理学眼科病床的合理安排ppt课件

1、眼科病床的眼科病床的 合理安排合理安排问题重述问题重述v 医院就医排队是我们熟习的景象，它以各种医院就医排队是我们熟习的景象，它以各种方式出如今我们面前，例如，患者到门诊就诊、方式出如今我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需求排队等待接受某种效力。待住院等，往往需求排队等待接受某种效力。v 为此思索以某医院眼科病床的合理安排经行为此思索以某医院眼科病床的合理安排经行数学模型的建立。数学模型的建立。v 假设：假设：v 该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该

2、医院眼科手术主要分四大类：白内障、张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。视网膜疾病、青光眼和外伤。问题重述问题重述v白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前预备时间只需一、三做白内障手术，此类病人的术前预备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。假设要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。假设要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。v外伤疾病通常属于急症，病床有空时立刻安排住院，外伤疾病通常属于急症，病床

3、有空时立刻安排住院，住院后第二天便会安排手术。住院后第二天便会安排手术。v其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的察看时间天内就可以接受手术，主要是术后的察看时间较长。这类疾病手术时间可根据需求安排，普通不安排在较长。这类疾病手术时间可根据需求安排，普通不安排在周一、周三。由于急症数量较少，因此这些眼科疾病可不周一、周三。由于急症数量较少，因此这些眼科疾病可不思索急症。通常情况下白内障手术与其他眼科手术急症思索急症。通常情况下白内障手术与其他眼科手术急症除外不安排在同一天做。当前该住院部对全体

4、非急症病除外不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照人是按照FCFSFirst come, First serve规那么规那么安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，因此院方希安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，因此院方希望能经过数学建模来协助处理该住院部的病床合理安排问望能经过数学建模来协助处理该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。题，以提高对医院资源的有效利用。问题重述问题重述 以下是标题的五个问题：以下是标题的五个问题： 问题一：试分析确定合理的评价目的体系，用以问题一：试分析确定合理的评价目的体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。评价该问题的病床安

5、排模型的优劣。 问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据知的第二天拟出院病人数来病床安排模型，以根据知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对他们的模确定第二天应该安排哪些病人住院。并对他们的模型利用问题一中的目的体系作出评价。型利用问题一中的目的体系作出评价。 问题三：作为病人，自然希望尽早知道本人大约问题三：作为病人，自然希望尽早知道本人大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致

6、入住时间区间。间区间。 问题重述问题重述v 问题四：假设该住院部周六、周日不安排手问题四：假设该住院部周六、周日不安排手术，重新回答以下问题二，医院的手术时间安排术，重新回答以下问题二，医院的手术时间安排能否应作出相应调整能否应作出相应调整?v 问题五：有人从便于管理的角度提出建议，问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在普通情形下，医院病床安排可采取使各类病人在普通情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得一切病人在系统内的平均逗留时间含建立使得一切病人在系统内的平均逗留时间含等待入院及住院时间最短的病床比

7、例分配模型。等待入院及住院时间最短的病床比例分配模型。符号阐明与模型假设符号阐明与模型假设v2.1符号阐明v ：t时辰挂号的m(1为外伤、2为白内障双眼、3为白内障单眼、4为青光眼、5为视网膜疾病)类病人中未住院的第j个病人在n+1天能否被安排入住；0表示未安排入住、1表示安排入住。v ：t时辰注册的m类病人中未住院的第j个病人到n+1天已等待的天数；v ：第n+1天出院的人数。v ：外伤病人在n+1天安排入院的优先级系数。v ：白内障双眼病人在n+1天安排入院的优先级系数。v ：白内障单眼病人在n+1天安排入院的优先级系数。v ：青光眼病人在n+1天安排入院的优先级系数。v ：视网膜疾病病人

8、在n+1天安排入院的优先级系数。符号阐明与模型假设符号阐明与模型假设符号阐明与模型假设符号阐明与模型假设v2.2 模型假设模型假设v1、假设白内障手术在周一、三做；、假设白内障手术在周一、三做；v2、假设白内障手术与视网膜疾病、青光眼手术、假设白内障手术与视网膜疾病、青光眼手术不安排在同一天做。不安排在同一天做。v3、假设术前预备时间白内障手术为、假设术前预备时间白内障手术为1、2天，视天，视网膜疾病、青光眼手术为网膜疾病、青光眼手术为2、3天；天；v4、假设该医院每天出院安排在早上，住院安排、假设该医院每天出院安排在早上，住院安排在出院之后。在出院之后。v5、假设外伤病人，住院后第二天即安排

9、手术。、假设外伤病人，住院后第二天即安排手术。问题分析和根本思绪问题分析和根本思绪v3.1 问题分析和建模思绪问题分析和建模思绪v该标题中，虽然有五个问题，但他们之间是该标题中，虽然有五个问题，但他们之间是相互联络的。我们在分析及处理问题时应兼顾五相互联络的。我们在分析及处理问题时应兼顾五个问题进展系统的思索，而不能独立的思索某一个问题进展系统的思索，而不能独立的思索某一个问题，这样既不全面也不利于一切问题的合理个问题，这样既不全面也不利于一切问题的合理处理。处理。问题分析和根本思绪问题分析和根本思绪v 思绪流程图问题分析和根本思绪问题分析和根本思绪v问题一由于该医院以前采用问题一由于该医院以

