SPC管制图与制程能力分析

1、1Context SPC簡介 基本統計與機率 管制圖(計量值與計數值) 製程能力分析 Q&A2SPC簡介 統計製程管制(Statistical Process Control, SPC) 利用統計的理論與方法，建立異常判定標準，使各製程之異常得以即時處置，並透過矯正及預防對策之實施與追蹤，徹底消除潛在原因、落實問題之解決與預防再發生。 3 製程管制目的 維持正常的製程 事先做好應該做的事 偵測出製程異常并除去之且防止再發 預先防止以避免成本損失SPC簡介4 產品品質的變異分為機遇原因和非機遇原因等兩類因素： 機遇原因是在製程中隨時都會影響到產品。例如：地震。 非機遇原因則是在某種特定條

2、件下的製程中才會影響到產品。例如：鎖附螺絲時，電動起子扭力值設定錯誤。管制圖簡介 5機遇原因生活中：地震、被落石或鳥屎打到及中樂透。ASUS：機台通過廠內測試後，在使用者使用時出現問題、線路老化造成停電及機器老化故障。非機遇原因生活中：衣服穿太少導致感冒、拉肚子上洗手間很多次。ASUS：原材不良、作業員未依SOP生產等導致不良品產生。管制圖簡介 6 應用於製程 則如下圖表示 SPC簡介輸入加工SPC：1.特性值2.不良件數3.缺點個數人員設備材料方法環境輸出在製品成品7利用一些規則與程序來蒐集描述描述分析及解釋數据以推測群体的性質110 111 112122 129 121-具体化系統化簡單化

3、明朗化統計方法:基本統計之簡介 8統計(Statistics ) 統計是一種收集分類分析與從資料中做出推論的科學，一般可將統計分為敘述統計與推論統計。敘述統計是從收集的資料中取得描述產品或製程特徵量。推論統計是利用所收集的資訊對未知的製程參數做出結論。 (本課程對此並不作深入探討)基本統計之簡介 9 請將各位的身高填在白紙上 再請各位將每天上洗手間的次數填在另一張白紙上 將兩張紙投到箱子裡基本統計之簡介 10 生活中之統計 以本班為例，所有人的身高。 將班上所有人的身高資料作分析，就是統計。 ASUS工作中之統計 例如:收集某產品的長度、不良機台數。 將該產品的長度、不良機台數作分析，也就是統

4、計。基本統計之簡介 11 母體(Population) ，樣本(Sample)與統計量 母體是由具有共同特性之個體所組成之群體，由此群體所求算之統計量，例如平均數、比例p ，標準差等。 樣本是由母體中抽取部分個體組成的小群體，由此小群體所求算之統計量，例如平均數 ，比率 ，標準差s。 基本統計之簡介 xp 12生活中之母體與樣本以本班為例，所有人的身高資料就是母體。班上所有人的身高資料中抽出3個人的資料作分析，這3個人的資料叫樣本。ASUS母體與樣本某工單的生產總數為100台，此100台等於該工單之母體。OQC針對該工單100台抽取20台作檢測，此20台機台即為該工單之樣本。基本統計之簡介 1

5、3生活中之母體與樣本統計量以本班為例，所有人的身高平均值為170公分，即為母體統計量。班上所有人的身高資料中抽出3個人作分析，這3個人身高平均值為165公分，即樣本統計量。ASUS母體與樣本統計量某SMT工單為100片，此100片的錫膏厚度為0.5mm。工程師針對該工單抽取20片作檢測，此20片的錫膏厚度為0.49mm，即為該工單之樣本統計量。基本統計之簡介 14敘述統計，主要內容有： 1.中央趨勢量 代表同一群體之個體之某一特性的平均水準及指出資料所處的位置與集中的值，如平均數、中位數、眾數。2.分散度 代表一群數據的散佈範圍，亦反映出平均值代表性的大小，如全距、變異數、標準差。基本統計之簡

