2019_2020学年新教材高中物理第1章功和机械能第1节机械功学案鲁科版必修第二册

1、第1节机械功监理知识夯实琮础学习目标核心素养形成脉络1 .理解功的概念及其物理意义.2 .知道正功、负功的概念，能利用功的一般公式 进行#算.3 .理解总功的概念，会计算外力对物体所做的总 功.扒口功:物理观念卜机" 械 功、F4科学探究二探究做功公式承息功的 力 法4科学班雄:同华泰即分析生产鼻活 %就部中的机械如麻学生用书P1基础梳理，、机械功的含义1 .机械功的定义：如果作用于某物体的恒力大小为F,该物体沿力的方向运动的位移大小为s,则F与s的乘积称为机械功，简称功.2 .恒力做功的公式：WW= Fscos_o_,其中F、s、oc分别为力的大小、位移的大小、力 与位移方向的夹角

2、.3 .单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是 J.二、机械功的计算1 .正功和负功当 a = 0 时，cos a = 1, W= Fs.(2)当a =90°时，cos a=0, W= 0,表示力F与物体位移的方向垂直时，对物体不. 做功.(3)当0° W a <90°时，cos a>0, W= Fscos a >0,表示力F对物体做正功.(4)当90° <aW180。时，cos a <0, W= Fscos a<0,表示力 F对物体做负功，也可 说物体克服这个力做了功.(5)当a =180。时，cos a =

3、1, W= Fs,表示作用力与物体位移方向相反.2 .总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：(1)各个分力分别对物体所彳功的代数和，即W/总=W+ W+ W+(2)几个力的合力对物体所做的功,即W&= F合scos a .自我检测口n思维辨析(1)物体做自由落体运动时，重力对物体一定做功.(2)汽车沿斜坡向上加速行驶时，牵引力对汽车一定做功.()力Fi做功10 J ,力F2做功一20 J ,则Fi比F2做功多.()(4)作用在同一物体上的两个力，一个做正功一个做负功，则二力一定反向.()(5)功有正负，说明功是矢量，因此总功是所有外力做功

4、的矢量和.()提示：(1)，(2) V (3) X (4) X (5) XB基础理解(i)如图所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新对包的拉力没有做功的是()二粟升降M棚口.提着包上楼(2)如图所示，静止在光滑水平面上的物体，在与水平方向成60°角斜向上的力 F作用下沿光滑水平面运动了 10 m,已知F=10 N,则拉力F所做的功是多少？I A提示：(1)选B.根据功的概念及影响做功的两个因素可知，只有同时满足有作用力及在力的方向上有位移两个条件时，力对物体才做功，A、C D中拉力做功，B中拉力没有做功,B符合题意.(2)50 J多维课堂-探究X 对机械功的理解学生用书P2问题导引如

5、图所示，马拉着小车(包括人)沿水平面匀速前进了一段距离.(1)小车(包括人)受到几个力作用？每个力对小车做功吗？是正功还是负功?(2)马对小车做的功是否等于马的拉力F(设F与水平方向的夹角为a )和小车的位移s的乘积?F做的功与哪个分力做的功相同?(3)拉力F一般分解为哪两个分力？要点提示(1)小车(包括人)受4个力作用：重力、支持力、拉力、摩擦力，其中拉 力做正功，摩擦力做负功，重力和支持力不做功.(2)不等于.因为 W Fscos a.(3)拉力可以分解为沿水平方向和竖直方向的两个分力.F做的功与水平方向分力做的功相同.【核心深化】1.对公式 W= FSCOS a的理解(1)某一恒力F对物

6、体做的功，只与 F、S、a有关，与物体的运动状态及物体是否还受 其他作用力等因素无关.(2)功是标量，没有方向，但是有正负.(3)公式W FSCOS a适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用.2.功的正负的判断判断一个力对物体是否做功，做正功还是负功，常用的方法有以下两种：(1)根据力F与位移S的夹角a进行判断兀 兀 兀0< a <_2时，力对物体做正功；a =万时，力对物体不做功； 万V a W兀时，力对物体做负功.此方法一般用于研究物体做直线运动的情况.(2)根据力F与速度v的夹角a进行判断兀 兀 兀0W a <"2"时，力对物体做正功；a =&

