设计原理课程设计_3

1、黑龙江大学课程名称： 结构设计原理 学 院： 建筑工程学院 专 业： 土木工程 学 号： 20104476 年 级： 2010级 学生姓名： 李立恒 指导教师： 田春竹 目 录一 设计资料··································&#

2、183;·····················1二 主梁尺寸···························&

3、#183;····························1三 主梁全截面性质···················

4、83;······························1四 主梁内力计算··················

5、··································3五 钢筋面积的估算及钢束布置·············

6、83;··························3六 主梁截面几何特性计算·····················&#

7、183;······················9七 持久状况截面承载力极限状态计算························&#

8、183;········10八 钢束预应力损失估算·······································&

9、#183;·····14九 应力验算···········································

10、;············20十 抗裂性验算····································&#

11、183;················24十一 主梁变形（挠度）计算·······························

12、;··········26十二 锚固区局部承压计算·····································

13、83;·····28结构设计原理课程设计一、设计资料1简支梁跨径：标注跨径为L=28.660m。2设计荷载：公路级，人群荷载为3.0kN/,结构重要性系数为=1.0 。3环境：桥址位于野外一般地区，类环境，年平均相对湿度为75%。4材料：预应力钢筋采用ASTM A416-97标准的低松弛钢绞线（1×7标准型），抗拉强度标准值=1720MPa，抗拉强度设计值=1170MPa，公称面积140²，弹性模量=1.95×10,锚具采用夹片式群锚。 非预应力钢筋：HRB335级钢筋，抗拉强度标准值=335MPa，抗拉强度设计值

14、=280MPa，钢筋弹性模量为=2.0×10MPa 。混凝土：主梁采用C45，=3.35×10MPa，抗拉强度标准值=29.6MPa，抗压强度设计值=20.5MPa，抗拉强度标准值=2.51MPa，抗拉强度设计值=1.74MPa 。5施工方法：采用后张法施工，预测主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，钢绞线采用TD双作用千斤顶两端同时张拉，主梁安装就位后现浇40宽的湿接缝，最后施工80厚的沥青桥面铺装层。2、 主梁尺寸主梁各部分尺寸如图1所示。3、 主梁全截面性质1受压翼缘板有效宽度的计算按公路桥规规定，T型截面梁受压翼缘有效宽度取下列三者中的最小值：（1）简支梁计算跨径

15、的，即=28660/3=9553；（2）相邻两梁的平均间距，对于中梁为2200；（3）（b+6+12），式中b为梁腹板宽度，为承托长度，这里=0，为受压翼缘悬出板的厚度，可取跨中截面翼板厚度的平均值，即(1000×180+800×120/2)/1000=228。所以有（b+6+12）=200+6×0+12×288=2936。所以，受压翼缘的有效宽度取=2200。图1 主梁各部分尺寸图（尺寸单位：）2全截面几何性质的计算在工程设计中，主梁几何性质多采用分块数值求和法进行，其计算式为全截面面积： 全解面重心至梁顶的距离： 式中 分块面积； 分块面积的重心至梁

16、顶边的距离。主梁跨中I-I截面的全截面几何性质如表1-1所示，根据图1可知变化点处的截面几何尺寸与跨中截面相同，故几何特性也相同，为=876000；=476180×10³³=544；=301.348×10式中 分块面积对其自身重心轴的惯性矩； 对（重心）轴的惯性矩。表1-1 截面（跨中与截面）全截面几何特性分块号分块面积Ai(mm²)(mm)Si=Ai×yi(mm3)(yu-yi)(mm)Ix=Ai×(yu-yi)2(mm4)Ii(mm4)3600009032400×10345474.202×1090.9

17、72×1099600022021120×10332410.078×1090.077×109320000800256000×103-25620.972×10968.267×10920000153330660×103-98919.562×1090.044×109800001700136000×103-1156106.907×1090.267×109合计A=Ai=876000yu=Si/ A =544yb=1800-544=1256Si =476180×103I