10、前采用FCFS方案安排住院，呵方案安排住院，呵斥未住院病人等待时间过长、队列也越来越长和医院资源斥未住院病人等待时间过长、队列也越来越长和医院资源利用率太低。我们在问题一中建立的评价目的体系可较好利用率太低。我们在问题一中建立的评价目的体系可较好的评价出原有的评价出原有FCFS结果的优劣。不仅如此，我们还可以结果的优劣。不仅如此，我们还可以用此评价体系来评价问题二及以后的问题中模型的优劣。用此评价体系来评价问题二及以后的问题中模型的优劣。v 对于问题二，首先我们根据各类病人以前术后察看的对于问题二，首先我们根据各类病人以前术后察看的情况来推断当前的前术后察看的情况，得到第二天的拟出情况来推断当

11、前的前术后察看的情况，得到第二天的拟出院病人数。然后，才干确定第二天应该安排哪些病人住院。院病人数。然后，才干确定第二天应该安排哪些病人住院。我们可以以第二天能否安排某一病人住院为决策变量，以我们可以以第二天能否安排某一病人住院为决策变量，以优先因子大的优先效力优先因子大的优先效力 (为了使病床的安排更加合理，我为了使病床的安排更加合理，我们按时间分情况讨论，不同的病人在不同的时间应该有不们按时间分情况讨论，不同的病人在不同的时间应该有不同的优先级系数，我们的目的是使总的优先级最大。同的优先级系数，我们的目的是使总的优先级最大。)和和等待住院病人的总和等待时间最小两个目的为目的函数，等待住院病

12、人的总和等待时间最小两个目的为目的函数，思索指派约束、手术时间约束、等待时间约束，建立双目思索指派约束、手术时间约束、等待时间约束，建立双目的的0-1规划模型。规划模型。模型的建立模型的建立v4.1 问题一评价体系分析与建立问题一评价体系分析与建立v医院进展床位安排就是要充分利用医院资源医院进展床位安排就是要充分利用医院资源和使等待住院病人人数尽量少，这样既可以提高和使等待住院病人人数尽量少，这样既可以提高医院资源利用率，又可以提高病人称心度。医院资源利用率，又可以提高病人称心度。v对于医院来说，为充分、合理利用病床资源，对于医院来说，为充分、合理利用病床资源，病人就不能在医院住得太久；假设平

13、均每天入院病人就不能在医院住得太久；假设平均每天入院人数越大，那么等待住院的病人就会越少。对于人数越大，那么等待住院的病人就会越少。对于病人来说，他们希望的是等待时间尽能够少。病人来说，他们希望的是等待时间尽能够少。v综上，可确定以人均等待时间、人均住院时综上，可确定以人均等待时间、人均住院时间、平均每天的入住量为评价目的体系，来评价间、平均每天的入住量为评价目的体系，来评价该问题病床安排模型的优劣。该问题病床安排模型的优劣。模型的建立模型的建立v各目的规范如下：模型的建立模型的建立v4.2 问题二模型的建立问题二模型的建立v由模型预备的随机拟合，我们可以得到第二由模型预备的随机拟合，我们可以

14、得到第二天拟出院的人数，然后再安排哪些病人住院，以天拟出院的人数，然后再安排哪些病人住院，以等待住院的某个病第二天住院与否为决策变量建等待住院的某个病第二天住院与否为决策变量建立规划模型。立规划模型。v假设如今是在第假设如今是在第n天思索第天思索第n+1天的安排住天的安排住院情况。院情况。v首先确定目的函数：首先确定目的函数：v医院进展床位安排有两个目的：医院进展床位安排有两个目的：v一是按病种合理安排病床，使病人等待住院一是按病种合理安排病床，使病人等待住院时间尽量少和在医院等待手术的的时间尽量少；时间尽量少和在医院等待手术的的时间尽量少；另一个是使未安排住院的病人总和等待时间尽量另一个是使

15、未安排住院的病人总和等待时间尽量小。小。模型的建立模型的建立v由此，将建立一个双目的规划模型，其目的由此，将建立一个双目的规划模型，其目的义务如下义务如下v、优先级大的病种优先效力，为了使病床的安、优先级大的病种优先效力，为了使病床的安排合理，我们按时间分情况讨论，不同病种的病排合理，我们按时间分情况讨论，不同病种的病人应该有不同的优先级系数，我们的目的是使得人应该有不同的优先级系数，我们的目的是使得总的优先级最大。总的优先级最大。v、使等待住院的病人的等待时间尽量短，即使、使等待住院的病人的等待时间尽量短，即使第二天还没有安排住院的病人的综合等待时间最第二天还没有安排住院的病人的综合等待时间

