2019年九年级数学上册第21章一元二次方程测试卷(新版)新人教版

1、第21章一元二次方程1. 一元二次方程 X23x 2= 0的两根为Xi, X2,则下列结论正确的是 （C ）A.C.2.A.3.A.4.Xi = 1, X2= 2B.Xi + X2= 3 D.已知X1, X2是一元二次方程-4 B . - 1 C已知关于X的一元二次方程k>1 B . k>1 C .Xi = 1, X2 = 2X1X2=2X24x+1 = 0的两个根，则 X-X2等于（D ）.1 D , 4X22x k=0有两个不相等的实数根，则实数k>-1 D . k>-1k的取值范围是元二次方程 仅+1）22仅一1）2=7的根的情况是（C ）A.无实数根 B .有一

2、正根一负根C .有两个正根 D .有两个负根5.下列一元二次方程没有实数根的是（B ）A. x2+2x+1 = 0 B , x2+x+2=0C. x21 = 0D. x22x1=06 .根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx + c= 0（a w0, a, b, c为常数）的根的个数是（A ）X6.176.186.196.20y= ax2+ bx+ c0.020.010.020.04A.0B. 1C. 2D, 1 或 27 .关于X的一元二次方程x2-2x+sin a = 0有两个相等的实数根，则锐角a等于 （B ）A. 15° B , 30°C . 45°

3、 D , 60°8 .方程 *23=0 的根是 X1=y3, X2 =寸3_.9 .已知关于x的方程x2+3x + a=0有一个为一2,则另一个根为- 1 .10 .关于x的一元二次方程 x2 + bx+2 = 0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b的值：b= _3_.11 .已知关于x的一元二次方程 x2+2x （m2） = 0有实数根，则 m的取值范围是 _m> 112 .如图，某小区规划在一个长30 m,宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与 AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78 m2,那么通道的宽应设

4、计成多少？设通道的宽为 x m,由题意列得方程（30 2x）（20 x） =6X 7813 .将4个数a, b, c, d排成2行、2歹U,两边各加一条竖直线记成 | ,定义| =adbc,上述c dc dx + 1 1 x记号就叫做2阶行列式.若|=8,则x=_2_.1 x x + 1一一14 .解方程：2(x 3)2=x29解：x1 = 3, x2 = 915 .已知关于x的一元二次方程(x3) (x2)=|m.(1)求证：对于任意实数 3 方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是1,求m的值及方程的另一个根.解：(1) A=1 + 4|m|>0,所以总有两个不等实数根(2

5、)m=2或m= 2;另一个根为 x = 416 . 一幅长20 cm、宽12 cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为 3: 2.设竖 彩条的宽度为x cm,图案中三条彩条所占面积为y cm2.(1)求y与x之间的函数关系式；2(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的求横、竖彩条的宽度.5. 3解：(1)根据题意可知，横彩条的宽度为 2x cm,332.y = 20X 2x+ 2X 12 x - 2 X 2x x= 3x + 54x,即y与x之间的函数关系式为 y = - 3x2+ 54x;(2)根据题意，得：3x2+54x = |x20X 12,5整理，得：x2-18x

6、+ 32 = 0,解得：x1=2, x2=16(舍)，3-2x= 3,则横彩条的宽度为3 cm,竖彩条的宽度为2 cm17.某市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用.市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置 720辆公共自行车.今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车.预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置 2205辆公共自行车.(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？(2)请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率.解得x= 1,y=0.1 ，解：(1)设每个站点造价x万元，自行车单价为

7、y万元.根据题意可得40x+720y = 112, 120x+2205y =340.5 ,则每个站点造价为1万元，自行车单价为 0.1万元.(2)设2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a.根据题意可得720(1 + a) 2 = 2205,整理得(1 +a)2=41,311人解得a1 = 4=75% a2= - -4(不符合题意，舍去)，则2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75%18.已知关于 x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a c) =0,其中a, b, c分别为 ABC三边的长.(1)如果x= 1是方程的根，试判断 ABC的形

8、状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；(3)如果 ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.解：(1) ABC是等腰三角形；理由：: x=1 是方程的根，(a+c) x ( 1)22b+(a c) =0, . a + c2b + a c= 0,a b=0, a=b, ABC是等腰二角形(2) 方程有两个相等的实数根，(2b) 2 4(a+c)(a c)=0,，4b24a2+4c2= 0, /. a2= b2+c2,.ABC是直角三角形(3)当 ABC 是等边三角形，(a + c)x 2+2bx+(a c) = 0 可整理为 2ax2+2ax = 0,x2+x= 0,解得 xi=0, x2= 一 119.在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实彳T优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6 000元购买的门票张数，现在只花费了4 800元.(1)求每张门票原定的票价；(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率.解：(1)设每张门票原定的票价为x