18、x=231.721×109Ii=69.627×109I=Ix+Ii=301.348×109四、主梁内力计算公路简支梁桥主梁的内力，由永久作用（如结构恒载、结构附加恒载等）与可变作用（包括汽车荷载、人群荷载等）所产生。主梁各截面的最大内力，是考虑了车道荷载对计算主梁的最不利荷载位置，并通过各主梁间的内力横向分配而得。此处仅列出梁的计算结果，如表1-2所示。五、钢筋面积的估算及钢束布置1预应力钢筋截面积估算按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量表1-2 主梁作用效应组合值截面跨中截面（I-I）L/4截面变化点截面(-)支点截面(III-III)荷载、内力值、内力名称

19、M maxQ maxM maxQ maxM maxQ maxQ max一期恒载标准值G11946.9201460.19134.271021.06185.19268.54二期恒载标准值G2953.480715.1165.76500.0690.69131.52人群荷载标准值Q2264.2756.797198.20715.29453.04329.17335.211公路二级汽车荷载标准值（不计冲击系数）2151.14141.531637.05232.431121.56270.37331.46公路二级汽车荷载标准值（计入冲击系数=1.305）2807.24184.702136.35303.321463.

20、64352.83432.56持久状态的应力计算的可变作用标准值组合（汽+人）3071.52191.502334.56318.611516.68382.00467.77承载能力极限状态计算的基本组合1.0×（1.2恒+1.4汽+0.8×1.4人）7706.6266.1935823.24681.813933.85857.691125.09正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的可变荷载设计值（0.7汽+1.0人）1770.07105.871344.14178.00838.14218.43267.23正常使用极限状态按作用长期效应组合计算的可变荷载设计值（0.4汽+0.4人）96

21、6.16659.33734.1099.09469.84119.82146.67注：冲击系数1+=1.305对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求可得跨中截面所需的有效预应力为式中的为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值，由表1-2有：=1946.42+953.48+1770.07=4670.47kN·m设预应力钢筋截面重心距截面下缘为=100，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心的距离为=-=1156；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表1-1可得跨中截面面积A=87600，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为W=I/=301.348×10

22、/1256=239.927×10；所以有效预加力合力为预应力钢筋的张拉控制应力为=0.75=0.75×1720=1290MPa,预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得预应力钢筋的面积为采用3束715.24钢绞线，预应力钢筋的截面积为=3×7×140=2940。采用夹片式群锚，70金属波纹管成孔。2预应力钢筋布置（1） 跨中截面预应力钢筋的布置 后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合公路桥规中的有关构造要求。参考已有的设计图纸并按公路桥规中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置，如图2。（2）锚固面钢束布置为施工方便，全部3束预应力

23、钢筋均锚于两端（图2a、b）。这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1、N2在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。（3）其它截面钢束位置及倾角计算钢束弯起形状、弯起角及其弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N2、N3弯起角均取=8°；各钢束的弯曲半径为：；。钢束各控制点位置的确定以N3号钢束为例，其弯起布置如图3所示。图3 跨中截面的预应力钢筋进行初步布置 由确定导线点距锚固点的水平距离=400×cot8°=2846由确定弯起点至导线点的水平距离=15000×tan4°=104

24、9所以弯起点至锚固点的水平距离为=2846+1049=3895则弯起点至跨中截面的水平距离为=（28660/2+312）-=14882-3895=10747根据圆弧切线的性质，圆中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为=1049×cos8°=1039故弯止点至跨中截面的水平距离为=（10747+1039+1049）=12835同理可以计算N1、N2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于表1-3中。 表1-3 各钢束弯曲控制要素表 钢束号升高值c（）弯起角（。）弯起半径R()支点至锚固点的水平距离d（）弯起点距跨中截面水平

25、距离x（）弯止点距跨中截面水平距离（）N116108450001565956858N2900830000256679610972N35008150003121074712835各截面钢束位置及其倾角计算仍以N3号钢束为例，计算钢束上任一点i离梁底距离=+及该点处钢束的倾角，式中为钢束弯起前其重心至梁底的距离，=100；为i点所在计算截面处钢束位置的升高值。计算时，首先应判断出i点所在处的区段，然后计算及，即当（）0时，i点位于直线段还未弯起，=0，故=100；=0当0<（）（）时，i点位于圆弧曲线段，及按下式计算，即当（）>（）时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时=8°，

