22切线的判定和性质导学案

1、切线的判定和性质导学案班级姓名学号学习目标：1.理解切线的判左定理和性质泄理.2. 灵活运用切线的判泄和性质进行证实与计算.活动一,温故知新直线与圆的位置关系有几种？分别是那些关系？直线与圆的位置关系的判断方法有哪几种?直线1和00有什么位宜关系?结论：；于是我知道了切线的判定即：经过并且于这条半径的直线是圆的切线结合你所画的图,请你用几何语言来表示切线的判定定理： 利用判定定理时,要注意直线须具备以下两上蚤魁一:.不可：1直线经过半径的外端；2直线与这半径垂直、探究二切线的性质I1思考：如图,直线L是的切线,切点为A,那么半径0A与直线L是否垂直？ J 丿 猎想结论：；请你说明理由.我通过猜

2、测与证实,知道了切线的性质即：切线的性质定理：请你用几何语言来表示切线的性质定理,即：性质辅助线作法：连接圆心与.切点可得半径与切线垂直.即“连半径,得垂直2如图,点D是ZA0B的平分线0C上任意一点,以DE为半径作0D,判断OD »jOA的位置关系,过D作DE丄0B于E,并证实你的结论.y归纳判定辅助线作法2：直线Aca与圆的公共点 不确定时,0EB那么：活动三运用新知1 如图,直线AB经过00上的点C,并且0A二0B,CA二CB,求证直线AB是.0的切线.归纳判定辅助线作法1： 直线与圆交于一点, 那么：图图活动四稳固练习如图,AB为O0的直径,C为00上一点,AD和过C点的切线

3、互相垂直,垂足为D.求证：AC平分ZDAB.活动五拓展延伸如图,AB二BC,以AB为直径的00交AC于点D,的切线：2作DG丄AB交00于G,垂足为F,假设ZA=30° , AB=8,求弦DG的长.活动六当堂测试1、如图,假设.的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与ABC的延长线交于点D,且的半径为2,那么CD的长为A. 2忑B. C.2D. 42、如图,在ZkABC 中,AB二BC二2,以AB为直径的O0与BC相切于点B,那么AC等于A.Bc 2y2 D 2y/33、如图5,以0为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,大圆半径为10cm,小圆半径为6cm

4、,那么弦AB的长为cm.4AB是.0的直径,AP是00的切线,A是切点,BP与00交于点C.PBDAI 如图,假设AB二2, ZP二30°,求AP的长结果保存根号: H如图,假设D为AP的中点,求证直线CD是00的切线.切线的判定与性质练习题班级姓名学号1、如图,AB为00的直径,BC为00的切线,AC交O0于点D.图中互余的角有A 1对B 2对 C 3对 D 4对2、如图,PA切.0于点A,弦AB丄0P,弦垂足为M, AB二4, 0M二1,那么PA的长为AB V5C 2/5D 4523、：如图,直.0线BC切于点C, PD是O0的直径ZA二28° , ZB=26°

5、; ,ZPDC 二4如图,AABC的一边AB是00的直径,请你添加一个条件,5以下说法中,正确的选项是A. AB垂直于00的半径,那么AB是00的切线B.经过半径外端的直线是圆的切线C.经过切点的直线是圆的切线D.圆心到直线的距离等于半径,那么这条直线是圆的切线6如图,AB是00的弦,BC与00相切于点B,连接0A, 0B假设ZABC=70° ,那么ZA等于A. 15°B. 20°C. 30°D. 70°7.如图,PA 切©0 于 A, P0 交00 于 B,假设 PA二6, PB二3,那么00的半径是A5B.4 C. 4.58.如图

6、,AABC的边AC与00相交于C, D两点,A二30° ,那么ZC的大小是A. 30°B. 45° C. 60°D. 40°D. 3.5且经过圆心0,边AB与O0相切,切点为B.Z9如图,ZABC内接于00, BC是00的直径,MN与00相切,切点为 A.假设ZMAB二30° ,贝IJZB二.10. 如图,直线AB与O0相切于点A, ©0的半径为2,假设Z0BA=30a ,那么0B的长为A. 43B.4C. 23D. 211. 如图,线段0A交30于点B,且0出AB,点P是00上的一个动点,那么Z0AP的最大值是A. 30&

7、#176;B45°C. 60°D. 90° 12如图,AB是00的直径,CD是00的切线,切点为D, CD与AB的延长线交于点C, ZA=30° ,给出下而3个结论：®AD=CD：BD二BC：AB二2BC,其中正确结论的个数是A. 3B. 2C. 1D. 013.如图,直线AB是O0的切线,A为切点,0B交00于点C,点 D 在00 ±,且ZOBA=40° ,连接 DC,那么ZADC二14.如图,PA切00于A, ZAP0二20° , P0交00于点B, C为圆上一点,那么ZACB=15如图,AB与00相切于点B,线段0A与弦BC垂直于点DZA0B=60° ,BC二2巧 cm,那么切线AB二cm.16如图,点D在00的直径AB的延长线上,点 C 在00 上,AC二CD, ZD二30.求证：CD是00的切线.17如图,AB与00相切于点C, ZA=