7、quot;2时，力对物体不做功； < a W兀时，力对物体做负功.此方法一般用于研究物体做曲线运动的情况.关键能力1是否做功的判断例1) (2019 山西朔州期中)如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假若人与扶梯一起匀加速向上运动，在这个过程中人脚所受的静摩擦力()A.等于零，对人不做功B.水平向左，对人不做功C.水平向右，对人做正功D.沿斜面向上，对人做正功解析人与扶梯一起匀加速向上运动，人的脚所受的静摩擦力水平向右，与位移方向成锐角，静摩擦力做正功，故 C正确.17答案C关键能力2功的正负的判断例（2（2019 黑龙江东南联合体期末）如图所示，重物P放在粗糙的水平板 OM1E,当水

8、平板绕O端缓慢抬高，在重物 P没有滑动之前，下列说法中正确的是（）A. P受到的支持力做正功B. P受到的支持力不做功C. P受到的摩擦力做负功D. P受到的摩擦力做正功解析当水平板绕O端缓慢抬高，在重物P没有滑动之前，支持力垂直板向上，支持力与速度方向相同，故支持力做正功，故 A正确，B错误；当水平板绕 O端缓慢抬高，在重物P没有滑动之前，摩擦力沿板方向，与速度方向垂直，所以摩擦力不做功，故C D错误.答案A【达标练习】1. （2019 四川绵阳期中）如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法.如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m,那么下列说法正确的是 （A.轮胎所受的

9、支持力不做功B.重力对轮胎做负功C.绳子的拉力对轮胎不做功D.地面对轮胎的摩擦力不做功解析：选 A.轮胎做变速直线运动，轮胎所受的支持力竖直向上，而位移方向为水平方向，则支持力方向没有发生位移，支持力不做功，故A正确；轮胎受的重力竖直向下，而轮胎的位移方向为水平方向，则轮胎在竖直方向没有发生位移，重力不做功，故B错误；设拉力与水平方向的夹角为 a ,由于a是锐角，所以轮胎受到的拉力做正功，故C错误；地面对轮胎的摩擦力的方向向左，与轮胎运动的方向相反， 所以地面对轮胎的摩擦力做负功，故D错误.2.下列说法不正确的是 （）A. - 10 J的功大于5 J的功B.功是标量，正、负表示外力对物体做功还

10、是物体克服外力做功C. 一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动D.功是矢量，正、负表示方向解析：选 D.功是标量，功的正负既不表示方向也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用(即力对物体做功)还是力对物体起阻力作用(即物体克服外力做功)；一10 J的 功大于5 J的功，选项A不符合题意；功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功，选项B不符合题意；一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动，选项C不符合题意；功是标量，正、负不表示方向，选项D符合题意.睬究2 恒力做功的分析与计算学生用书P3【核心深化】1 .恒力做功的求法一个恒力F对物体做功W Fsco

11、s a有两种处理方法：(1)W等于力F乘以物体在力F方向上的分位移scos a ,即物体的位移分解为沿 F方向 上和垂直于F方向上的两个分位移 si和S2,则F做的功 W= Fsi = Fscos a.(2)W等于力F在位移s方向上的分力Fcos a乘以物体的位移s,即将力F分解为沿s 方向上和垂直于 s方向上的两个分力 F1和F2,则F做的功 W= Fis= Fscos a.2 .计算恒力做功的基本步骤(1)找出该力的大小；(2)找出物体相对于地面的位移；(3)找出该力与位移间的夹角；(4)代入功的公式W= Fscos a .例3 如图所示，物体在力的作用下在水平面上发生一段位移l ,试分别

12、计算这四种情况下力F对物体所做的功.设在这四种情况下力F和位移l的大小都相同：F=10 N, l=1 m,角e的大小如图所示，分别说明每种情况下力F做功的正负，并求出功.解析甲图中力F做正功，W= Flcos (180 ° - 0 ) = Fl cos 30 ° = 5y3 J.乙图中力F做负功，W= Flcos (180 ° 0 ) = Fl cos 150 ° = - 5 小 J.丙图中力F做正功，W= Flcos 30 ° =5也 J.丁图中力F做正功,W= Fl= 10 J.答案见解析【达标练习】1. （2019 山西应县一中期末）魔方