26、按下式计算，即各截面钢束位置及其倾角计算详见表1-4。钢束平弯段的位置及平弯角N1、N2、N3三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N3在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，N2、N3在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯位置如图4所示。平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为=4.596°。图4 钢束平弯示意图（尺寸单位：mm）3非预应力钢筋截面积估算及布置按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量：在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来

27、确定。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为=80，则有=h-=1800-80=1720先假定为第一类T型截面，由公式计算受压区高度x，即求得 x=102.4<=228则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为采用532+212 HRB335钢筋，提供的钢筋截面面积为=4247。在梁底布置成两排，如图5，净距>30，钢筋重心到底边的距离为。图5 非预应力钢筋布置图（尺寸单位：）六、主梁截面几何特性计算后张法预应力混凝土主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。此设计的T型梁从施工到运营经历了如下三个阶段。1主梁预制并张拉预应力钢筋主梁混凝土达到设计强度的90

28、%后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响的净截面，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T梁翼板宽度为1800。2灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇400湿接缝预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。吊装就位后现浇400湿接缝，但湿接缝还没有参与截面受力，所以此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板宽度仍为1800。3桥面、栏杆及人行道施工和营运阶段 桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算计入非预表1-4 各截面钢束位置（）及其倾角（）计算表 计算截面钢束编号(mm)（m

29、m）跨中截面=0N15956263为负值，钢束尚未弯起00100N267964176100N3107472088100截面=7135N159562638481581N2679641760.7052102N3107472088为负值，钢束尚未弯起00100变化点截面=10630mmN1595626389681068N2679641767.342246346N310747208800100支点截面=14330mmN15956263814881588N2679641768764864N31074720888356456应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板有效宽度为2200。截面几何特性的计算

30、可以列表进行，以第一阶段跨中截面为例列表1-5，同理可得其他受力阶段控制截面几何特性如表1-6所示。7、 持久状况截面承载力极限状态计算1正截面承载力计算表1-5 第一阶段跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai（mm2）Ai重心至梁顶距离yi(mm)对梁顶边的面积矩Si=Aiyi自身惯性矩Ii(mm4)(yu-yi)(mm)Ix=Ai(yu-yi)2(mm4)截面惯矩I=Ii+Ix混凝土全截面804×10584.2469.697×285.024×14.30.164×109非预应力钢筋换算面积21.108×10174636.885×

31、1060-1147.527.794×预留管道面积=-11.545×10 1700-19.627×0-1101.5-14.008×净截面面积813.563×10=598.5486.925×106285.024×13.950×298.974× 注： 一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算。 （1）求受压区高度x先按第一类T型截面梁，略去构造钢筋影响，计算混凝土受压区高度x，即受压区全部位于翼缘板内，说明确实是第一类T型截面梁。（2）正截面承载力计算跨中截面预应力钢筋和非预应力钢筋的布置见图2和图5，预应

32、力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离为所以 =1800-88.2=1711.8由表1-2知，梁跨中截面弯矩组合设计值=7706.6kN·m。截面抗弯承载力有 = =20.5×2200×102.4×（1711.8-51.2） =7669kN·m因为（7706.6-7669）/7706.6×100%=0.49%<5%，故可以认为跨中截面承载力满足要求。 表1-6 各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表受力阶段计算截面A（mm2）yu(mm)yb(mm)ep(mm)I(mm4)W（mm）Wu=I/yuWb=I/ybWp=I/

33、ep阶段一：孔道压浆前跨中截面813.563×103598.51201.51101.5298.974×1094.995×1082.488×1082.714×108L/4截面813.563×103600.81199.2938.2302.767×1095.039×1082.525×1083.227×108变化点截面813.563×103604.31195.7691.0307.350×1095.086×1082.570×1084.448×108支点截面

34、1065.563×103672.31127.7158.4359.153×1095.342×1083.185×10822.674×108阶段二：管道结硬后至湿接结缝硬化前跨中截面839.72×103632.81167.21067.2329.722×1095.211×1082.825×1083.090×108L/4截面839.72×103630.01170.0909.0325.074×1095.160×1082.778×1083.576×108变化点

35、截面839.72×103625.8 1174.2669.5319.452×1095.105×1082.721×1084.772×108支点截面1091.72×103676.11123.9154.6359.793×1095.322×1083.201×10823.273×108阶段三：湿接缝结硬后跨中截面911.72×103590.41209.61109.6338.997×1096.250×1083.051×1083.325×108L/4截面911.

