2019-2020年河南省商丘市虞城县城郊乡联合中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2019-2020年河南省商丘市虞城县城郊乡联合中学高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的7T7T1.函数 f (x) =2sin (2x+ 3 ) , g (x) =mcos (2x - 6 ) - 2m+3 (m>0),若对任意7V兀X1G Lo, 4 ,存在x=£0, 4 ,使得g (xj =f (x：)成立，则实数m的取值范围是( )(1,U 帝 U L |A. 3 B. 3 C. 3 D. 3参考答案：D【考点】正弦函数的图象.【分析】由题意可得，当x£0, 4

2、时，g (x)的值域是f (x)的值域的子集，由此列 出不等式组，求得m的范围.7T7T 7T 5 兀7T 1【解答】解：当 x£0, 4 时，2x+ 3 G 3 ,8 , sin (2x+ 3 ) £2, 1,兀f (x) =2sin (2x+ 3 ) £ 1, 2,兀 TV TV7V 1同理可得 2x-T£-T, cos (2x-6") Gt-S, 1,兀3mg (x) =mcos (2x - 6 ) -2m+3£- 2+3, - m+3,7T7T对任意 xp0, 4 ,存在 x：£0, 4 ,使得 g (xi) =f

3、(x2)成立，粤欣a丁/342 ,求得 故选：D.2,设集合8123,4, A=1,2, 8二2,4,则5/2多=()A. 2 B. 3 C. 1,2,4 D. 1,4参考答案:3.已知一等比数列的前三项依次为兀改+乙3工+3,那么一吗是此数列的第，）项。A、2B、4C、D、8参考答案:y/3 +/2D.布-血A.参考答案:5 .己知数列小满足丐=2,卜”）,16A.15 BJ参考答案:18C. D, 3B【分析】由“+,得.，然后根据递推公式逐项计算出6、%的值,4即可得出丐的值.。“明=】3.【详解】Q°«a-%+（t） ,/，则fij =1+ =1+2 =3 0 =

4、1 = 1 = = x2 =%，43 3,因此，与33故选：b.【点睛】本题考查数列中相关项的计算，解题的关键就是递推公式的应用，考查计算能 力，属于基础题.6 .已知搐、为两条不同的直线，。、，8为两个不同的平面，且然2，履户,若掰"与，则d"尸若。1.尸，则演若尸相交，则溜，乩也相交若沈，相相交，则a,尸也相交则其中正确的结论是（）A. ®®®B.®C. ®®®D. ®®®参考答案：A略7 .设乂是人内一点,且前.就=2品£RAC = 30。淀义/（初）=侬,刃

5、,财SC,AJkfCX,AM 瑜面积，若*取）=（1,尤）则其中m、n、p分别是2 x y的最小值是（）A. 8B. 9C. 16D. 18参考答案：D略8 .已知全集 U二0, 1, 2, 3, 4, M=0, 1, 2）, N=2, 3,则 MA （?& 二（）A. (2, 3, 4 B. 2 C. 3 D. 0, 1参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算.【分析】根据补集与交集的定义，进行计算即可.【解答】解：全集U=0, 1, 2, 3, 4, M=0, 1, 2, N=2, 3）,A?vN=0, 1, 4）,AMA （?祖）=0, 1.故选：D.29.若函数），=%）的值

6、域是$, 3,则函数/=%）+，的值域是:2wwwA. 2 , 3 B. 2, 3 c. 2, 3 D. 3, 3 参考答案：B7T10. （4分）函数y=sin （2x-）的图象可由函数y二sin2x的图象（）7TA. 向左平移E个单位长度而得到7TB. 向右平移百个单位长度而得到7TC. 向左平移'个单位长度而得到7TD. 向右平移.个单位长度而得到参考答案：B考点：函数y=Asin （ax+小）的图象变换.专题：三角函数的图像与性质.分析：根据函数行Asin （ax+核）的图象变换规律，得出结论.7171解答：将函数y=sin2x的图象向右平移五个单位长度，可得函数y二sin2

7、（x - E）二sin 71（2x- 4 ）的图象，故选：B.点评：本题主要考查函数y二Asin（3x+,）的图象变换规律，属于中档题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分，共28分11. （5分）已知圆C的圆心是直线x+y+l=O与直线x-y-l=O的交点，直线3x+4y-ll=0 与圆C相交于A, B两点，且AB =6,则圆C的方程为.参考答案：x=+ （y+1） ：=18考点：圆的标准方程；直线与圆的位置关系.专题：直线与圆.分析：求出直线的交点即可求圆心坐标，根据相交弦的弦长即可求半径，写出圆的方程即 可.'x+y+1=0x=0解答：解：由1x-y-1二°得尸-1,

8、得直线x+y+O与直线x-y-l=O的交点坐标为 （0, - 1）,即圆心的坐标为（0, -1）;I -4-11| 二15圆心C到直线AB的距离d=Jak2 5 =3,V AB =6,根据勾股定理得到半径r二出与於，圆的方程为 x=+ (y+1) ,3=18.故答案为:xs+ (y+1) =18点评：本题考查圆的标准方程，会根据圆心和半径写出圆的方程.灵活运用垂径定理及点 到直线的距离公式解决数学问题.12 .某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件,80件,60件.为了解 它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为眼的样本进行调查, 其中从内车间的产品