13、，英文名为 Rubik' s Cube,又叫魔术方块或鲁比克方块，是一种手部极限运动.通常泛指三阶魔方.三阶魔方形状是正方体，由弹性硬塑料制成.要将一个质量为 m边长为a的水平放置的匀质三阶魔方翻倒，推力对它做功至少为A.B.2mga,2mga -2C.D.(2+ 1) mga2( 21) mga2解析：选D.魔方翻倒一次，重心升高h=2（，21）a,则推力对它做功至少为 W= mgh（陋1） mga工一丁苗=-N一2，选项 D正确.2.（2019 安徽六安期末）质量为m的质点从足够高的位置由静止下落，不计空气阻力，其第2秒内和第5秒内重力做功之比为（）A. 1 ： 9B. 2 ： 5

14、C. 4 ： 5D, 1 ： 3解析：选 D.物体做自由落体运动，由初速度为零的匀加速运动的规律可知，在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内和第5 s内位移之比为1：3：5：7：9,第2 s内和第 5 s内位移之比为 3 ： 9,由VW= mgs可知做功之比为 1 ： 3,故D正确.探究3 总功的计算学生用书P4目问题导引如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为E在与水平面成 e角的恒定拉力f作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.雪橇做匀加速运动，合力做什么功？雪橇做匀减速运动，合力做什么功？怎样求合力的功？要点提示雪橇做匀加速运动，合力做正功.雪橇做匀减速运动，合力做负功.合力的

15、功等于拉力F做的功与摩擦力做的功的代数和，或者等于拉力和摩擦力的合力做的功.【核心深化】当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和.故计算合力的功有以下两种方法：(1)先由 W Fscos a计算各个力对物体所做的功W、W、W然后求所有力做功的代数和，即 W4=W+ W+ W+-(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合,然后由W4=F合scos a计算总功，此时a为F合的方向与S的方向间的夹角.注意：当在一个过程中，几个力作用的位移不相同时，只能用方法(1) .例4 如图所示，一个质量为 mr 2 kg的物体，受到与水平方向成37。角斜向上

16、方F=10 N的力的作用，在水平地面上从静止开始向右移动的距离为l=2 m,已知物体和地面间的动摩擦因数为 0.3, g取10 m/s2,求外力对物体所做的总功.(cos 37° =0.8, sin 37° =0.6)解析物体受到的摩擦力为：f = N=(mg- Fsin 37 ° ) =0.3 x (2 x 10-10X0.6)N= 4.2 N法一：先求各力的功，再求总功.拉力F对物体所做的功为：W= Fl cos 37 ° =10X2X0.8 J= 16 J摩擦力f对物体所做的功为：W= fl cos 180 ° =-4.2 X 2 J =

17、 - 8.4 J由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功W等于 W和W的代数和,即 W= W+ W= 7.6 J.法二：先求合力，再求总功.物体受到的合力为：F合=尸8$ 37 ° - f = 3.8 N ,所以 W= F合l =3.8X2 J = 7.6 J.答案7.6 J口二跟踪训练 如图所示，平行于余面向上的拉力F使质量为m的物体匀加速沿着长为L、倾角为a的固定斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为小求作用在物体上的各力对物体所做的总功.解析：选物体为研究对象，其受力如图所示:法一：拉力F对物体所做的功为：W FL重力mgM物体所做的功为：WG= mg

18、Lin a摩擦力对物体所做的功为：WfJ= fLcos 180 ° =fL=（1 mg匕os a弹力N对物体所做的功为：W/= NLcos 90 ° = 0故各力的总功为：WW+WN=FL mglsin a mglcos a.法二：物体受到的合力为：F 合=尸一mgsin af = Fmgsin a -mgcos a所以合力做的功为：WW= F 合 L= FL mglsin a mglcos a.答案：FL- mglsin a mgLcos a随堂检测北学生用书P51. （2019 福建莆田期中）关于功下列说法中正确的是 （）A.凡是发生了位移的物体，一定有力对它做功B.凡