36、72×103587.81212.2951.2364.150×1096.195×1083.004×1083.828×108变化点截面911.72×103583.91216.1711.4358.229×1096.135×1082.946×1085.036×108支点截面1175.72×103635.61164.4195.1385.298×1096.062×1083.309×10819.749×1082斜截面承载力计算（1） 斜截面抗剪承载力计算预应力

37、混凝土简支梁应对按规定需要验算的各个截面进行斜截面抗剪承载力验算，以下以变节点截面（-）处的斜截面抗剪承载力验算。首先，根据下式进行截面抗剪强度上、下限复核，即式中的为验算截面处剪力组合设计值，这里=837.69kN；为混凝土强度等级，这里=45MPa；b=200；为相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点至混凝土受压边缘的距离，这里纵向受拉钢筋合力点距截面下缘距离为所以=1800-388.9=1411.1；为预应力提高系数，=1.25；代入上式求得=1.0×857.69kN。计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力计算式中其中 异号变矩影响

38、系数，=1.0； 预应力提高系数，=1.25 受压翼缘的影响系数，=1.1。P=100=100×箍筋选用双肢直径为10的HRB335钢筋，=280MPa，间距=200，则=2×78.54=157.08，故 采用全部3束预应力钢筋的平均值，即=0.089（表1-4）。所以 =891.165kN变化点截面处斜截面抗剪满足要求。非预应力构造钢筋作为承载力储备，未予考虑。（2） 斜截面抗弯承载力由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度平和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。8、 钢束预应力损失估算1预应力钢筋张拉控制应力按公路桥规规定采用=0.75&

39、#215;1720=1290MPa2钢束应力损失（1） 预应力钢筋与管道摩擦引起的预应力损失 对于跨中截面：x=+d；d为锚固点到支点中线的水平距离（图2）；、k分别为预应力钢筋与管道壁的摩擦系数及管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，采用预埋金属波纹管成型时，由附表查得=0.25，k=0.0015；为从张拉端到跨中截面间，管道平面转过的角度，此处N1只有竖弯，其角度为=8°，N2和N3不仅有竖弯还有平弯，其角度应为管道转过的空间角度，其中竖弯角度为=8°，平弯角度为=2×4.596=9.138°，所以空间转角为=12.145°。跨中截面（-）各钢

40、束摩擦应力损失值见表1-7。同理可算出其他控制截面处的值。各截面摩擦应力损失值的平均值的计算结果列于表1-8中。表1-7 跨中（-）截面摩擦应力损失计算钢束编号x(m)kx=1-(MPa)（MPa）（°）弧度N180.13960.034914.4860.02170.0550129070.95N212.1450.21200.053014.5860.02190.0722129093.14N312.1450.21200.053014.6420.02200.0723129093.27平 均 值85.79(2)锚具变形，钢丝回缩引起的应力损失（） 表1-8 各设计控制截面平均值截面跨中（-）

41、变化点(-)支点平均值（MPa)85.7949.9923.160.46计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先根据下式计算反摩阻影响长度，即式中的为张拉端锚具变形值，由附表查得夹片式锚具预压张拉时为4；为单位长度由管道摩阻引起的预应力损失，=（）/；为张拉端锚下张拉控制应力，为扣除沿途管道摩擦损失后的锚端预应力，；为张拉端至锚固端的距离，这里的锚固端为跨中截面。将各束预应力钢筋的反摩阻影响长度计于表1-9中。表1-9反摩阻影响长度计算表钢束编号（MPa)(MPa)(MPa)(mm)(MPa/mm)(mm)N1129070.951219.05144

42、860.00489812619N2129093.141196.86145860.00638611052N3129093.271196.73146420.00637011066求得后可知三束预应力钢绞线均满足，所以距张拉端处为x处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失按下式计算，即=式中的为张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失，=2。若x>，则表示该截面不受反摩阻影响。将各控制截面的计算列于表1-10中。（3）预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失（）表1-10 锚具变形引起的预应力损失计算表截面钢束编号x（mm) (mm)(MPa)(MPa)各控制截

