7正弦定理和余弦定理习题简单

1、C.等边三角形D.等腰直角三角形正弦定理和余弦定理 习题、选择题(共14小题；共70分)3, ?= 5, sin?=那么 sin?= (?)35VB. 9C. 丁/ ?= 60 °, ?= 4 V, ?= 4 V,贝V / ?= (?)B. 135 °C.45 °1.在厶?中, ?=1A. 5D. 12.在厶?中,A. 45 ° 或 135 °D.以上都不对3.在 ?,内角 为(?)3A. 2? ? ?的对边分别为？ ？?= 1 , ?= 6, ?=60°,那么 ?的面积3 v3B. 2C. 3 V§D. 34. ?的内角

2、?那么？=2?, ?的对边分别为？假设？?= v5 , ?= 2, cos?= 3,(?)A. v2B. v3C. 2D. 35.在 ?中,内角 ?, ?所对的边分别为? ? ?假设？?= 1,?= v7 ,?= n,那么？=(?)A. 1B. 2C. 36.在钝角三角形1A. 4?中, ?= V3, ?= 1 , ?= 30 °,那么V3V3B. TC. T ?的面积为(?)1D. 27.在 ?中,1A. 4假设?= ?= 2?那么 cos?= (?)3v2B. 4C. TD. T8.在 ?中,3A. 5 ？= 2, ?= 5, ?的面积为 4,假设 / ?贝U cos?是 (?3

3、34B. - 5C. 士 5D. ±弓9.某市在旧城改造 工程中,方案在如下图的一块三角形空地上种植草皮以美化环境,这种 草皮价格为？?元/m 2,那么购置这种草皮需要?A. 450?元B. 225? ?元C.150?元D. 300?元10.在 ?中,假设?= 1： 2： 3 贝 1 ?± (? )A. 1:2: 3B. 1： V3：2C. 1:4: 9D. 1: v2: v311.在 ?中,假设3?= 2 V3?sin? cos?=cos?那么 ?形状为(?)A.直角三角形B.等腰三角形12. 在 ?中, ?= v3, ?= 1 , ?= 30 ,那么角？?等于(?)D.

4、 60° 或 120 °5: 11: 13,贝U ?(?)A. 60 °B. 30 °C. 120 °13. 假设 ?的三个内角满足 sin?:sin?:sin? =A. 定是锐角三角形B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形D. 可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形? ? ?假设？?= 2?cos?= 2?cos?那么 ?B.锐角三角形D.等腰直角三角形? ? ?假设？?= 2, ?= 3 , ?= 150 °,那么 ?14. ?中的内角？ ？?,？?所对的边分别为 的形状为?A.直角三角形C.等边三角形、填空题共4小题；共20

5、分15. 在 ?中,角？ ？ ？?所对的边分别为 的面积为16. 在 ?中,角？ ？?,?所对的边分别为？ ？ ？假设？?= 45 ° , ?= 2 v2 , ?=寸,那么?= .17. 在 ?中,假设内角 ？ ？ ？?所对的边分别是 ？ ？ ？假设？+ ? ?- ?= 0,那么角？?的大小是.18. 在厶?中, ?= 60 °, ? = ?那么 ?的形状为 .三、解做题共2小题；共26 分冗3 -t/319. ?的内角？ ？ ？?的对边分别为？ ？ ？ ？?= ：, ?= V7 , ?的面积为 ,求32 ?的 周长.20. 在 ?中,?tan?= ?tan?,试判断 ?的

6、形状.第一局部1. B2. C【解析】在?中,由正弦定理?sin?航得 sin?=?s in ?莎=593. B4.5.6.?=【解析】由120 °或？?=? ? sin? = sin?, 60 ° (舍去)得 sin?=弓, ,那么？?= 30 °,所以？?=> f ?sin?斗7. B1 18. C【解析】由于 ？ ?=? -?sin / ?2 X 5 x sin?- 4 所以 sin?= 4 5又？(o, n,所以 cos?= ±V1- sin2?= ±351oQ9. C【解析】草皮的面积为 2 X 20 X 30 x sin150

7、 = 150( m2).10. B11. C【解析】由正弦定理知？?= 2?s in ?,?= 2?si n?,那么 3?= 2V3?sin?可化为：3sin?= 2vsin?sin?,由于 0° < ?< 180 °°所以sin?工0 .所以sin?=弓,所以？?= 60.或 120 °,又 cos?= cos?所以？?= ?所以？?= 60 ° ,所以 ?为等边三角形.12. D【解析】由于? ?sin? = sin?,所以V3 = sin?=1sin30 ° °所以 sin?=, 又由于？?> ? 所

8、以？> ?= 30 ° , 所以？?= 60.或12013. C【解析】由 sin?： sin?:sin?= 5: 11: 13 及正弦定理,得 ？?= 5:11: 13 ,52+11 2 132由余弦定理,得cos?= 2x 5x 11 < 0,所以角？?为钝角.14. C【解析】由及正弦定理得 sin?= 2sin?cos? sin?= 2sin?cos?故 sin(?+ ? = 2sin?cos?= sin?cos? cos?sin?,即 sin?cos? cos?sin? 0,所以 sin(?- ? = 0,又-n < ?- ?< n,所以？?= ?同

9、理可得？?= ?所以 ?为等边三角形.第二局部13【解析】? ? 2 ?sin? 2.16. 15 ° 或 75 °【解析】由正弦定理得 sin?=冷,从而？?= 60 °或?= 120°,故?= 15 °或?= 75 °.217. 3 n18. 等边三角形【解析】由余弦定理得 ？ = ? + ? - 2?cos,?即? ? + ?- ?所以(?- ?尸=0,所以？?= ?又由于？?= 60 °,所以 ?为等边三角形第三局部19. 由题意得 1 ?s in?33又?= n,所以sin?=弓,所以? 6.由题意及余弦定理,得？+ ?- 2?cos? 7,故?+ ? = 13,从而(?+ ?2 = 25, 所以？?+ ?= 5,所以 ?的周长为5+ v7.? tan ? sin? ?cos?/2+?