6、介 15中央趨勢量的量測 算數平均數簡稱平均數(Mean) 所有項數值總和除以項數之商。中位數(Median) 位於所有數值的中央稱為中位數，如果數值有偶數個，則取中間兩個數的平均值當中位數。 眾數(Mode) 出現次數最多的數稱為眾數。 基本統計之簡介 16 分散度的量測 全距(Range):在一組資料中最大值與最小值的差。 變異數(Variance ):一群數值與其平均數之差異平方和的平均數。用以測量觀測值與均值變動的情形。 標準差(Standard Deviation) :為變異數開根號。基本統計之簡介 17 生活中之實例 以本班為例，所有人的身高平均值為170公分，標準差5公分。 某高

7、中所有學生的身高平均值為175公分，標準差10公分。 上述兩例中，何者平均值代表性較佳。基本統計之簡介 18 ASUS之實例 某兩筆SMT工單分別為100片及50片，錫膏厚度平均值為0.5mm及0.49mm，標準差為0.02mm及0.05mm。 上述兩筆工單中，何者平均值代表性較佳。 以上單元就是統計之基本介紹基本統計之簡介 19 機率分配(Probability Distribution) 機率分配是一個數學模式，用以描述一個隨機變數（x）所有可能值出現之機率。 機率分配可分為連續和不連續兩種。機率分配之簡介 20 不連續分配 一隨機變數之變量的個數為有限或無限但可數者，稱為不連續隨機變數。

8、 各變量之機率皆密集在橫軸的各對應點上。 生活中例子:擲銅板、骰子、樂透數字及每天上廁所次數。 ASUS之例子:不良產品數。機率分配之簡介 21 連續分配: f(x)為x的函數，f(x) 0， 。 連續分配的機率為一面積。如P(axb)即連續分配之變量介於a與b間的面積。 生活中例子:長度、重量、面積及體積。 ASUS之例子:SMT製程之錫膏厚度。機率分配之簡介 x22 連續分配 不連續分配機率分配之簡介 23連續分配常態分配(Normal Distribution) 指數分配(Exponential Distribution)不連續分配二項分配(Binomial Distribution)

9、(擲銅板計算正反面機率時使用)卜式分配(Poisson Distribution) 超幾何分配(Hypergeometric Distribution)(計算樂透機率時使用)SPC常用之機率分配 24 常態分配之特性 自然界絕大部分現象之分配均屬常態分配，如身高、體重等。 為一單峰對稱分配，呈鐘型，以平均數為中心左右對稱。 曲線與X軸之間的面積總和等於1。 機率函數值介於01之間。常態分配 25 重要的表徵數 平均值= 變異數=2 標準差=常態分配 26常態分配 27 定義：如果x為不連續的隨機變數，具有機率分配 x0,1,2,3,m0則稱x具有卜氏分配(Poisson Distributio

10、n)。 Poisson分配 !)(xexfx28 應用卜氏分配的實例很多，常見的有： 單位時間內的觀察值。例如：便利商店每小時的顧客人數、每天機器故障台數等、每天上廁所次數。 每一單位數量內的觀察值。例如：每平方公分內缺點數、一批產品上的缺點數等。Poisson分配 29 重要的表徵數重要的表徵數 平均值= 變異數= 標準差= 卜氏分配的平均數與變異數是計算C Chart(缺點數管制圖)之主要依據。Poisson分配 30 管制圖是一個線上(on-line)即時(real-time)監控的圖形表示工具，用以顯示從樣本中量測或計算所得之品質特性。v 中心線 ( Center Line ):表示當

11、製程在統計管制內時品質特性的平均值。v 上下管制界限 ( Upper / Lower control limit) :當製程處於管制內時，所有的點都落在界限內。管制圖的基本理論管制圖的基本理論管制圖的功用管制圖的功用: 可估計製程參數，並利用此資訊作製程能力分析。亦可用以改進製程31 SPC圖的統計基礎在於統計理論認為母體參數可由隨機抽取的樣本來估計。 提供製程重要的資訊，這個資訊可以作為品質決策與修正製程的基礎。 針對資訊、品質特性分配瞭解，以選擇適當的工具。管制圖前提 32 應用範圍 管制圖之應用有許多方式，在大多數之應用上，管制圖是用來做製程之線上監視(on-line monitor)