43、面平均值（MPa)跨中截面N11448612619123.62x>截面不受反摩阻影响0N21458611052141.15N31464211066140.98L/4截面N1732112619123.6251.9048.00N2742111052141.1646.38N3747711066140.9845.72变化点截面N1385612619123.6285.8588.78N2395611052141.1690.63N3401211066140.9889.87支点截面N115612619123.62122.09132.33N225611052141.16137.89N33121106614

44、0.98137.01混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算控制的截面进行计算。对于简支梁可取截面，按下式进行计算，即式中 张拉批数，m=3； 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝 土的实际强度等级计算；假定为设计强度的90%，即 =0.9×C45=C40，查附表得：=3.25×10MPa，故= 全部预应力钢筋（m批）的合力在其作用点所产生的混凝土正压力， ，截面特性按表1-6中第一阶段取用；其中 所以 =（4） 钢筋松弛引起的预应力损失（）对于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算，即式中 张拉系数，采用超张拉 ，取=0.9

45、； 钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取=0.3； 传力锚固时的钢筋应力，=，这里仍采用截面的应力值作为全梁的平均值计算，故有=1290-72.76-48-28.44=1140.8MPa所以 （5） 混凝土收缩、徐变引起的损失（）混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按下式计算，即 式中 加载龄期为时混凝土收缩应变终极值和徐变 系数终极值； 加载龄期，即达到设计强度为90%的龄期，近 似按标准养护条件计算则有：0.9= 则可得；对于二期恒载的加载龄期 ，假定为=90d。该梁所属的桥位于野外一般地区，相对湿度为75%，其厚度由图1中的-截面可得，由此可查表并插入值得相应的徐变系数

46、终极值为=1.69、；混凝土收缩应变终极值为=2×10。为传力锚固时在跨中和截面的全部受力钢筋截面重心处，由所引起的混凝土正应力的平均值。考虑到截面龄期不同，按徐变系数变小乘以折减系数。计算和引起的应力时采用第一阶段截面特性，计算引起的应力时采用第三阶段截面特性。跨中截面 截面 所以 ,取跨中与截面的平均值计算，则有跨中截面 截面 所以 将以上各项代入即得 现将各截面钢束应力损失平均值及有效预应力汇总于表1-11中。9、 应力验算1短暂状况的正应力验算（1）构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为C40。在预加力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力应符合规范要求。（2）

47、短暂状况下梁跨中截面上、下缘的正应力上缘：下缘：表1-11 各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总表 工作阶段应力损失项目应力损失计算截面预加应力阶段(MPa)使用阶段(MPa)钢束有效预应力（MPa)预加应力阶段PI=con-l1使用阶段PlII=con-l1-lII跨中截面85.79027.57113.3628.3132.69611176.641115.64截面49.9948.0025.57140.0828.3132.69611149.191088.19变化点截面23.1688.7827.57141.2228.3132.69611148.781087.78支点截面0.46132.332

48、7.57160.3428.3132.69611129.661068.66其中,=1946.92kN·m。截面特性取用表1-6中的第一阶段的截面特性。代入上式得 预加力阶段混凝土的压应力满足限制值的要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于0.2%的纵向钢筋即可。（3）支点截面或运输、安装阶段的吊点截面的应力验算，其方法与此相同，但应注意计算图式、预加应力和截面几何特性等的变化情况。2持久状态的正应力计算（1） 截面混凝土的正应力验算对于预应力混凝土简支梁的正应力，由于配设曲线筋束的关系，应取跨中、支点及钢束突然变

49、化处分别进行验算。应力计算的作用取标准值，汽车荷载计入冲击系数。在此仅以跨中截面为例进行验算。此时有=1946.92kN·m,=953.48kN·m,=264.275kN·m,=1082.3×2940-67.32×4247=2896.05×10N, 跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为 持久状况下跨中截面混凝土正压力验算满足要求。（2） 持久状况下预应力钢筋的应力验算由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋重心处的混凝土应力为所以钢束应力为所以持久状况下预应力钢筋的应力验算满足要求。3持久状况下的混凝土主应力验算本例取剪力和弯矩都有较大的变

