2019年临沂市初中学业水平考试模拟数学试题(三)含答案

1、如18年临沂市初中学业水平考试模拟试题数学（三）注意事项：1 .本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共 8页。满分120分，考试时间 120分钟。答卷前，考生务必用 0. 5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和 答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。2 .答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分。第I卷（选择题 共42分）、选择题（本大题共 14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 1的相反数是 3A. -1B. 1C. 3D. - 3332 .下列计算正确的是A. a2+a2 = a4B.

2、（a2）3=a5C. a+2 = 2a D. （ab）3=a3b33 .若a>b,则下列式子中一定成立的是 a bA. a-2<b- 2 B. 2>2C. 2a>bD. 3-a>3- b4. 一组数据：2, 1 , 0, 3, 3, 2 .则这组数据的中位数和众数分别是A. 0, 2B. 1.5 , 2C, 1, 2D. 1, 35 .截至去年底，国家开发银行对带一路”沿线国家累计贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为A . 16M010 B. 1.6 1010C, 1.6 1011D, 0.16 10127 .如图，已知直线 AB/CD, /C

3、=100°, /A=30°,则/ E的度数为A. 30°B. 60°C. 70D. 1008 .已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是A. 40兀B. 24兀C. 20 兀D. 12兀9 .如图，AB是。直径，若/ AOC =140°,则/ D的度数是A. 20°B. 30°C. 40°D, 70°主视图 左视图7题图8题图9题图10 .如图，在 ABC中，/ ACB=90。，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于 2AB）为半 径作弧，两弧相交于点 M和N,作直线MN交AB于点D,交BC

4、于点巳连接CD,下列结论错误 的是（）A . AD = BDB. BD=CDC. / A=/BEDD. / ECD = /EDC10题图"题图12题图14题图11 .如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,过点O作BD的垂线分别交 AD, BC于E, F两点.若 AC = 443, /AEO = 120°,则FC的长度为A. 1B. 2C. V2D. V312.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6,4）.若直线l经过点（1,0）,且将平彳T四边形 OABC分割成面积相等的两部分，则直线 l的函数 解析式是（）A. y=x+

5、Br 产C. y=3x - 3 D. y=x - I13.二次函数y=-x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,下列说法错误的是（）A.点C的坐标是（0, 1） B.线段AB的长为2C. ABC是等腰直角三角形D.当x>0时，y随x增大而增大14.的数尸号和T在第一象限内的图象如图，点户是小的图象.匕-动点，PC .x 轴于点G交T的图象于点力，阳_Ly轴于点以交产的图象于点B-给出如下结论； 与口的面积相等：P/与产B始终相等；四边形以的面积大小不会 发生变化：®CA=AP.其中所有正确结论的序号是()A. &S© B.® C.

6、74;®® D. ©®®第n卷(非选择题共78分)注意事项：1 .第n卷分填空题和解答题.2 .第n卷所有题目的答案，考生须用 0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上 答题不得分.二、填空题(本大题共 5小题，每小题3分，共15分)15 .分解因式：x2y y=.16 .已知a2- a - 2=0,则代数式 4-一J的值为a a-117 .如图，OP 平分 / AOB, / AOP = 15°, PC / OA, PDXOA 于点 D, PC=4,贝 U PD =18 .如图，AB是半圆的直径，点 。为圆心，OA = 5

7、,弦AC = 8, ODXAC,垂足为 E,交。O 于点D,连接BE.设/ BEC= %则sin /的值为.19 .规定：x表示不大于x的最大整数，(x)表示不小于x的最小整数，x)表示最接近x的整 数(xWn+0.5, n为整数)，例如：2.3 =2, (2.3) =3, 2.3) =2.则下列说法正确的是 (写 出所有正确说法的序号).当 x=1.7 时，x+ (x) + x) =6;当 x=2.1 时，x+ (x) + x) = 7;方程 4x + 3(x) + x) =11的解为1vxv1.5；当一1vxv1时，函数y= x + (x) + x的图象与正比例 函数y= 4x的图象有两个

8、交点.三、解答题(本大题共 7小题，共63分)20 .(本小题满分7分)计算 4- 2+(2- J2018+ pi- 2|+(-y):21 .（本小题满分7分）市某中学校团委开展关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本.为了解各类书籍的分布情况， 从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A .艺 术类；B.文学类；C.科普类；D.其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.（1）这次统计共抽取了本书籍，扇形统计图中的m= , / “的度数是（2）请将条形统计图补充完整;（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.（第22题图）（第21题图）A, B观察地面的花坛

9、（点 C）,测得俯22 .（本小题满分7分）从一幢建筑大楼的两个观察点角分别为15°和60°,如图，直线 AB与地面垂直，AB=50米，试求出点B到点C的距离.（结果保留根号）23.（本小题满分9分）如图，AC是。的直径，BC是。的弦，点P是。外一点，连接 PB、AB, /PBA=/C.（1）求证：PB是。的切线；（2）连接口尸,若0P盘，H., ©。的半径为26,求8c的长.的路程y（第24题图）（第23题图）24.（本小题满分9分）低碳环保、绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具.小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以