19、是受力作用的物体，一定有力对它做功C.凡是既受力又发生了位移的物体，一定有力对它做功D.凡是物体在所受力的方向上发生了位移，这力一定对它做了功解析：选 D.若一个物体不受任何外力，做匀速直线运动，那么此物体有位移但没有力对它做功，故A错误；若一个物体静止放在桌上，它受重力和桌面的支持力的作用，由于没发生运动，无位移，重力和支持力显然没有做功，故B错误；若一个物体在光滑水平桌面上做匀速直线运动，它只受到重力和桌面的支持力作用，重力和支持力显然没有做功，但物体有位移，故C错误；力对物体做功的条件：有力，沿力的方向上发生位移；两个条件同时满足则力就对物体做功，故D正确.2. （2019 北京东城区期

20、末）如图所示，用大小为 12 N,沿水平方向的恒力 F作用在质 量为2 kg的木箱上，使木箱在水平地面上沿直线运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数= 0.50, g取10 m/s 2,当木箱从静止开始运动了 12 m时（ ）A.力F做的功W= 120 JB.重力彳的功 W= 240 JC.克服摩擦力做的功 W= 120 JD.合力彳的功W = 0解析：选C.根据做功公式可得力 F做的功 W = Fl = 144 J,故A错误；在重力方向上没 有位移，重力不做功，故 B错误；根据做功公式可得摩擦力f做的功 W= fl =- mgl =-120 J ,所以克服摩擦力做的功120 J ,故C正确；合力

21、做的功 W7W+ W= 24 J ,故D错误.3.如图所示，两个互相垂直的力F1和E作用在同一物体上，使物体运动，物体发生段位移后，力F1对物体彳功为4 J ,力F2对物体做功为 3 J ,则力F1与F2的合力对物体做功为（）A. 7 JC. 3.5 JB. 5 JD. 1 J解析：选A.功为标量，可直接相加,W= W+ W= 7 J ,故 A 正确.4.（多选）如图所示，用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为 m的物体，由静止开始运动时间t,拉力F斜向上与水平面夹角为0 =60° .如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将（物体始终未离开水平面）（）A.拉

22、力变为2FB.时间变为2tmC.物体质量变为2D.拉力大小不变，但方向改为与水平面平行解析：选 ABD位移 l =1at2=FcOs 60t2, W= Flcos 60 0 = F coS 60 t：当 F = 2F 22m2m1 时，W = 4W 当 t' = 2t 时，W = 4W 当 rri = 2m时，W = 2W（当 0=0° 时，W = 4W/ 由此可知，C错，A B D对.课时彳业学生用书P93（单独成册）A组学业达标练1. （2019 河北邢台期末）体育课结束后，小聪捡起一楼地面上的篮球并带到四楼教室 放下.已知篮子的质量为 600 g,教室到一楼地面的高度为

23、10 m,则该过程中，小聪对篮球所做的功最接近于（）A. 10 JB. 60 JC. 100 JD. 6 000 J解析：选B.小聪对篮球所做的功最接近于W= mgh0.6 X10X10 J=60 J,选项B正确.2. （2019 安徽合肥期末）一个人乘电梯从1楼到30楼，在此过程中经历了先加速、再匀速、后减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是（）A.始终做正功B.加速时做正功，匀速和减速时做负功C.加速和匀速时做正功，减速时做负功D.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功解析：选A.在加速、匀速和减速的过程中，支持力的方向始终竖直向上，从 1楼到30 楼，支持力的方向与运动方向相同，则

24、支持力始终做正功，A正确；B C、D错误.3. （2019 浙江湖州期末）一物块在水平恒力 F作用下沿水平面 ABC做直线运动.已知 AB段光滑，BC粗糙，且AB= -Bc= L.设恒力F在ABBC段所做的功分别为 W、WOU（）A. W= 0, W= FLB. W<FL, W= FLC. W= FL, W<FLD. W= FL, W= FL解析：选D.根据功的概念可知，W= Fscos 0 ,恒力F在AB BC段的位移相同，则所做的功相同，均为 W FL,选项D正确.4. （2019 湖南永州期末）如图所示，一物体在 10 s内沿水平路面向右运动了 1 mi,在 此过程中该物体一

25、直受到一大小为 10 N、方向斜向左上方且与水平方向成 60。的拉力F的 作用.则在这段时间内拉力 F对物体做的功为（ ）A. 10 JB. - 10 JC. 5 JD. 5 J解析：选D.根据恒力做功at算表达式W= Fscos a ,可得 W= 10X1 X cos 120 ° J =-5 J , D正确，A、B C错误.5. （2019 江西临川月考）如图所示，质量为 60 kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过 程中可将她的身体视为一根直棒，已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa Ob分别为0.9 m和0.6 m ,若她在1 min内做了 30个俯卧撑，每次肩部上

