q+ Q+ C5.8 .在一次数学竞赛中， 某学校有12人通过了初试，学校要从中选出 5人去参加市级培 训，在下列条件下，有多少种不同的选法？(1)任意选5人；(2)甲、乙、丙三人必须参加；(3)甲、乙、丙三人不能参加；(4)甲、乙、丙三人只能有 1人参加.答案

3、1 .选C是组合问题，因为甲与乙通了一次电话，也就是乙与甲通了一次电话，没 有顺序的区别；是组合问题，因为三个代表之间没有顺序的区别；是排列问题，因为三 个人担任哪一科的课代表是有顺序区别的；而中选出的元素还需排列，有顺序问题是排 列.所以是组合问题.2 .选 A A3= 12C2, . n(n1)( n2) = 12X nn2-.解得 n= 8. 厂，m n!1 n!Am 皿 石3 .选D 因为Cm=-,故 正确；mln-m !mln-m !mlrn、r.mi 1n 1 !n !m , ,因为 nAi 1 = n ,;- = An, 故(2) 正确；n- m ! n-m ! ，人一八，因为

4、cm+c ：1 = Ltmn!m-1 !n- m-1n!mln- m !m-1 ! n- m-1 ! m- 1n!n- mi故(3)正确.阳% C 出 1n+l !n+1 c m n+ 1内力 C n+1 =j； , C n =m+1 ! n-m !m+11n!mln-m !n + l !m+1 ! n-m !,所以C!；=若4C1，故正确mf 14 .选 C C7+1-Cn=Cn,即 d+1 = C8 + d=C8+1所以 n+ 1= 7+8,即 n=14.,2215 .解析：: m= c4, n=A4, 1. m： n = 2.1 答案：26 .解析：当 x=3x8,解得 x=4;当 28-x= 3x8,解得 x = 9.答案：4或97.解：(1)原式=C3+C200X 1 =8X7X6 100X 993X2X1+2X1= 56 + 4 950 =5 006.(2)原式=2(C5+C1+C2) = 2(C6 + C5)5X4=2* 6+ =广睨8.解：(1)C 52= 792种不同的选法.(2)甲、乙、丙三人必须参加，只需从另外的甲、乙、丙三人不能参加，只需从另外的9人中选2人，共有C9= 36种不同的选法.9人中选5人，共有C9= 126种不同的选法.甲、乙、丙三人只