9、中抽取了 3件，则第二.参考答案：13略213 .已知函数"一"+姆若办w1,2,玉川-1,1,使得/(西)之g(七),则实数活的取值范围是.参考答案：m < 214 .集合/=02, 3二2,3,则加8二.参考答案：2试题分析；集合的交集是两集合的公共元素，故/0白=2.x 十_一十-一115 .若实数“满足:2"3 2 63 T 3.53变十1，则冗+7二参考答医210+31°十5*十69_ + j _ = 解析：据条件,是关于£的方程十T "6 的两个根，即卜十”十二0的两个根，所以2】。+4。 7-6"； 无+

10、尸=21°+?'5+53： + 6?16 .已知数列“满足初一亮，旦%=”，则小=参考答案：24【分析】利用递推关系式，通过累积法求解即可.aM _q.【详解】数列值满足初一亮, 可得，弓7 6 58.=at X = 24 可得，%5 故答案为:24.【点睛】本题考查数列的递推关系式的应用，考查转化思想以及计算能力.1rc 、Sin a+cosa =-1Z 已知5,则 cos2a =参考答案:7"25三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤/(r) = 1+-?_18 .已知函数#1为奇函数.（1）求。的值，并证明Kt）是R上的

11、增函数；（2）若关于，的不等式#22/）+川2/2-&）0的解集非空，求实数&的取值范围.参考答案：k-（1） a=-2t证明见解析（2）3【分析】由奇函数在0处有定义时= °计算可得.证明力在衣上为增函数时，设看巧.再计 算加0-71引，化简证明/6）-%少 °即可 先根据奇偶性化简为手（,-24（用信一M）,因为函数单调递增，所以若解集非空，则 一立无一"有解.再根据二次不等式恒成立的问题求解即可.【详解】因为预定义在R上的奇函数，所以川）二°，得”2 22X-1f（xl=l-=此时， 2r+l 2X+1,“八一尸-1_1-刈_心f（

12、T）=E=gf所以f是奇函数，所以&=2.任取小公RJ产土则产2。因为 /&)一引=0急 AQ一岛_ 22 2+1 2'+1=皆二型 (2*1 4-lX +1).所以所以f（力是R上的增函数.（2）因为人力为奇函数小2-2/）+人2产一口V0的解集非空, 所以川一句 "-"）的解集非空，乂f （力在r上单调递增，所以#一2无一"的解集非空，,k>-即登一4一无0在r上有解，所以得 3.219. (8分)已知集合A是函数f (x) =log T (x- 1)的定义域，集合B是函数g (x) =2 xe- 1, 2的值域，求集合 A, B

13、, AUB.参考答案：考点：函数的值域：并集及其运算；函数的定义域及其求法.专题：函数的性质及应用；集合.分析：首先根据对数函数的真数大于0求出函数的定义域，进一步利用指数函数的单调性 求出函数的值域，最后利用集合的交并补运算求出结果.f(X)=10 (X - 1)解答：因为2,所以x-l>0,解得：X>1 即 A= (1, +8)函数g (x)=2工，在x£R是单调递增函数.由于 x£- 1, 2所以:函数g (x)的值域为:(x)44即一序4AUB二(L +8)U*, 4二口十8) 所以：22点评：本题考查的知识要点：对数函数的定义域，指数函数的单调性的应用

14、，集合的交并 补运算.属于基础题型./（jQ = ox2 -2ox+3-&（a>0）在区间1,3上有最大值5和最小值2,求20.已知函数 的值.参考答案：解：依题意，73的对称轴为*=1，函数在",3上随着上的增大而增大, 故当"=3时，该函数取得最大值，即3s8+3=5 当元=1时，该函数取得最小值，即=依二2,即一0“3 = 2.f 3aA = 2q 1 fc_ i a = - h =-联立方程得LU.n-l，解得 4,4/。）=2“ 十 =+1,一、21.已知定义在区上的函数2,为常数，若为偶函数,（1）求“的值：（2）判断函数在（°，+8）内

15、的单调性，并用单调性定义给F证明.参考答案：（1）由/（.为偶函数,2*+2+12+。2+1得 2、2、,从而口 =1；/8=2匕/+1,故N（2） /在（0，太对上单调增证明：任取和七己24c°）旦片，】）-演）=2 + £+1-2 电-£-1 =l-2 电）+4-£）2 叼1+2 1=（2.- 2演）+=i - 2刃（1 -嬴）=（2演-2演）.从而/何)-%)<0,即/。)在(0，+8)上单调增：略22.已知函数f (x) =V7bT+lg (2-X)的定义域为A, g (x)二-X'+1的值域为B.设全集 U=R.(1)求集合A, B；(2)求 API (?.£).(3)已知C=x|aWxWa+2,若BAC=C,求a的取值范围.参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算：集合的包含关系判断及应用；函数的定义域及其求 法.【专题】计算题：集合思想；定义法；集合.【分析】(1)求出f (x)的定义域确定出A,求出g (x)的值域确定出B即可：(2)根据全集R,求出B的补集