12、。 管制圖也可用來做為估計之工具，當製程是在管制內時，則可預測一些製程參數，例如平均數、標準差、不合格率等。 管制圖簡介 33 管制圖實施步驟 1. 選擇品質特性 2. 決定管制圖之種類 3. 決定樣本大小 4. 抽樣頻率和抽樣方式 5. 收集數據 6. 計算管制圖之參數，一般包含中心線和上下管制界限 7. 收集數據，利用管制圖監視製程 管制圖簡介 34 兩種錯誤 虛發警報的錯誤(error of false alarm；type 1 error)：生產者風險 漏發警報的錯誤(error of alarm missing；type 2 error)：消費者風險 管制圖簡介 35管制界線之訂定

13、根據兩種錯誤所造成的損失最小來確定最佳管制界線。長期經驗表明下列管制圖中心線UCLK LCL=K當K=3，它由兩種錯誤所造成的總損失最小。 Notice：規格界限與管制界限是不同的。 管制圖簡介 36不同製程管制對象有不同的資料，所有的資料都可歸類到下列其中一種。計數資料記錄某產品的某個特性發生次數，例如錯誤次數、意外次數、銷售領先次數等。計量資料某個品質特徵的量測值，例如尺寸成本、時間等。管制圖簡介 37根據所有管制品質指標的數據性質來進行選擇，數據為離散(間斷)的則選用計數值管制圖 計數值通常可分為下列二種：不可(好)量測，即感官檢驗的項目，如損傷、刮傷或缺失、顏色等。可量測，但基於時間、

14、成本因素而不加以量測。常以Go/No Go來決定產品是否符合規格。 計數管制圖簡介38 不合格點或缺點：若有某項品質特性不符合標準或規格。例如：產品長度要求為101.0cm，則長度為11.5cm之產品視為不可接受。 不合格品或不良品：產品具有一項或多項缺點，致使產品無法發揮其應有之功能。 計數管制圖簡介391.不良率管制圖(P chart)2.不良數管制圖(pn chart )3.缺點數管制圖(C chart)4.單位缺點數管制圖(u chart)計數管制圖簡介40 C管制圖是為了管制一個檢驗單位(如：1小時)之總不合格數。例如：每小時有多少不良機台產生。 在每一樣本中出現不合格數之機率，服從

15、Poisson分配的假設。 CL UCL 3 LCL = 3 C管制圖41 C chart的作法的作法Step1:收集數据Step2:計算平均不良數Step3:求出管制界限Step4:描點繪圖Step5:製程解說Step6: C chart或製程解析 C管制圖42a. 收集九月某機種之產量及不良統計。b. 求算Cycle Time。需考慮單一生產線生產和多條生產線生產時間比例。此時該產品之Cycle Time為所有生產該產品之生產線Cycle Time的調和平均數。 c. 將產量及Cycle Time相乘即可求得總生產時間。 d. 由上述數據即可透過附件中公式求算CL、UCL及LCL。 C管制

16、圖431. 某產品分為AB兩線生產，A線之Cycle Time為1min，B線之Cycle Time為2min，則AB兩條生產線同時生產之Cycle Time為 =2/3 min。 2. 假設該月該產品20%的生產量是A線單獨生產，50%的生產量是B線單獨生產，其餘30%的生產量為AB兩條生產線同時生產，該產品之該月Cycle Time為0.21+0.52+0.32/3=1.4min。 C管制圖21111443.若該月該產品總產量為1000台，某一品質特性群組之不良機台為22台。4.該品質特性之管制中心線（平均值）為=一個月內該品質特性群組織不良數總和/一個月內總生產時間22/（10001.4

17、）=0.0157台/分鐘。 將時間調整為小時，0.0157600.943台/小時。 C管制圖455.管制上限為=0.943+33.856台。 6.管制下限為=0.943-3-1.97台(機台數不為負值)，故其下限為0。7.下圖為實例應用C管制圖46C管制圖47 在品質管制中，許多品質特性均可用數值來表示，例如軸承之外徑。一個單一可量測之品質特性如外徑、重量或體積，稱為計量值。計量值管制圖已被廣泛地使用於統計製程管制中，因比起計數值管制圖，計量值管制圖可提供更多有關製程之資訊。 計量管制圖簡介481.平均值與全距管制圖(X bar-R chart)2.平均值與標準差管制圖(X bar- s ch

