2019年秋七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第3课时有理数的乘法运算律备课素材(20210727035617)

1、1.4有理数的乘除法1 . 4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法运算律备课素材助力课堂，彰显您的个性.给球堂添彩!“3第A新课导入设计情 景 导 入置疑导入复习导入悬念激趣置疑导入 回答下列问题.问题 1:计算 4X8X 125X25;问题2:说说你是怎样做的，与同伴交流 .；问题3:小学学习了乘法的哪些运算律，在计算有理数乘法时它们还适用吗？马上来试 一试吧！说明与建议说明：利用学生熟悉的乘法算式的计算，培养学生的学习兴趣， 让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步体会了利用乘法运算律可使运算简便，这也为新课的学习做好铺垫.建议：问题 1由两名学生在黑板上板书过程，其余学

2、生在练习 本上完成.问题 2由两名学生口答完成.对于问题3,学生能说出乘法交换律、结合律分配律.现在同学们已经学习了有理数的乘法运算，在有理数的运算中，乘法的交换律、结合律 和分配律还成立吗？这就是我们这节课要探究的问题.归纳导入 回答下列问题:（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列口和。内，并比较两个运算 结果：口*。和。*口，有什么发现？。和内，并比较两个。和内，并比较两个（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列口、 运算结果：（口*。）x和口* （Ox。），又有什么发现？（3）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列口、运算结果：口* （

3、。+）和口*。+口*。，又有什么发现？（4）通过对积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否仍适用呢？说明与建议说明：通过活动设计和问题引导让学生进行讨论，复习巩固有理数的乘 法法则，训练学生的运算技能的同时，通过比较结果，猜想并归纳得到乘法交换律、结合律，分配律在有理数范围内仍可使用的结论.建议：学生在计算过程中肯定会有一些错误，教师 应事先有所预料，有针对性地巡视，对有困难的.学生加以指导和帮助，并对学生的表现给出积极正面的评价.同时教师应引导学生通过计算，发现结果分别相等.此时，教师应出示相 等的算式，最好用投影展示：口*。=。*口， （DxO） xO=D rx（Ox。），DX （O+

4、O）=DXO+DXO, 这样便于学生观察猜想， 乘法的运算律在有理数范围内仍适用.在活动中让学生分组讨论，思考，交流后回答问题.教材母题一一教材第33页例4用两种方法计算；*12.4 6 2【模型建立】利用乘法的交换律，结合律和分配律可以进行简便计算，在交换，加数的位置时应连同它前面的符号一起交换，尤其是使用分配律时，如果是负数要用括号括起来.【变式变形】1 .计算(6) X 0.75 X ( 5) X ( 11)的结果是(B) 63A. - 7B. 5C. 5D. 62 . -X (10-1+0.05) =8+1 0.04,本题运用了 (D 54A.加法结合律B,乘法结合律C.乘法交换律D.

5、分配律:3.台湾中考算式743X 369741X370之值为何？ (A)A. - 3 B. - 2 C. 2 D. 34 .计算(36) X 19的结果是 684一5 .计算：88X127+ 172X88 88X299= _0_.6 .计算：(1)( 4)X；X(25)X( 6); 3(2)(0.1) X(- 10).10 2 5解：(1)( 4)X；X(25)X( 6) = (4 X25)X( 1X 6)= 100X 2=- 200. 33(2)(焉；+；0.1) X(- 10)=:3x(-10)-1x(-10) +X(-10) -0.1 X( 10)= 10 2 51025(3) ( 5)

6、 + ( 2) ( 1) = 3+52+1 = 1.考情学向分析命题角度1有理数乘法运算律的应用选择有理数的乘法运算律的三个原则：1.有互为倒数或积为整数的两个因数，运用交换律和结合律使它们先乘；2.括号外的因数是括号内所有分母的公倍数时，利用分配律计算；3.有带分数时，可以把带分数化成假分数，也可以把带分数拆成一个整数和真分数的和的形式.注意：(1)在交换因数的位置时，要连同该数的符号一起交换；(2)利用分配律时，不要漏乘，不要弄错符号.例运用乘法运算律计算：111(1)(一石)X(3)X(4)X( 1)X(-25)X5;2 3 7(2)( o + -o)x(-24). 3 4 8111解：