16、最小。即：小。即：v目的函数一：v其中 为第1到5类病人单、双眼白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤的优先级因子，而且这些因子的值是随着时间而变化的，在约束条件中我们将详细表达。模型的建立模型的建立v目的函数二：v 其中 表示t时辰门诊的m(1为外伤、2为白内障双眼、3为白内障单眼、4为青光眼、5为视网膜疾病)类病人中未住院的第j个病人在n+1天能否被安排入住，0表示未安排入住、1表示安排入住。 表示t时辰门诊的m类病人中未住院的第j个病人到n+1天已等待的天数。模型的建立模型的建立v然后我们发掘约束条件，下面将发掘的约束条件进展分析：v1 n+1天入住的人数不能超越n+1天出院的人数，我们以表示

17、n+1天出院的人数。该约束可以表示为：模型的建立模型的建立v2假设是星期六、日，对于白内障双眼病人，他们在星期一就要开场做手术，而且他们术前预备时间为12天，他们只能是在星期六或星期天住进去，假设未能住入，他们将再等上一星期，所以这两天要优先安排他们入住；白内障单眼的可安排住院的时间相对青光眼、视网膜疾病少一些，所以前者的优先级系数也要相对后者大一些；另外外伤必需有绝对的优先。该约束可以表示为：模型的建立模型的建立v3假设是星期一、二，对于白内障单眼病人，假设还未能住入，他们将再等上一星期，所以要保证他们优先；白内障双眼由于两只眼睛分开做，所以这两天是不安排入住的；外伤必需有绝对的优先。该约束

18、可以表示为：模型的建立模型的建立v4 假设是星期三、四、五，对于白内障双眼、白内障单眼这三天是不安排入住的；青光眼、视网膜疾病情况一样，可安排入住；外伤必需有绝对的优先。该约束可以表示为：模型的建立模型的建立v5对于同一类病人，为了合理，还是要先来先住院。该约束可以表示为：模型的建立模型的建立v6 0-1约束约束 综上所述，我们得到问题二的双目的规划模型综上所述，我们得到问题二的双目的规划模型为：为：模型的建立模型的建立v目的函数：v v约束条件：模型的求解模型的求解v4.3问题二的求解v4.3.1对问题二模型的求解v 1根据各类病人术后时间察看情况，随机模拟出还未出院或门诊的各类病人的术后察

19、看情况。该步在我们模型预备中曾经进展，在此只需利用结果。v 2将双目的规划模型转化为单目的规划模型。v 为了求解该双目的的规划模型，我们必需将其转化成单目的规划模型。普通，指点者在权衡当前效益和长久开展两方面时，总是选择一个令本人称心的组合方式。对二者赋予权重,称为偏好系数。因此目的函数为：模型的求解模型的求解v 经过调查与分析，取为经过调查与分析，取为0.6是比较合理的，是比较合理的，所以我们取为所以我们取为0.6 。v3确定第一天，即确定第一天，即2021年年9月月12日出院日出院病人数。病人数。v4经过用经过用Lingo程序对模型计算，得到第程序对模型计算，得到第一天安排哪些人入住。一天

20、安排哪些人入住。v6反复反复3、4直到将一切的门诊直到将一切的门诊病人都安排入院。病人都安排入院。v 在算详细某一天的安排方案时，我们按照如在算详细某一天的安排方案时，我们按照如下流程图进展计算：下流程图进展计算：模型的求解模型的求解模型的求解模型的求解v 我们得到的结果如下表：v 表 计算得到的每天的病床安排方案部分结果序号类型门诊时间入院时间第一次手术时间第二次手术时间出院时间2视网膜疾病2008-8-302008-9-122008-9-14/2008-9-233青光眼2008-8-302008-9-122008-9-14/2008-9-214视网膜疾病2008-8-302008-9-12

21、2008-9-14/2008-9-225视网膜疾病2008-8-302008-9-122008-9-14/2008-9-2710视网膜疾病2008-8-312008-9-122008-9-14/2008-9-2511视网膜疾病2008-8-312008-9-122008-9-14/2008-9-2812视网膜疾病2008-8-312008-9-122008-9-14/2008-9-2813青光眼2008-8-312008-9-122008-9-14/2008-9-2397外伤2008-9-112008-9-122008-9-13/2008-9-17模型的求解模型的求解4.3.2用问题一的评价目

22、的体系对问题二模型进展用问题一的评价目的体系对问题二模型进展评价评价 对问题二模型结果的评价并与对问题二模型结果的评价并与FCFS原那么的评原那么的评价结果进展比较。价结果进展比较。模型的求解模型的求解v 表2 问题二模型结果的评价并与FCFS原那么的评价结果的比较v 从上表中可以看出，我们模型的结果比FCFS原那么结果优，但不很明显。缘由是原来已堆积了很多的病人，我们是在处置历史遗留问题。为了更明显的表达我们模型的优越性，我们再随机模拟出一段时间的门诊病人，运用模型来进展求解，得到结果，结果见附录三。然后再与上表进展对比，如下表：人均等待时间住院时间平均每天的入住量FCFS原则结果12.539.376.18问题二模型结果12.189.15