10、150米/分的速度骑行一段时间，休息了 5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆.小军始终以同一速度骑行，两人行驶（米）与时间x （分钟）的关系如图.请结合图象，解答下列问题:(1) a=; b=; m=（2）若小军的速度是120米/分，求小军在图中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离;(3)在(2)的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？(4)若小军的行驶速度是 v米/分，且在图中与爸爸恰好相遇两次(不包括家、图书馆两地)， 请直接写出V的取值范围.25 .(本小题满分11分)在边长为1的正方形ABCD中，点E是射线BC上一动点，AE与BD相交于点 M , AE或其延长

11、线与DC或其延长线相交于点 F, G是EF的中点，连结CG.(1)如图1,当点E在BC边上时.求证：4 ABMZ ACBM ;CGLCM.(2)如图2,当点E在BC的延长线上时，(1)中的结论是否成立？请写出结论，不用证明.(3)试问当点E运动到什么位置时， MCE是等腰三角形？请说明理由.(第25题图)图226 .(本小题满分13分)如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC的顶点A,C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA =4,OC =3 .若抛物线经过 O,A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F ,点D,E的坐标分别为(3,0 ),(0,1).(1)求抛物线的解析式；(第26题图)(2

12、)猜想AEDB的形状并加以证明；(3)点M在对称轴右侧的抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在以点 A,F,M,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由 .2018 一轮验收考试试题数学（三）参考答案及评分标准说明：第三、四、五题给出了一种解法，考生若用其它解法，应参照本评分标准给分一、选择题（每小题 3分，共42分）1-14.ADBCC CCCAD BDDC、填空题（每小题 3分，共15分）15.y（x+ 1）（x 1）16.- 2.17.218.3113 19.三、开动脑筋，你一定能做对！（共 21分）20.解： V:+（2-Vzins）0

13、+1 - 2 -J2（4）=2+2-V2 + 4=8 - V2（3分）6分）（7分）2021.解：（1） 40 登0%=200 （本）,80 e00=40%,X360 =36 ,故答案为:200, 40, 36。； 3分（2） B 的本数为：200 40 80 20=60 （本）,（3） 3000而=900 （本）.答：估计全校师生共捐赠了900本文学类书籍. 7分22.解：作ADXBC于点D. / MBC =60°，/ABC=30°, 1 分 ABXAN, ./ BAN=90° , ./ BAC=105° ,则/ACB=45°, 3 分在 R

14、tAADB 中，AB=50,贝U AD=25, BD=25 正，在 RtAADC 中，AD=25, CD=25,贝U BC=25+25班.答：观察点 B到花坛C的距离为(25+25%后)米. 723. (1)证明：连接OB,如图所示：.AC是。O的直径， ./ ABC=90° ,.Z C+Z BAC=90° , 2 分OA=OB , ./ BAC = Z OBA, . / PBA = / C,PBA + Z OBA=90° ,即 PBXOB, .PB是。的切线； 5 分(2)解v 丫。的半径为A OB=2yl tAC=442 ,./ C=Z BOP,又. / AB

15、C=Z PBO=90°ABCA PBO,分24. (1) 10; 15; 200; 3 分(2)小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离是 750米；5分(3)爸爸自第二次出发至到达图书馆前，17.5分钟时和20分钟时与小军相距100米；-7分(4) 100< v< - 9分325.(1)证明：二.四边形 ABCD是正方形AB=BC, Z ABM=Z CBM （1 分）又A AB 庐 A CBM （3 分） ; AABg ACBM Z BAM = Z BCM又 Z ECF=90qG是EF的中点 .GC=GF,.1.Z GCF = Z F4 分）又 AB/ DF,/.

16、Z BAM=Z F ./ BCM=ZGCF（5 分） .Z BCM + Z GCE = Z GCF + Z GCE =90o GCXCM（6 分）（2）成立（7分）（3）当点E在BC边上时MEC >90q要使 MCE 是等腰三角形，必须 EM = EC,/.Z EMC=Z ECMAEB=2 / BCM=2/ BAE .2/ BAE+Z BAE=90q. .Z BAE=300，BE=母.(9分)当点E在BC的延长线上时，仿易知BE=J3.10分)综上，当BE = Y3或BE=4时， MCE是等腰三角形.(11分)326.解：在矩形 OABC 中:0A=4? 0C=3, /.A 0), C

17、(。，3),;抛物线经过0、4两点，抛物线顶点坐标为2, 3),二可设抛物线解析式为y=a(X- 2)*+3.3把A点坐标代入可得0、( 4 - 2)小力解得祈-；，43.3444 分(2) 4EDB为等腰直角三角形. 5 分，抛物线解析式为y=_ t (工-2) 即产-二父+3书证明如下：由(1)可知 B (4, 3),且 D (3, 0) , E (0, 1),DE2=32+12=10, BD2= (4-3) 2+32=10, BE2=42+ ( 3- 1) 2=20,DE2+BD2=BE2,且 DE = BD, EDB为等腰直角三角形； 8 分(3)存在. 9 分理由如下：设直线BE解析式为y=kx+b, .,113 - 4k b I k =把B、E坐标代入可得，解得2 ,1 "bb=1直线 BE 解析式为 y=1x+1,当 x=2 时，y=2, . F (2, 2), 2当AF为平行四边形的一边时，则 M到x轴的距离与F到x轴的距离相等，即 M到x轴的距离为 2,.点M的纵坐标为2或-2,在y=- - x2+3x中，令y=2可得42=一 了母，解得、=亨，点M在抛物线对称轴右侧,_6 + 2aA3.小点坐标为（空2B, 2力3在尸降中，令L2可得*