50、化点（-）截面为例进行计算。实际设计中，应根据需要增加验算截面。（1） 截面面积距计算按图6进行计算。其中计算点分别对上梗肋处、第三阶段截面重心轴处及下梗肋处。现以第一阶段截面上梗肋以上面积对净截面重心轴的面积矩为例： 图6 变化点截面（尺寸单位：mm） 同理可得不同计算点处的面积矩，现汇总于表1-12中。(2) 主应力计算以上梗肋处（）的主应力计算为例。剪应力 剪应力的计算按下式进行，其中为可变作用引起的剪应力标注值组合，表1-12面积矩计算表截面类型第一阶段净截面对其重心轴（重心轴位置）第二阶段换算截面对其重心轴（重心轴位置）第三阶段换算截面对其重心轴（重心轴位置）计算点位置面积矩符号Sn

51、aSnxoSnbS0aS0xoS0bS0aS0xoS0b面积矩（）2.028×1082.107×1081.440×1082.117×1082.027×1081.574×1082.275×1082.344×1081.642×108,所以有 正应力 主应力同理可得及下梗肋的主应力如表1-13。（3）主压应力的极限值混凝土的主压应力限制为0.6=0.6×29.6=17.76MPa，与表1-13的计算结果比较，可见混凝土主压应力计算值均小于限值，满足要求。（4） 主应力验算将表1-13中的主压应力极限值

52、进行比较，均小于相应的限值。最大主拉应力为=0.45MPa<=0.5×2.51=1.26MPa，按公路桥规的要求，仅需按构造布置箍筋。表1-13 变化点截面（II-II）主应力计算表计算纤维面积矩(mm3)剪应力（MPa）正应力（MPa）主应力（MPa）第一阶段净截面第二阶段换算截面第三阶段换算截面tpcp2.028×1082.117×1082.275×1081.24.14-0.324.462.107×1082.207×1082.344×1081.23.44-0.383.821.440×1081.574

53、15;1081.642×1080.871.21-0.451.6610、 抗裂性验算1作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算正截面抗裂验算取跨中截面进行（1）预加力产生的构件抗裂验算边缘混凝土预压应力的计算跨中截面 由下式可得（2） 由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向应力的计算由下式可得 （3） 正截面混凝土抗裂验算对于A类部分预应力构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力应满足下列要求：由以上计算知=0.7×2.51=1.76MPa，计算结果满足公路桥规中对A类部分预应力构件按作用短期效应组合计算的抗裂要求。同时，A类部分预应力混凝土构件还必须满足作用长期效应组

54、合的抗裂要求。由下式得 所以构件满足公路桥规中A类部分预应力混凝土构件的作用长期效应组合的抗裂要求。2作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算斜截面抗裂验算应取剪力和弯矩均较大的最不利区段截面进行，这里仍取剪力和弯矩均较大的变化点截（-）面为例进行计算。实际设计中，应根据需要增加验算截面。（1） 主应力计算以上梗肋处（）的主应力计算为例。剪应力 正应力 主拉应力同理可得及下梗肋的主应力如表1-14。表1-14 变化点截面（II-II）抗裂验算主拉应力计算表计算纤维面积矩(mm3)剪应力（MPa）正应力（MPa） 主拉应力 （MPa）第一阶段净截面第二阶段换算截面第三阶段换算截面2.028

55、5;1082.117×1082.275×1080.683.60-0.122.107×1082.207×1082.344×1080.703.40-0.141.440×1081.574×1081.642×1080.492.76-0.08（2） 主拉应力的限制值作用短期效应组合下抗裂验算的混凝土的主拉应力限制值为=0.7×2.51=1.76MPa从表1-14中可以看到以上主拉应力均符合要求，所以变化点截面满足作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算要求。11、 主梁变形（挠度）计算根据主梁截面在各阶段混凝土正应力验算结果，可知主梁在使用荷载作用下截面不开裂。1荷载短期效应作用下主梁挠度验算主梁计算跨径L=28.660m，C45混凝土的弹性模量=3.35。由表1-6可见，主梁在各控制截面的换算截面惯性矩各不相同，本例为简化，取梁