7、(1)( 12)X(3)X(4)X( 1Hx(25)X51112=(石)><( 行)*( 4)X(25) X(3)X5= 1X100X(3) X5=-1500.2 3 7(2)( 3+4-8) X(-24)=1X (-24)+3X(-24)+(-7)X(- 24)3 48=-16- 18+21=-13.命题角度2有理数乘法运算律的灵活运用在运算律的选择过程中不可死记硬背，要根据试题的特点灵活选用运算律.例计算(3) x 一工x 一不入弓.537解法 1:原式=(-3)x 77 x - x-3 574 4=( + DX 5 =-5.解法 2：原式=-3x -x -x-=：.5 3 7

8、5命题角度3逆用分配律逆用分配律就是运用 ab + ac = a(b + c)进行计算，而应用ab+ac= a(b + c)计算时, 般是先算容易计算的 b+c,再把和与a相乘.这种方法实际上是把和差运算转化为积的运算， 其中寻找各数相同的因数是解决.问题的关键.例 计算：0.7 X19 5+23X( 14)十二*2 3.25X14.9410 9= 0.7 X2014X6= 14-84=- 70.解：原式= 0.7 X(19 1+4)14X(23 + 3.25) 9 94a gjcy载材习题答案P32练习1 . 口算：(1)( -2) X3X4X (T)；(2)( -5)X(-3)X4X(-

9、2);(3)( 2)X(2)X(2)X( 2);(4)( 3)X(3)X(3)X( 3).答案(1)24 ; (2) 120; (3)16 ; (4)81.2 .计算：(1)( 5) X8X(7) X( 0.25);3 2) - X X 1X -；4 )1215 23 '5832(3)( -1)x -4 xx 2x -3 X0X( 1)答案(1) 70； (2)27； (3)0.P33练习计算：(85)X(25)X( 4);91(2)于行 *30；-7 X15X -11 ; 8/(4) _6X_2+_6x+17.()5353 .答案(1) 8500; .(2)25 ; (3)15 ;

10、(4) 6.图1$增值纯习1.当堂检测卜面没有运用乘法结合r律的题目是(A.2X ( 5X 23) =2X (5) X 232.3.B.C.D.(4) X 35X ( 25) = ( 4) X56X 125= -7X ( 8X 125)57 X 99=57 X ( 100-1 )1 算式(16A - 161 1，)X 24的值为(A2 3B . 1 C . 24把下列等式所用的运算律填在题后的括号内:(一25)X 35一 24(1)(2)(3)(-8) X 1.25=1.25 X (- 8)；(2.5) X 17X4= ( 2.5) X 4X17;(7 X 25 X ( 4) =7X 25 X

11、 ( 4).(4.计算:-4 19 X 20 = ( )+ (20=()+ () =()X 205.计算:3(1) 8X 5(-22)X(- 4. 5) 35(-8x( 56-0.5-3)(3) - 4 X 1.4 - 3.25x4+25 5(-5)参考答案:1. D2. A.3. (1)乘法交换律(2)乘法交换律(3)乘法结合律4. -5- - 100 +1 - 99205. (1)-3(2) - 7(3) -4材六/数学求推提升有理数乘法技巧在进行有理数乘法运算时，要注意根据题目的特点，灵活选取合理的方法，避开繁杂的运算，做到既快速又准确，这样才能算作真正地掌握了有理数的运算.下面就乘法运

12、算律的合理运用举例说明.在乘法运算中合理地运用乘法交换律和结合律 典例 1 计算：32X (85) X( 25).研析 把32化为4X8,再把4与25结合相乘.原式=(8X 8.5 ) X ( 4X 25) =68X 100=6 800归纳整理 运用乘法交换律的目的是为了乘法结合律的应用，而运用乘法结合律的目的则 是为了计算的简便，乘法运算中能够简便计算的两数常见的是互为倒数或积为整百、整千的两数.本题中从因数25想到了 4,因此，把32化为“4X8”为乘法结合律的运用创造条件二.在加法与乘法混合运算中，合理地运用乘法分配律典例2计算：75竺16竺3225研析 直接化为假分数约分显然计算量较大

13、，把整数与分数分离后再运用乘法分配律可以简化运算.25“16、,25、25、16分= (75)(16) (75)16 (75 -)32253232252516251625c 1=751616 75 1200 一483225322522=1261技巧点拨：按常规解法，本题要把带分数化为假分数，但这样做显然是太繁杂了，注意到第 一个因数的整数部分 75与分数部分的分子都是 25的倍数，而第二个因数的分母是 25,因此,把整数部分和分数部分进行分离，然后运用乘法分配律可以巧妙地将它们约分.合理地逆用乘法分配律,53典例3计算：0.7 195 294研析注意到各部分分别有公因数7 4 ,(14) 3.2