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文档简介

1、2019年数学选修2-2试题复习I单选题(共5道)1、用数学归纳法证明不等式 二4+; >:(n>2)时的过程中,由 ti +1 h +2 L/i 二 4n=k到nwk+1时,不等式的左边()b增加了两项引C增加了两项-D增加了一项丁工又减少了一项772、已知数列an中,a1=1, a2=2, an+1=2an+an-1 (nCN*),用数学归纳法 证明a4n能被4整除,假设a4k能被4整除,应证()Aa4k+1能被4整除Ba4k+2能被4整除Ca4k+3能被4整除Da4k+4能被4整除3、用数学归纳法证明不等式 2n>n2时,第一步需要验证n0=()时,不等式成立.A5B2

2、和4C3D14、用数学归纳法证明2n>n2 (nCN*, n>5)成立时,第二步归纳假设正确写法()A假设n=k时命题成立B假设n=k (kC N*)时命题成立C假设n=k (n>5)时命题成立D假设n=k (n>5)时命题成立5、函数y=x2cosx的导数为Ay' =2xcosx x2sinxBy' =2xcosx+x2sinxCy' =x2cosx 2xsinxDy' =xcosx x2sinx填空题(共5道)6、已知川尸 小功了-工小,则f (a)的最大值为.7、计算定积分 ,:cos2xdx的值是.8、(2015秋?高安市校级期末

3、)由曲线y=x2和y2=x围成的封闭图形的面积 是.9、用maxa, b表示a, b中两个数中的最大数,设f (x) =max/,, 也当),那么由函数y=f (x)的图象、x轴、直线1二:和直线x=2所围成的封闭 图形的面积是.10、f:/x+2|dx= .1-答案:tc解:当n=k时,左边的代数式为31+占+义,当n=k+1时,左边的代数式为工十一+工,故由n=k到nwk+1时,不等式的左边增加了两项 不二十A+22A-k22A + I亶不,又减少了一项工.故选:C2-答案:tc解:题中求证a4n能被4整除,注意到nCN*,由假设a4k能被4整除,可 知这是n=k时的情形,那么n=k+1时

4、,则应证a4 (k+1) =a4k+4,故选D.3-答案:tc解:根据数学归纳法的步骤,首先要验证当n取第一个值时命题成立;结合 本题,要验证n=1时,左=21=2,右=12=1, 2n>n2不成立,n=2时,左=22=4, 右=22=4, 2n>n2 不成立,n=3 时,左=23=8,右=32=9, 2n>n2 不成立,n=4 时, 左=24=16,右=42=16, 2n>n2 不成立,n=5 时,左=25=32,右=52=25, 2n>n2 成立,因为n>5成立,所以2n>n2何成立.故选A.4-答案:tc解:根据数学归纳法的证明步骤,可知第二步归

5、纳假设正确写法:假设n=k(n>5)时命题成立.故选:C.5-答案:A21-答案:!解:"二-Jmd工=(马白-卜二)|。1二-:a2.当 a=时,f (a)u32323取最大值,最大值为,故答案为:/2-答案: - 'cos2xdx=77sin2x ' 一= v L I W L a I si I(sin -sin/)=?故答案为: 千因为x>0,所以解得x=0或3-答案:解:先将y2=x化成:¥= 口,联立的:x=1所以曲线y=x2与Y =如所围成的图形的面积S=/ 01(口-x2 ) dxq"耳-Jx3|01=!故答案为:4-答案:获P = F解:联立方程,可得交点坐标为(1, 1)根据题意可得由函数y=fy =JI-r|i|(x)的图象、x轴、直线1和直线x=2所围成的封闭图形的面积是 S=iPT +l2 r1 3 I 1 3; ? 1 I D , _35上>,35心丁4叱+,?1-行”一】广正故答案为:- -45-

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