18、art) 3.中位數與全距管制圖(X-R chart)4.個別值與移動全距管制圖(X-Rm chart)計量管制圖簡介49平均值與全距管制圖( -R)是計量最常用、最重要的管制圖。其適用範圍廣，靈敏度高。 實際應用;例如SMT的錫膏厚度若， 已知，則圖的 管制線為 CLUCL LCL = X bar與R管制圖 n3n3XX50 若， 未知，則須對其進行估計， 管制線即 CL UCL LCL = X bar與R管制圖 RAX2RAX2XX51 R圖的管制線-若R，R已知 CLD2 UCLd2 LCL = D1 若R，R未知CLRD4 UCLR LCLR= D3X bar與R管制圖 RRR52X

19、bar與R管制圖 X bar-R chart的作法Step1:收集數据Step2:計算各組平均值及全距Step3:計算總平均及全距平均Step4:求出管制界限Step5:描點繪圖Step6:製程解說Step7:沿用管制界限或製程解析調查異常并修正界限53管制圖判定異常的準則 點在管制界限外或恰在管制界限上 趨勢：點逐漸上升或下降的狀態稱為趨勢。例如：連續五點趨勢，機率為 點呈週期性變化。其他 管制圖判讀01644. 0)9973. 0(! 52554點在管制界限外或恰在管制界限上點在管制界限外或恰在管制界限上SPC圖02468101212345678910時間次數管制上限實際線型中心線管制下限

20、55趨勢趨勢SPC圖02468101212345678910時間次數管制上限實際線型中心線管制下限56點呈週期性變化點呈週期性變化SPC圖02468101212345678910時間次數管制上限實際線型中心線管制下限57 比較下列二圖何者Ca較佳，何者Cp較佳製程能力分析58 Ca (Capability of Accuracy)工程準確度指數 Ca=| (平均值-規格中心值)|/規格容許差 =製程能力分析%1002TMX59製程能力解析12.5% 25% 50% 100%規格中心值()A級B級C級D級規格上限(或下限)1.準確度Ca與精確Cp之解說 1).準確度Ca(Capability o

21、f Accuracy)60製程能力解析1.準確度Ca與精確Cp之解說2).精確度Cp(Capability of Precision) Sl規格下限D級C級B級A級規格中心值S規格上限666661 Cpk(process performance) 製程績效製程能力分析Cpk = (1- Ca)Cp62Cpk(process performance) 製程績效例題某零件的孔徑規格為 經隨機抽樣50件, 計算得零件孔徑 =100.085, 標準差s=0.0154,試求Cpk值。Sol:1. |M- |= |(100.13+99.97)/2-100.85|=0.035 2. Ca = =20.035

22、/(100.13- 99.97)=0.1875 3. Cp = = (100.13- 99.97)/60.0154=1.7316 4. Cpk=(1- Ca) Cp =(1- 0.1875)1.7316=1.407製程能力分析13. 003. 0100XTXM 2sT6X632.計算公式與評價方法評價項目評價項目計計 算算 公公 式式雙邊規格雙邊規格單邊規格單邊規格評評 價價 方方 法法分級基准分級基准等待等待處處 置置CaCpCpk 準確度(比較製程平均值與規格中心值一致的情形) 精密度(比較製程變異寬度與規格公差范圍相差之情形) 製程能力指數(總合Ca與Cp二指數有兩種公式可以求得)無Cpk即以Cp值計,但需取絕對值ABCDBCDAABC繼續維持現狀盡可能改進為A級應立即檢討改善應採取緊急措施,全面檢討,必要時停止生產與Ca同製程能力足夠能力尚可,應再努力應加以改善Ca=X- uT/2%Cp=T61).Cpk=(1|Ca|)Cp當Ca=0時Cpk=Cp2).Cpk=Zmin3=Su -X3或=-(Sl-X)3的最小值Cp=3Su -X或Cp=X-Sl3 |Ca|=12.5%12.5%|Ca|=25%25%|C