26、升的距离均 为0.4 m ,则1 min内克服重力做功为（重力加速度 g= 10 m/s 2）（）A. 7 200 JB. 4 320 JC. 4 800 JD. 5 760 J解析：选B.根据相似三角形可得 Oc的高度为:L= 0.4 X0.90.6 +0.9m = 0.24 m做30个俯卧撑克服重力做功的大小为：VW= 30mgloc= 30X60 kg x 10 m/s 2x 0.24 m =4 320 J，故 B正确.6. （2019 浙江杭州高一检测）如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下列说法正确的是（）A.摩擦力对物体做正功B.摩擦力对物体做负功C.

27、支持力对物体做正功D.合外力对物体做正功解析：选A.摩擦力方向平行皮带向上，与物体运动方向相同，故摩擦力做正功，A对,B错；支持力始终垂直速度方向，不做功，C错；合力为零，不做功，D错.7. （2019 甘肃酒泉期末）一个人从水深4 m的井中匀速提起50 N的水桶至地面在水平 道路上行走12 m,再匀速走下6 m深的地下室，则此人用来提水桶的力所做的功为（）A. 500JC. 100 JB. 1 100 JD. 100 J解析：选D.人在匀速上提过程中做的功 W= FL=GL = 50X4 J = 200 J,而在人匀速行 走时，人对水桶不做功；再匀速走下6 m深的地下室，人提水桶的力做功 W

28、= GL= 50X6J= 300 J ,故人对水桶做的功为 W W+ W= 200 J 300 J = 100 J ,选项 D正确.8. (2019 甘肃兰州一中期末)有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度 向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是()A.重力做正功，拉力做负功，合外力做负功9. 重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C.重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D.重力做负功，拉力做负功，合外力做正功解析：选A.物体向下运动，重力与位移方向夹角为0,故重力做正功；拉力方向向上，与位移方向夹角为 180 ,故拉力做负功；物体做减速运动，合外力方向与运动方向相反， 合外

29、力做负功，选项 A正确.10. 图所示，用沿斜面向上、大小为 800 N的力F,将质量为100 kg的物体沿倾角为 0 =37。的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L=5 m,物体与斜面间的动摩擦因数为 0.25.求这一过程中：(g 取 10 m/s 2, sin 37 ° =0.6, cos 37 ° = 0.8)(1)物体的重力所做的功；(2)摩擦力所做的功；(3)物体所受各力的合力所做的功.解析：物体受力情况如图所示：11. W= mgLsin 0 =- 3 000 J.12. f =(1N =mgcos 0W= fL = mgcos 0 L= 1 000 J.法一

30、：W= FL= 4 000 JW W+ W+ W= 0法二：物体做匀速运动，F合=0故W 0.答案：(1) -3 000 J (2) - 1 000 J (3)0B组素养提升练13. （2019 广西南宁期末）如图所示，物块放在斜面上一起以速度v沿水平方向向右做匀速直线运动，在通过一段位移的过程中，下列说法正确的是A.斜面对物块不做功B.支持力对物块不做功C.摩擦力对物块做负功D.重力对物块做负功解析：选 A.因整体做匀速运动，则斜面对物体的作用力是支持力与摩擦力的合力，与重力等大，方向竖直向上，不做功，故 A正确；支持力与水平位移夹角大于90。，所以支持力对物体做负功， 故B错误；因为物块平衡，所以摩擦力沿斜面向上，与水平位移方向夹 角小于90。，做正功，故 C错误；因为一起水平运动，高度没有变化，所以重力对物块不 做功，故D错误.14. （多选）一质量为m= 50 kg的滑雪运动员由某一高度无初速度沿直线下滑，经测量 可知出发点距离底端的高度差为h=30日 斜坡的倾角大小为0=30。，该运动员在下滑的过程中所受的摩擦力大小为 f=200 N,重力加速度取g=10 m/s25U（）A.合外力对运动员所做的功为3 000 JB.摩擦力对运动员所做的功为12 000 JC.重力对运动员所做的功为15 000