4正比例导学案

1、六年级数学导学案学习课题正比例学生姓名班级六()班i1. 经历从具体实例中熟悉成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义及字母表达式.2. 学会根据正比例的意义来判断两种相关联的量是否成正比例.3.渗透函数思想,理解正比例图象的特征,并能根据正比例图象解决相关的简单问题,体会数形结合的思想.学习重点正确理解正比例的意义,并能准确判断成正比例的量.能根据正 比例图象解决相关的简单问题.学习难点掌握正比例的变化规律.理解正比例图象的特征,能根据正比例 图象解决有关的简单问题.回忆学过的数量关系:速度x时间二路程单价X数量二总价在这些关系式中,速度、时间、路程有着一定的关系,它们是“相 关联的量；单价

2、、总价是相关联的量你还能举出相关联的量 的例子吗?探究一：正比例的意义及式子表示文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表数量 /m 12345678知识探究：总价/元3.5710.51417.52124.528.我发现：表中有和这两种量.它们是相关联的两种量,由于是随着的变化而变化的.数量增加,总价；数量减少,总价也.而且总价与相应数量的比值总是例如：3.5 7 10.5123比值都是,实际就是彩带的.用式子表示它们的关系就是：像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果 这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比 例的量,它们的关系叫正比例关系.上表中,是

3、一定的,和是成正比例的量,和成正比例关系.如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值一 定,正比例关系可以用下面的式子表示：.探究二：熟悉正比例图象例题里表中的数据还可以用图像如下列图表示：11总仆己(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象 连起来并延长,你还能发现什么？(3)不计算,根据图象判断,如果买9 m彩带,总价是多少？49元能买 多少米彩带？(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍？“做一做1、一辆汽车行驶的时间和路程如下表.时间/时123456路程/km80160240320400480(1) 写出几组路程与相对应的时间

4、的比,并比拟比值的大小(2) 说一说这个比值表示什么？3汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么?4在图中描出表示路程和相对应时间的点,然后把它们按顺序连起来.并估计一下行驶120 km大约要用多少时间.480400320240160800iBB 1 F - -, T I .JJ； , d “- J F MB 團皿 l123456 时间/时1.判断下面每组中的量是否成正比例.1订阅?小学生天地?的份数和钱数.2个人的年龄和体重.3除数一定,被除数和商.4平行四边形的底一定,它的面积和高.3、下表是小明和妈妈的年龄的变化情况,请把表格填写完整 小明和妈妈的年龄成正比例关系吗？为什么？小明/岁2345妈妈/岁26272829小明和妈妈的年龄成正比例关系吗？为什么?4、1千克小麦能磨出0.8千克面粉,把下表填写完整稳固练习小麦的质量千克面粉质 量千克10820304050« * A 4(1)把小麦的质量与面粉质量所对应的点在图中描出来,并连线(2) 磨出的面粉质量和小麦的质量成正比例吗？为什么？(3) 不计算,